Bài 6.27 trang 21, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT

Câu hỏi:

Thay dấu “?” bằng số thích hợp trong bảng sau:

Trả lời:

Cột thứ hai:

\(a = \dfrac{9}{{25}},b = 1\)nên dấu “?” đầu tiên là \(a.b = \dfrac{9}{{25}}.1 = \dfrac{9}{{25}}\)

Dấu “?” thứ hai là \(a:b = \dfrac{9}{{25}}:1 = \dfrac{9}{{25}}\)

Tương tự với \(a = 12,b = \dfrac{{ - 9}}{8}\), khi đó

\(\begin{array}{l}a.b = 12.\dfrac{{ - 9}}{8} = \dfrac{{12.\left( { - 9} \right)}}{{.8}} = \dfrac{{ - 27}}{2}\\a:b = 12:\dfrac{{ - 9}}{8} = 12.\dfrac{8}{{ - 9}} = \dfrac{{12.8}}{{ - 9}} = \dfrac{{ - 32}}{3}\end{array}\)

Với \(a = \dfrac{{ - 5}}{6},b = 3\)

\(\begin{array}{l}a.b = \dfrac{{ - 5}}{6}.3 = \dfrac{{ - 5}}{2}\\a:b = \dfrac{{ - 5}}{6}:3 = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{{ - 5}}{{18}}\end{array}\)

Vậy ta có:

Bài 6.28 trang 21, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT

Câu hỏi:

Tính:

a) \(\dfrac{7}{8} + \dfrac{7}{8}:\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{2}\)

b) \(\dfrac{6}{{11}} + \dfrac{{11}}{3}.\dfrac{3}{{22}}\)

Trả lời:

a) \(\dfrac{7}{8} + \dfrac{7}{8}:\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{7}{8} + \dfrac{7}{8}.8 - \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{7}{8}.1 + \dfrac{7}{8}.8 - \dfrac{1}{2}\\ = \left( {\dfrac{7}{8}.1 + \dfrac{7}{8}.8} \right) - \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{7}{8}.\left( {1 + 8} \right) - \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{8}.9 - \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{63}}{8} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{63}}{8} - \dfrac{4}{8} = \dfrac{{63 - 4}}{8} = \dfrac{{59}}{8}\end{array}\)

b) \(\dfrac{6}{{11}} + \dfrac{{11}}{3}.\dfrac{3}{{22}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{6}{{11}} + \dfrac{{11.3}}{{3.22}} = \dfrac{6}{{11}} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{12}}{{22}} + \dfrac{{11}}{{22}} = \dfrac{{12 + 11}}{{22}} = \dfrac{{23}}{{22}}\end{array}\)

Bài 6.29 trang 21, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT

Câu hỏi:

Tính một cách hợp lí:

a) \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{{13}} - \dfrac{3}{4}.\dfrac{{14}}{{13}}\)

b) \(\dfrac{5}{{13}}.\dfrac{{ - 3}}{{10}}.\dfrac{{ - 13}}{5}\)

Trả lời:

a) \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{{13}} - \dfrac{3}{4}.\dfrac{{14}}{{13}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{3}{4}.\left( {\dfrac{1}{{13}} - \dfrac{{14}}{{13}}} \right) = \dfrac{3}{4}.\left( {\dfrac{{1 - 14}}{{13}}} \right)\\ = \dfrac{3}{4}.\dfrac{{-13}}{{13}} = \dfrac{3}{4}.(-1 )= \dfrac{-3}{4}\end{array}\)

b) \(\dfrac{5}{{13}}.\dfrac{{ - 3}}{{10}}.\dfrac{{ - 13}}{5}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{5}{{13}}.\dfrac{{ - 13}}{5}.\dfrac{{ - 3}}{{10}} = \left( {\dfrac{5}{{13}}.\dfrac{{ - 13}}{5}} \right).\dfrac{{ - 3}}{{10}}\\ = \dfrac{{5.\left( { - 13} \right)}}{{13.5}}.\dfrac{{ - 3}}{{10}} = \left( { - 1} \right).\dfrac{{ - 3}}{{10}} = \dfrac{3}{{10}}\end{array}\)

Bài 6.30 trang 21, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT

Câu hỏi:

Mỗi buổi sáng, Nam thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h và hết 20 phút. Hỏi quãng đường từ nhà Nam đến trường dài bao nhiêu ki lô mét?

Trả lời:

 20 phút = \(\dfrac{{20}}{{60}} = \dfrac{1}{3}\) giờ.

Quãng đường từ nhà Nam đến trường là: \(15.\dfrac{1}{3} = \dfrac{{15}}{3} = 5km\)

Bài 6.31 trang 21, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT

Câu hỏi:

Một hình chữ nhật có chiều dài là  \(\dfrac{7}{2}\)cm, diện tích là \(\dfrac{{21}}{{10}}c{m^2}\). Tìm chiều rộng của hình chữ nhật

Trả lời:

Chiều rộng hình chữ nhật: \(\dfrac{{21}}{{10}}:\dfrac{7}{2} = \dfrac{{21}}{{10}}.\dfrac{2}{7} = \dfrac{{21.2}}{{10.7}} = \dfrac{3}{5}cm\)

Bài 6.32 trang 21, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT

Câu hỏi:

Tìm x, biết:

a) \(x.\dfrac{7}{2} = \dfrac{7}{9}\) ;

b) \(x:\dfrac{8}{5} = \dfrac{5}{2}\)

Trả lời:

a)

\(x.\dfrac{7}{2} = \dfrac{7}{9}\)

\(\begin{array}{l}x = \dfrac{7}{9}:\dfrac{7}{2}\\x = \dfrac{7}{9}.\dfrac{2}{7}\\x = \dfrac{{7.2}}{{9.7}}\\x = \dfrac{2}{9}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}x:\dfrac{8}{5} = \dfrac{5}{2}\\x = \dfrac{5}{2}.\dfrac{8}{5}\\x = \dfrac{{5.8}}{{2.5}}\\x = 4\end{array}\)

Bài 6.33 trang 21, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT

Câu hỏi:

Lớp 6A có \(\dfrac{1}{3}\) số học sinh thích môn Toán. Trong số các học sinh thích môn Toán, có \(\dfrac{1}{2}\) số học sinh thích môn Ngữ văn. Hỏi có bao nhiêu phần số học sinh lớp 6A thích cả môn Toán và Ngữ văn?

Trả lời:

Số học sinh thích môn Ngữ văn bằng \(\dfrac{1}{2}\) số học sinh thích môn Toán nên số phần học sinh thích cả môn Toán và môn Ngữ văn trong lớp 6A là: \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1.1}}{{2.3}} = \dfrac{1}{6}\) học sinh lớp 6A

Vậy lớp 6A có \(\dfrac{1}{6}\) số học sinh thích cả 2 môn.

Giaibaitap.me