Tạo ra hình hộp có nắp

Hãy vẽ của hình chữ nhật trên một miếng bìa (mỏng) theo cách như ở Hình 96, sau đó cắt, gấp lại và dán mép để

tạo ra hình hộp có nắp.

Phương pháp:

Chuẩn bị miếng bìa, bút thước và kéo.

Trả lời:

- Chuẩn bị giấy mỏng có ô vuông, vẽ theo mẫu Hình 69

- Cắt phần đã vẽ theo một đường

- Cách gấp: gấp dựng đứng các hình chữ nhật nhỏ gắn với phần hình chữ nhật to thứ nhất, gấp phần hình chữ nhật thứ hai lên tạo thành nắp sau đó dán các mép gấp, ta được hình hộp có nắp, 

Bài 2 trang 117 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Cho các hình sau đây:

(1) Đoạn thẳng AB.

(2) Tam giác đều ABC.

(3) Hình tròn tâm O.

(4) Hình thang cân ABCD (có đáy lớn CD)

(5) Hình thoi ABCD.

Trong các hình nói trên:

a) Hình nào có trục đối xứng? Chỉ ra trục đối xứng của hình đó.

b) Hình nào có tâm đối xứng? Chỉ ra tâm đối xứng của hình đó.

Phương pháp: 

a) 

- Tìm hình có trục đối xứng.

- Tìm trục đối xứng của mỗi hình.

b)

- Tìm hình có tâm đối xứng

- Tìm tâm đối xứng của mỗi hình.

Trả lời: 

a) Cả 5 hình đã cho đều có trục đối xứng như sau:

(1) Đoạn thẳng AB là hình có 1 trục đối xứng và trục đối xứng là đường thẳng d đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB.

(2) Tam giác đều ABC là hình có trục đối xứng và có 3 trục đối xứng d1, d2, d3 như sau:

(3) Hình tròn tâm O có vô số trục đối xứng và mỗi trục đối xứng là một đường thẳng đi qua tâm O của nó.

(4) Hình thang cân ABCD (có đáy lớn CD) là hình có 1 trục đối xứng và trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm H và K của 2 đáy AB và CD:

(5) Hình thoi ABCD có 2 trục đối xứng là hai đường chéo AC và BD

b) Trong 5 hình đã cho: đoạn thẳng AB, hình tròn tâm O, hình thoi ABCD là các hình có tâm đối xứng. Các hình tam giác đều ABC, hình thang cân ABCD là hình không có tâm đối xứng.

(1) Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là trung điểm O của AB

(3) Hình tròn tâm O có tâm đối xứng chính là tâm O

(5) Hình thoi ABCD có tâm đối xứng là giao điểm O của hai đường chéo AC và BD

Bài 3 trang 117 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Hãy quan sát xung quanh và chỉ ra những hình:

a) Có trục đối xứng.

b) Có tâm đối xứng

c) Vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

Phương pháp:

a)

- Quan sát.

- Tìm hình có trục đối xứng.

- Tìm trục đối xứng của mỗi hình.

b)

- Quan sát.

- Tìm hình có tâm đối xứng

- Tìm tâm đối xứng của mỗi hình.

c)

- Quan sát.

- Tìm hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng

- Tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của mỗi hình.

Trả lời:

a) Một số hình có trục đối xứng:

+) Hoa văn trang trí trên gạch hoa

+) Hình mặt cười

+) Hình con bướm

b) Một số hình có tâm đối xứng:

+) Hình biển báo giao thông

+) Hình chữ S

+) Hình chữ Z 

c) Một số hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng

+) Hình trang trí bông hoa

+) Lục giác đều

+) Hình vuông

Bài 4 trang 117 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Hãy tìm và kể ra một số ứng dụng của tính đối xứng trong thực tiễn mà em biết.

Phương pháp: 

Tìm và nêu ra các hình có tính đối xứng trong thực tiễn mà em được gặp

Trả lời:

Một số ứng dụng của tính đối xứng trong thực tiễn:

+) Làm hình trang trí nghệ thuật

+) Thiết các các công trình kiến trúc

Nhà thờ Mosque (nhà thờ Hồi Giáo) tại Abu Dhabi.

Tháp Phước Duyên ở chùa Thiên Mụ (Huế)

Bài 5 trang 117 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

a) Một hình thoi có cạnh 4 cm thì chu vi của nó bằng bao nhiêu?

b) Một hình vuông có chu vi là 40 cm thì cạnh của nó bằng bao nhiêu?

c) Một hình chữ nhật có chu vi 30 cm và chiều rộng là 7 cm thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

d) Một hình chữ nhật có chu vi 36 cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng thì mỗi cạnh của nó bằng bao nhiêu?

Phương pháp: 

a) 

Chu vi của hình thoi cạnh a:

C = 4. a.

b)

Chu vi hình vuông cạnh a:

C = 4 . a.

Cạnh của hình vuông bằng chu vi chia cho 4.

c)

Chu vi hình chữ nhật chiều dài a chiều rộng b là:

C = 2 . ( a+ b ).

Tìm tổng chiều dài và chiều rộng.

Chiều dài bằng tổng trừ đi chiều rộng.

d)

Chu vi hình chữ nhật chiều dài a chiều rộng b là:

C = 2 . ( a+ b ).

Chiều rộng bằng chu vi chia cho 6.

Trả lời: 

Để làm bài tập này, ta cần nhớ cách tính chu vi của các hình: hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật (xem kiến thức ở các bài học). 

a) Chu vi hình thoi có cạnh 4 cm là: 4 . 4 = 16 (cm)

b) Hình vuông có chu vi 40 cm thì có độ dài cạnh là: 40 : 4 = 10 (cm)

c) Một hình chữ nhật có chu vi 30 cm và chiều rộng là 7 cm.

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 30 : 2 = 15 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 15 – 7 = 8 (cm)

d) Nửa chu vi hình chữ nhật là: 36 : 2 = 18 (cm)

Chiều dài gấp đôi chiều rộng, hay chiều rộng bằng chiều dài, khi đó ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần)

Giá trị một phần hay chiều rộng là: 18 : 3 = 6 (cm)

Chiều dài là: 6 . 2 = 12 (cm)

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 12 cm và 6 cm.

Bài 6 trang 117 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Sử dụng thước, hãy đo và cho biết chu vi của một số đồ vật có dạng hình chữ nhật trong thực tiễn. Chẳng hạn: đo chu vi mặt bàn học của em; đo chu vi bìa một quyển sách mà em có;...

Phương pháp:

Sử dụng thước đo dây đo chiều dài và chiều rộng của vật.

Trả lời: 

Em tự đo chiều dài và chiều rộng của các vật có dạng hình chữ nhật rồi áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật để biết được chu vi các vật cần đo.

Bài 7 trang 118 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Quan sát Hình 97, Hình 98 và tính diện tích của phần tô xanh ở mỗi hình đó.

Phương pháp:

- Quan sát.

- Tìm và xác định các hình nhỏ ghép thành hình 97 và 98.

- Diện tích hình vuông cạnh a: S=a.a

- Diện tích hình chữ nhật cạnh a và b: S=a.b

- Diện tích hình thoi đường chéo m và n: S=\(\frac{m.n}{2}\)

- Diện tích hình thang cạnh a, b và chiều cao h: S=\(\frac{(a+b).h}{2}\)

- Diện tích hình bình hành cạnh a và chiều cao h: S=a.h

- Diện tích hình tam giác cạnh a và chiều cao h: S=\(\frac{a.h}{2}\)

Trả lời:

Hình 97:

Diện tích phần tô xanh là tổng diện tích của một hình vuông cạnh 13 cm, một hình thoi có độ dài 2 đường chéo là 24cm và 10 cm , một hình chữ nhật có độ dài chiều rộng 3 cm, chiều dài 13 cm và một hình thang có độ dài 2 đáy là 13 cm và 15 cm, chiều cao là 11 cm.

S = ( 13 .13 ) + (10 . 24:2) +  (3 . 13) +( 13 + 15) . 11 : 2 = 482 ( \(c{m^2}\))

Hình 98: 

Diện tích phần tô xanh là tổng diện tích của một hình bình hành có độ dài cạnh là 45 cm, chiều cao tương ứng là 15 cm; một hình chữ nhật có 2 cạnh là 20 cm và 45 cm và một tam giác có cạnh đáy là 45 cm, chiều cao tương ứng là 18 cm.

S = (15 . 45 ) + (20 . 45) + (18 . 45 ) : 2 = 1980 (\(c{m^2}\)) 

Bài 8 trang 118 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 28 m và chiều rộng là 24 m, người ta định xây dựng một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi như Hình 99.

a) Tính diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật đó.

b) Tính diện tích vườn hoa.

c) Người ta định dùng những viên gạch chống trượt có dạng hình vuông có cạnh là 50 cm để lát đường đi. Cần dùng bao nhiêu viên gạch như thế? Biết rằng diện tích các mối nối và sự hao hụt là không đáng kể.

d) Người ta làm hàng rào xung quanh vườn hoa. Tính chiều dài hàng rào đó.

Phương pháp: 

a) 

- Diện tích hình chữ nhật cạnh a và b: S=a.b.

b)

- Vườn hoa là hình chữ nhật nhỏ đã bị giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m.

- Diện tích hình chữ nhật cạnh a và b: S=a.b.

c)

- Tính diện tích lối đi theo đơn vị \(c{m^2}\).

- Tính diện tích của mỗi viên gạch.

- Diện tích hình vuông cạnh a: S=a.a

- Số viên gạch bằng diện tích lối đi chia cho diện tích 1 viên gạch.

d)

Chiều dài hàng rào bằng chu vi vườn hoa.

Trả lời:

a) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 

28 . 24 = 672 (m²)

b) Quan sát hình 99, ta thấy sau khi bớt ra một phần đường đi thì phần vườn trồng hoa có dạng hình chữ nhật với:

Chiều dài phần vườn trồng hoa là: 28 – 1 – 1 = 26 (m)

Chiều rộng phần vườn trồng hoa là: 24 – 1 – 1 = 22 (m)

Diện tích phần vườn hoa là: 

26 . 22 = 572 (m²)

c) Diện tích phần đường đi chính là hiệu diện tích mảnh đất với diện tích phần vườn hoa. Do đó diện tích phần đường đi là: 

672 – 572 = 100 (m²)

Đổi 100 m² = 1 000 000 cm² 

Một viên gạch hình vuông có diện tích là: 

 50 . 50 = 2 500 (cm²) 

Cần dùng số viên gạch là: 

1 000 000 : 2 500 = 400 (viên gạch)

d) Phần chiều dài hàng rào xung quanh vườn hoa chính là chu vi phần vườn hoa có dạng hình chữ nhật.

Vậy chiều dài hàng rào là: (22 + 26) . 2 = 96 m. 

Bài 9 trang 118 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Bạn Thảo muốn cắt miếng bìa màu xanh có diện tích là 28 \(c{m^2}\) như Hình 100. Biết chu vi hình vuông ABCD là 16 cm. Tính giúp bạn Thảo độ dài cạnh EG.

Phương pháp: 

- Tính cạnh hình vuông.

- Tính diện tích hình vuông

- Tính diện tích 1 hình thang cân.

- Độ dài cạnh hình thang chưa biết:

a= 2S:h-b, với b là cạnh đã biết.

Trả lời: 

Chu vi hình vuông ABCD là 16 cm nên cạnh của hình vuông là

16:4=4 cm.

Diện tích của hình vuông ABCD là: 4 x 4 = 16 (\(c{m^2}\))

Diện tích phần còn lại của miếng bìa là: 28 - 16 = 12 (\(c{m^2}\))

Diện tích phần còn lại của miếng bìa là tổng diện tích của 4 hình thang cân. Do vậy, diện tích của hình thang cân

chứa cạnh EG là: 12 : 4 = 3 (\(c{m^2}\))

Do AB là 1 cạnh của hình vuông nên:

AB = 4cm.

Độ dài cạnh EG là:

S . 2:h – AB = 3.2:1-4 = 2 (cm) 

Giaibaitap.me