Bài 1 trang 82 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Tính:
a) 21 . (- 3);
b) (- 16 ) . 5;
c) 12 . 20;
d) (- 21) . (- 6).
a) 21 . (– 3) = – (21 . 3) = – 63.
b) (– 16) . 5 = – (16 . 5) = – 80.
c) 12 . 20 = 240.
d) (– 21) . (– 6) = 21 . 6 = 126.
Bài 2 trang 82 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Tìm số thích hợp ở ?
Phương pháp:
- Tìm a.b:
+ Nhân hai số nguyên khác dấu:
Bước 1: Bỏ dấu “ – ” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.
Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được.
Bước 3: Thêm dấu “ – ” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tích cần tìm.
+ Nhân hai số nguyên cùng dấu:
Bước 1: Bỏ dấu “ – ” trước mỗi số.
Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.
Ta có: 15 . 6 = 90
(– 3) . 14 = – (3 . 14) = – 42
11 . (– 23) = – (23 . 11) = – 253
(– 4) . (– 125) = 4 . 125 = 500
Có: 21 = 7 . 3 nên 21 . (– 1) = 7 . 3 . (– 1) hay – 21 = 7 . (– 3)
72 = 9 . 8 = (– 9) . (– 8)
Khi đó các số thích hợp được điền vào bảng như sau:
Bài 3 trang 83 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Tính:
a) \({10^{10}}.\left( { - {{10}^4}} \right)\);
b) \(\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right) + {2^5}\);
c) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right) - {3^4}\)
a) 1010 . (– 104) = – (1010 . 104) = – (1010 + 4) = – 1014.
b) (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) + 25
= – (2 . 2 . 2 . 2 . 2) + 25
= [– (2)5] + 25
= 25 – 25
= 0.
c) (– 3) . (– 3) . (– 3) . (– 3) – 34.
= 3 . 3 . 3. 3 – 34
= 34 – 34
= 0.
Bài 4 trang 83 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Tính 8 . 25. Từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau:
a) (- 8) . 25; b) 8 . (- 25); c) (- 8) . (- 25).
- Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu cho a và b.
- Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu cho c.
Ta có: 8 . 25 = 200
Do đó ta suy ra được:
a) (– 8) . 25 = – (8 . 25) = – 200;
b) 8 . (– 25) = – (8 . 25) = – 200;
c) (– 8) . (– 25) = 8 . 25 = 200.
Bài 5 trang 83 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:
a) 2x, biết x = - 8;
b) – 7y, biết y = 6;
c) – 8z – 15, biết z = - 4.
a) Với x = – 8 thì ta có:
2x = 2 . (– 8) = – (2 . 8) = – 16.
b) Với y = 6 thì ta có:
– 7y = (– 7) . 6 = – (7 . 6) = – 42.
c) Với z = – 4 thì ta có:
– 8z – 15 = (– 8) . (– 4) – 15 = 8 . 4 – 15 = 32 – 15 = 17.
Bài 6 trang 83 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Xác định các dấu “<”, “>” thích hợp cho ?:
a) 3 . (- 5) ? 0;
b) (- 3) . (- 7) ? 0;
c) (- 6) . 7 ? (- 5) . (- 2).
a) Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0.
b) Số nguyên dương luôn lớn hơn 0.
c) Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên âm.
a) 3 . (- 5) < 0
b) (- 3) . (- 7) > 0
c) (- 6) . 7 < (- 5) . (- 2)
Nhận xét: Qua bài này ta thấy
+ Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm nên nó nhỏ hơn 0.
+ Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương nên nó lớn hơn 0.
Từ đó, ta có thể dễ dàng đi so sánh các tính mà không cần thực hiện tính toán.
Ví dụ ở câu a) vì 3 . (– 5) là tích của hai số nguyên khác dấu nên tích này phải nhỏ hơn 0, ta điền ngay dấu <.
Tương tự cho các câu còn lại.
Bài 7 trang 83 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Tính một cách hợp lí:
a) (- 16) . (- 7) . 5;
b) 11 . (- 12) + 11 . (- 18);
c) 87 . (- 19) – 37 . (- 19);
d) 41 . 81 . (- 451) . 0
Phương pháp:
a)
+ Tính [(- 16) . 5] .
+ Lấy kết quả nhận được nhân với ( - 7).
b)
+ Đặt 11 chung ra ngoài ngoặc, lấy (- 12) cộng (- 18) trong ngoặc.
+ Tính [(- 12) + (- 18)] trước.
+ Lấy kết quả nhận được nhân với 11.
c)
+ Đặt (-19) chung ra ngoài ngoặc, lấy 87 trừ 37 trong ngoặc.
+ Tính (87 – 37) trước.
+ Lấy kết quả nhận được nhân với (-19).
d) Trong một tích có thừa số 0 thì tích đó bằng 0.
= [(– 16) . 5] . (– 7) (tính chất giao hoán và kết hợp)
= [– (16 . 5)] . (– 7)
= (– 80) . (– 7)
= 80 . 7
= 560.
b) 11 . (– 12) + 11 . (– 18)
= 11 . [(– 12) + (– 18)] (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
= 11 . [– (12 + 18)]
= 11 . (– 30)
= – (11 . 30)
= – 330.
c) 87 . (– 19) – 37 . (– 19)
= (– 19) . (87 – 37) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)
= (– 19) . 50
= – (19 . 50)
= – 950.
d) 41 . 81 . (– 451) . 0 = 0. (tính chất phép nhân một số với 0)
Hoặc chúng ta có thể làm lần lượt từng bước như sau:
41 . 81 . (– 451) . 0
= 41 . 81 . [(– 451) . 0] (tính chất kết hợp)
= 41 . 81 . 0 (tính chất phép nhân một số với 0)
= 41 . (81 . 0) (tính chất kết hợp)
= 41 . 0 = 0. (tính chất phép nhân một số với 0)
Bài 8 trang 83 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên “?”
b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên “?”
c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên “?”
d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên “?”
Chọn từ “âm”, “dương” thích hợp cho “?”
a) Ta có: tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương
Mà tích của một số nguyên dương với một số nguyên âm là một số nguyên âm
Nên tích của hai số nguyên âm với một số nguyên âm là một số nguyên âm.
Do đó tích của ba số nguyên âm (chính là tích của hai số nguyên âm với một số nguyên âm) là một số
nguyên âm.
b) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương
Nên tích của hai số nguyên âm với một số nguyên dương (chính là tích của hai số nguyên dương) là một số
nguyên dương.
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương
Vậy tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương.
d) Tích của ba số nguyên âm là một số nguyên âm (câu a)
Vậy tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm.
Câu hỏi:
Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là bao nhiêu tiền?
Một quý gồm 3 tháng.
Tính lợi nhuận quý II: Lấy lợi nhuận mỗi tháng quý này nhân với 3.
Lợi nhuận 6 tháng đầu năm bằng lợi nhuận quý I cộng lợi nhuận quý II.
Cách 1.
Mỗi quý thì có 3 tháng.
Lợi nhuận của công ty trong Quý I là:
(– 30) . 3 = – 90 (triệu đồng)
Lợi nhuận của công ty trong Quý II là:
70 . 3 = 210 (triệu đồng)
Lợi nhuận của công ty Ánh Dương trong 6 sáu đầu năm (2 quý đầu năm) là:
(– 90) + 210 = 120 (triệu đồng)
Vậy sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là 120 triệu đồng.
Cách 2. (làm gộp)
Mỗi quý có 3 tháng nên lợi nhuận của công ty Ánh Dương trong 6 tháng đầu năm là:
(– 30) . 3 + 70 . 3 = 3 . [(– 30) + 70] = 120 (triệu đồng)
Vậy sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là 120 triệu đồng.
Câu hỏi:
Sử dụng máy tính cầm tay
Dùng máy tính cầm tay để tính:
23 . (- 49); (- 215) . 207; (- 124) . (- 1023).
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tính được:
23 . (– 49) = – 1 127;
(– 215) . 207 = – 44 505;
(– 124) . (– 1 023) = 126 852.
Giải bài tập trang 87 Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên- SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 7. Một con ốc sên leo len một cây cao 8 m. Trong mỗi ngày (24 giờ), 12 giờ đầu tiên ốc sên leo được 3m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2m. Quy ước quãng đường mà ốc sên leo lên 3 m là 3 m, quãng đường ốc sên tụt xuống 2 m là - 2m.
Giải bài tập trang 88 Bài tập cuối chương 2 - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1: Sử dụng số nguyên âm để thể hiện các tình huống sau: a) Nợ 150 nghìn đồng; b) 600 m dưới mực nước biển; c) 12 độ dưới 0 °C.
Giải bài tập trang 96, 97 Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1 : Cho lục giác đều ABCDEG. Các đường chéo chính AD, BE, CG, cắt nhau tại O (Hình 9).
Giải bài tập trang 101 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1 Hãy quan sát hình 19 và cho biết hình nào là hình thoi.
