Bài 1 trang 74 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Tính:
a) (- 48) + (- 67);
b) (- 79) + (- 45).
Cộng hai số nguyên âm:
Bước 1. Bỏ dấu “ – ” trước mỗi số.
Bước 2. Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.
Bước 3. Thêm dấu “ – ” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
a) (– 48) + (– 67) = – (48 + 67) = – 115.
b) (– 79) + (– 45) = – (79 + 45) = – 124.
Bài 2 trang 74 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương;
b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm;
c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Đọc và xác định tính đúng sai trong các phát biểu, nếu sai hãy giải thích tại sao.
a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương là phát biểu đúng.
b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm là phát biểu đúng.
c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương là phát biểu sai vì tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm, không phải là số nguyên dương.
Ví dụ: – 3 và – 7 là hai số nguyên âm nên nó là hai số nguyên cùng dấu
Tổng của – 3 và – 7 là (– 3) + (– 7) = – (3 + 7) = – 10 là một số nguyên âm, không phải là số nguyên dương.
Bài 3 trang 74 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Tính:
a) (- 2018) + 2018;
b) 57 + (- 93);
c) (- 38) + 46.
Cộng hai số nguyên khác dấu:
Bước 1. Bỏ dấu “ – ” trước số nguyên âm, số còn lại giữ nguyên.
Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn.
Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
a) (– 2 018) + 2018 = 0. (vì – 2 108 và 2 018 là hai số đối nhau)
b) 57 + (– 93) = (– 93) + 57 = – (93 – 57) = – 36.
c) (– 38) + 46 = 46 + (– 38) = 46 – 38 = 8.
Bài 4 trang 74 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Cho ví dụ về phép cộng của hai số nguyên khác dấu sao cho:
a) Tổng của chúng là số nguyên dương;
b) Tổng của chúng là số nguyên âm.
a) Để tổng của hai số nguyên khác dấu là số nguyên dương thì ta phải lấy hai số sao cho số nguyên âm sau khi bỏ
đi dấu trừ phải nhỏ hơn số nguyên dương đã lấy ban đầu. Ta có thể đưa ra nhiều ví dụ thỏa mãn yêu cầu, chẳng
hạn:
+ Với – 5 và 10 là hai số nguyên khác dấu, ta có
(–5) + 10 = 10 + (– 5) = 10 – 5 = 5 > 0
Do đó tổng của – 5 và 10 là 5 và nó là số nguyên dương.
+ Với 21 và (– 13) là hai số nguyên khác dấu, ta có
21 + (– 13) = 21 – 13 = 8 > 0
Do đó tổng của 21 và – 13 là 8 và nó là số nguyên dương.
Tương tự, các em có thể chọn các ví dụ khác.
b) Để tổng của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm thì ta phải lấy hai số sao cho số nguyên âm sau khi bỏ
dấu trừ phải lớn hơn số nguyên dương đã lấy ban đầu. Ta có thể đưa ra nhiều ví dụ thỏa mãn yêu cầu, chẳng hạn:
+ Với – 30 và 20 là hai số nguyên khác dấu ta có
(– 30) + 20 = – (30 – 20) = – 10 < 0
Do đó tổng của – 30 và 20 là – 10 và là số nguyên âm.
+ Với – 48 và 22 là hai số nguyên khác dấu ta có
(– 48) + 22 = – (48 – 22) = – 26 < 0
Do đó tổng của – 48 và 22 là – 26 và là số nguyên âm.
Tương tự, các em có thể chọn nhiều ví dụ khác.
Câu hỏi:
Tính một cách hợp lí:
a) 48 + (- 66) + (- 34);
b) 2896 + (- 2021) + (- 2896).
a) 48 + (– 66) + (– 34)
= 48 + [(– 66) + (– 34)] (tính chất kết hợp)
= 48 + [– (66 + 34)]
= 48 + (– 100)
= – (100 – 48)
= – 52.
b) 2 896 + (– 2 021) + (– 2 896)
= 2 896 + (– 2 896) + (– 2 021) (tính chất giao hoán)
= [2 896 + (– 2 896)] + (– 2 021)
= 0 + (– 2 021) (cộng hai số đối nhau)
= – 2 021. (cộng với 0)
Câu hỏi:
Nhiệt độ ở thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là \( - 4^\circ C\), đến 10 giờ tăng thêm \(6^\circ C\). Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?
- Nhiệt độ tăng thêm là phép cộng.
- Nhiệt độ 10h = ( Nhiệt độ lúc 7h ) + \(6^\circ C\).
- Sử dụng phương pháp cộng hai số nguyên khác dấu.
Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là:
\(\left( { - 4} \right) + 6 = 6 - 4 = 2\left( {^\circ C} \right)\)
Câu hỏi:
Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng thứ 2 là 30 000 000
đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.
- Lợi nhuận 2 tháng = tháng 1+ tháng 2.
- Sử dụng phương pháp cộng hai số nguyên khác dấu.
Trả lời:
Lợi nhuận tháng đầu tiên của cửa hàng là – 10 000 000 đồng
Lợi nhuận tháng thứ hai của cửa hàng là 30 000 000 đồng
Do đó lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó là:
(– 10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 (đồng)
Vậy lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là 20 000 000 đồng.
Câu hỏi:
Để di chuyển giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt
đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2,...Người ta biểu
thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là - 1, tầng hầm B2 là – 2, ...
a) Từ tầng G bác Sơn đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp 2 tầng nữa. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình.
b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng rồi đi xuống 2 tầng. Tìm số nguyên biểu thị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình.
- Đi lên là cộng số nguyên dương, đi xuống là cộng số nguyên âm.
- Sử dụng phương pháp cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu.
a) Số nguyên biểu thị vị trí tầng G là 0
Số nguyên biểu thị tầng B1 là – 1
Bác Sơn từ tầng B1 đi xuống 2 tầng nữa, có nghĩa là số tầng bác đi được biểu thị là – 2.
Vậy số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình là
0 + (– 1) + (– 2) = – 3.
b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, số nguyên biểu thị tầng hầm B2 là – 2
Sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng, có nghĩa là số tầng bác đi lần này được biểu thị là 3 (hoặc + 3)
Tiếp theo bác đi xuống 2 tầng, có nghĩa là số tầng bác đi lúc này được biểu thị là – 2.
Vậy số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư kết thúc hành trình là:
(– 2) + 3 + (–2) = – 1.
Câu hỏi:
Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hằng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số ca-lo tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiểm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong Hình 9).
Tổng số ca-lo còn lại bằng ca–lo hấp thụ cộng ca-lo tiêu hao.
Tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động của bạn Bình là
290 + 189 + 110 + (– 70) + (– 130) (ca-lo)
Ta tính tổng:
290 + 189 + 110 + (– 70) + (– 130)
= (290 + 110) + [(– 70) + (– 130)] + 189 (tính chất giao hoán và kết hợp)
= 400 + [– (70 + 130)] + 189
= 400 + (– 200) + 189
= 400 – 200 + 189
= 200 + 189 = 389.
Vậy tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động của bạn Bình là 389 ca-lo.
Câu hỏi:
Sử dụng máy tính cầm tay để tính:
a) \(\left( { - 123} \right) + \left( { - 18} \right)\)
b) \(\left( { - 375} \right) + 210\)
c) \(\left( { - 127} \right) + 25 + \left( { - 136} \right)\)
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tính được:
(– 123) + (– 18) = – 141;
(– 375) + 210 = – 165;
(– 127) + 25 + (– 136) = – 238.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 78, 79 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 4. Nhiệt độ lúc 6 giờ là -3 độ C, đến 12 giờ nhiệt độ tăng 10 độ C, đến 20 giờ nhiệt độ lại giảm độ 8 độ C. Nhiệt độ lúc 20 giờ là bao nhiêu?
Giải bài tập trang 82, 83 Bài 5: Phép nhân các số nguyên - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 9. Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là bao nhiêu tiền?
Giải bài tập trang 87 Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên- SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 7. Một con ốc sên leo len một cây cao 8 m. Trong mỗi ngày (24 giờ), 12 giờ đầu tiên ốc sên leo được 3m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2m. Quy ước quãng đường mà ốc sên leo lên 3 m là 3 m, quãng đường ốc sên tụt xuống 2 m là - 2m.
Giải bài tập trang 88 Bài tập cuối chương 2 - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1: Sử dụng số nguyên âm để thể hiện các tình huống sau: a) Nợ 150 nghìn đồng; b) 600 m dưới mực nước biển; c) 12 độ dưới 0 °C.
