Bài 2.36 trang 53 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT 

Câu hỏi: 

Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của

a) 5 và 7;

b) 3, 4 và 10.

Phương pháp: 

* Tìm BCNN của các số

- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố,

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;

- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.

* Bội của BCNN là bội chung 

Lời giải: 

a) Ta có BCNN(5; 7) = 5. 7 = 35 nên 

BC(5; 7) = B(35) = {0; 35; 70; 105; 140; 175; 210; ...}

Vì bội chung nhỏ hơn 200 nên bội chung của 5 và 7 là: 0; 35; 70; 105; 140; 175

Vậy bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 7 là: 0; 35; 70; 105; 140; 175.

b) Ta có: 3 = 3;             4 = 2²               10 = 2. 5.

Thừa số nguyên tố chung là 2 và riêng là 3 và 5.

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó BCNN(3, 4, 10) = 2².3.5 = 60.

BC(3; 4; 10) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; ...}

Vì bội chung nhỏ hơn 200 nên bội chung của 3, 4 và 10 là 0; 60; 120; 180

Vậy bội chung nhỏ hơn 200 của 3, 4 và 10 là 0; 60; 120; 180.

Bài 2.37 trang 53 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT 

Câu hỏi: 

Tìm BCNN của:

a) 2.3³ và 3.5;

b) 2.5.7² và \(3.5^2.7\)

Phương pháp: 

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;

- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.

Lời giải: 

a) 2.3³ và 3.5

+) Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 1 và 5

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Vậy BCNN cần tìm là 2.3³.5 = 270.

b) 2.5.7²   và 3.5².7        

+) Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 5 và 7; thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 2, số mũ lớn nhất của 7 là 2

Vậy BCNN cần tìm là 2.3.5².7² = 7 350.

Bài 2.38 trang 53 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT 

Câu hỏi:

Tìm BCNN của các số sau:

a) 30 và 45;        b) 18, 27 và 45.

Phương pháp: 

- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố,

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;

- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.

Lời giải: 

a) 30 và 45

+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

             30 = 2.3.5;  45 = 3².5

+) Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và 5; thừa số nguyên tố riêng là 2

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Vậy BCNN(30; 45) = 2.3².5 = 90.

b) 18, 27 và 45

+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

            18 = 2.3²  ;  27 = 3³  ;  45 = 3².5

+) Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3; thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Vậy BCNN(30; 45) = 2.3³.5 = 270.

Bài 2.39 trang 53 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT 

Câu hỏi:

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a ⋮ 28 và a ⋮ 32

Phương pháp:

a = BCNN(28, 32)

*Cách tìm BCNN của các số

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;

- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.

Lời giải: 

Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 và a ⋮ 28 và a ⋮ 32

Do đó a là BCNN(28; 32)

+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

               28 = 2².7;                32 = 2⁵

+) Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2; thừa số nguyên tố riêng là 7

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 5, số mũ lớn nhất của 7 là 1

nên a = BCNN(28; 32) = 2⁵.7 = 224

Vậy số tự nhiên a cần tìm là 224.

Bài 2.40 trang 53 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT 

Câu hỏi: 

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh lớp 6A.

Phương pháp:

Số học sinh của lớp 6A là BC(3, 4, 9) và trong khoảng từ 30 đến 40

Lời giải: 

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ.

Nên số học sinh của lớp 6A là BC(3; 4; 9) 

Ta có: 3 = 3;  4 = 2²;   9 = 3²

Ta thấy thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố chung

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 2

Khi đó: BCNN(3; 4; 9) = 2².3² = 36

Do đó BC(3; 4; 9) = B(36) = {0; 36; 72; ...}

Mà số học sinh lớp 6A từ 30 đến 40 nên số học sinh lớp 6A là 36.

Vậy số học sinh lớp 6A là 36 học sinh.

Bài 2.41 trang 53 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT 

Câu hỏi:

Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội đã trồng 11 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đỏ trong khoảng từ 100 đến 200 cây.

Phương pháp: 

Số cây mỗi đội trồng được là BC(8, 11) và trong khoảng từ 100 đến 200.

Lời giải: 

Vì số cây hai đội trồng được như nhau mà mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây.

Nên số cây mỗi đội trồng được là BC(8; 11)

BCNN(8; 11) = 8 . 11 = 88

Do đó số cây mỗi đội trồng là BC(8; 11) = B(88) ={0; 88; 176; 264; ...}

Mà số cây trong khoảng từ 100 đến 200 nên số cây mỗi đội trồng được là 176 cây.

Vậy số cây mỗi đội đã trồng là 176 cây.

Bài 2.42 trang 53 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT 

Câu hỏi: 

Cứ 2 ngày, Hà đi dạo cùng bạn cún yêu quý của mình. Cứ 7 ngày, Hà lại tắm cho cún. Hôm nay, cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì cún vừa được đi dạo vừa được tắm?

Phương pháp:

Số ngày ít nhất mà cún vừa được đi dạo, vừa được tắm là BCNN(2; 7)

Lời giải: 

Số ngày ít nhất mà cún vừa được đi dạo, vừa được tắm là BCNN(2, 7) 

BCNN(2, 7) = 2.7 = 14 

Vậy sau ít nhất 14 ngày thì cún vừa được đi dạo, vừa được tắm.

Bài 2.43 trang 53 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT 

Câu hỏi:

Quy đồng mẫu các phân số sau:

Phương pháp:

- Để quy đồng mẫu hai phân số a/b và c/d , ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó.

Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.

Lời giải: 

a) Ta có: 12.22.3; nên BCNN(12, 15) = 22.3.5 = 60. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 60.

b) Ta có: 10 = 2.5; 4 = 22; 14 = 2. 7 nên BCNN(10, 4, 14) = 22.5.7 = 140. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 140

Bài 2.44 trang 53 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT 

Câu hỏi: 

Thực hiện các phép tính sau:

Phương pháp: 

- Để cộng, trừ các phân số khác mẫu ta đi quy đồng mẫu số các phân số rồi thực hiện cộng(trừ) tử số và giữ nguyên mẫu.