Bài 2.10 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi: 

Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?

324; 248; 2020; 2025.

Phương pháp: 

• Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

• Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Lời giải: 

+) Vì các số 324; 248; 2 020 có chữ số tận cùng lần lượt là 4; 8; 0 nên 324; 248; 2 020 chia hết cho 2

+) Vì các số 2 020; 2025 có chữ số tận cùng lần lượt là 0 và 5 nên 2 020; 2025 chia hết cho 5.

Bài 2.11 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi: 

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?

450; 123; 2 019; 2 025.

Phương pháp:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Lời giải: 

+ Xét số 450 có tổng các chữ số là 4 + 5 + 0 = 9. Do 9 \(\vdots\) 3 và 9 \(\vdots\) 9 nên 450 \(\vdots\) 3 và 450 \(\vdots\) 9.

+ Xét số 123 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 3 = 6. Do 6\(\vdots\) 3 và 6 \(\not{\vdots}\) 9 nên 123 \(\vdots\) 3 và 123 \(\not{\vdots}\) 9

+ Xét số 2 019 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 9 = 12. Do 12 \(\vdots\) 3 và 12 \(\not{\vdots}\) 9 nên 2 019 \(\vdots\) 3 và 2 019 \(\not{\vdots}\) 9

+ Xét số 2 025 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 5 = 9. Do 9\(\vdots\) 3 và 9 \(\vdots\) 9 nên 2 025 \(\vdots\) 3 và 20 25 \(\vdots\) 9

Vậy các số chia hết cho 3 là:  450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025

Các số chia hết cho 9 là:  450 ; 2 025

Chú ý: Các số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

Các số chia hết cho 3 chưa chắc đã chia hết cho 9.

Bài 2.12 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi: 

Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô có chia nhóm được như vậy không?

Phương pháp: 

Xét tính chia hết của 290 cho 9 để kết luận.

Lời giải: 

Tổng các chữ số của số 290 là 2 + 9 + 0 =11 không chia hết cho 9 nên 290 không chia hết cho 9. Do đó mà cô không thể chia đều 290 học sinh đi dã ngoại thành 9 nhóm.

Vậy không thể chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm.

Bài 2.13 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi: 

Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không có đủ 9 học sinh hay không?

Phương pháp: 

Xét tính chia hết của 162 cho 9 để kết luận. Nếu 162 chia hết cho 9 thì các đội đều đủ 9 em

Lời giải: 

Tổng các chữ số của 162 là 1 + 6 + 2 = 9 chia hết cho 9 nên 162 chia hết cho 9. Do đó chia 162 em học sinh thành các đội, thì không có đội nào không đủ 9 học sinh.

Bài 2.14 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi: 

Thay dấu * bởi một chữ số để số :

a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 3

c) Chia hết cho 5

d) Chia hết cho 9.

Phương pháp: 

• Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mớichia hết cho 2.

• Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

• Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

• Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Lời giải: 

Điều kiện * ∈ N, 0 ≤ * ≤ 9

a) Số chia hết cho 2 thì nó phải có tận cùng là chữ số chẵn nên * ∈ {0;2;4;6;8}

Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 2; 4; 6; 8

b) Số  chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.

Do đó 3 + 4 + 5 + * = 12 + * chia hết cho 3.

Mà 12 chia hết cho 3 nên * cũng phải chia hết cho 3 nên * ∈ {0;3;6;9}

Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 3; 6; 9

c) Số  chia hết cho 5 thì nó phải có tận cùng là 0 hoặc 5 nên * ∈ {0;5}

Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0 ; 5

d) Số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9

Do đó 3 + 4 + 5 + * = 12 + * chia hết cho 9 nên * ∈ {6}

Vậy có thể thay * bằng chữ số 6.

Bài 2.15 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi: 

Dùng ba chữ số 3, 0 , 4, hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thoả mãn một trong hai điều kiện:

a) Các số đó chia hết cho 2;

b) Các số đó chia hết cho 5.

Phương pháp: 

• Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

• Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Lời giải: 

a) Vì số cần tìm là số tự nhiên chia hết cho 2 nên số cần tìm có chữ số tận cùng là 0 hoặc 4. 

+) Với chữ số tận cùng là 0 và có ba chữ số khác nhau ta được số cần tìm là: 340; 430.

+) Với chữ số tận cùng là 4, chữ số 0 không thể đứng đầu nên số 0 ở hàng chục và số tự nhiên có ba chữ số khác nhau nên ta được số cần tìm là: 304

Vậy các số chia hết cho 2 là:  304; 340; 430.

b) Vì số cần tìm là số tự nhiên chia hết cho 5 nên số cần tìm có chữ số tận cùng là 0. 

Vì số tự nhiên có ba chữ số khác nhau nên ta viết được các số: 340; 430

Vậy các số chia hết cho 5:  340; 430.

Bài 2.16 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi: 

Từ các chữ số 5, 0, 4, 2, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.

Phương pháp:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Lời giải: 

5 + 4 + 0 = 9 

4 + 2 + 0 = 6

Bộ ba chữ số khác nhau có tổng của chúng chia hết cho 3 là: (5; 4; 0) và (4; 2; 0)

+) Với bộ ba chữ số (5; 4; 0) ta được các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là: 504; 540; 405; 450

+) Với bộ ba chữ số (2; 4; 0) ta được các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là: 420; 402; 240; 204.

Vậy các số cần tìm là: 504; 540; 405; 450; 420; 402; 240; 204.

Giaibaitap.me