Bài 1 trang 26, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

\(3\frac{5}{6};\,\frac{{ - 9}}{4};\,\frac{{ - 25}}{{ - 6}};\,3\)

Hãy giải thích cho bạn cùng học cách sắp xếp đó.

Trả lời:

Ta có: \(\frac{{ - 25}}{{ - 6}} = \frac{{25}}{6} = 4\frac{1}{6}\)

Nên : \(3 < 3\frac{5}{6} < 4\frac{1}{6}\)

Suy ra các sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn \(\frac{{ - 9}}{4} < 3 < 3\frac{5}{6} < 4\frac{1}{6}\)

Bài 2 trang 26, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Tính giá trị của biểu thức

\(A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{m}{n} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\) nếu \(\frac{m}{n}\) nhận giá trị là:

a) \(\frac{{ - 5}}{6};\)     b) \(\frac{5}{2}\);       c) \(\frac{2}{{ - 5}}\)

Trả lời:

a) Với \(\frac{m}{n} = \frac{{ - 5}}{6}\), giá trị của biểu thức là:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{20}}{6}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 25}}{{12}}\\A = \frac{{ - 33}}{{12}}\end{array}\)

b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{5}{2}\) , giá trị của biểu thức là:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{5}{2} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - 0.\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\)

b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{2}{{ - 5}}\) , giá trị của biểu thức là:

\(\begin{array}{l}A = \frac{2}{3} - \left( {\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{2}{3} - \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} + \frac{{ - 25}}{{10}}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{2}{3} - \frac{{ - 29}}{{10}}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{2}{3} - \frac{{29}}{{16}}\\A = \frac{{32}}{{48}} - \frac{{87}}{{48}}\\A = \frac{{ - 55}}{{48}}\end{array}\).

Bài 3 trang 26, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:

a) \(\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}};\)

b) \(\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\)

Trả lời:

a)

\(\begin{array}{l}\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \left( {\frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \left( {\frac{4}{6} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} - \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 17}}{{10}}\\ = \frac{{ - 5}}{{30}} + \frac{{ - 51}}{{30}}\\ = \frac{{ - 56}}{{30}} = \frac{{ - 28}}{{30}}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left( {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}} + \frac{5}{6}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left( {\frac{{ - 2}}{{18}} + \frac{{ - 7}}{{18}} + \frac{{15}}{{18}}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 6}}{{18}}\\ = \frac{1}{7}\end{array}\).

Bài 4 trang 27, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Ba nhóm thanh niên tình nguyện nhận nhiệm vụ thu nhặt rác cho một đoạn mương thoát nước. Ba nhóm thống nhất phân công: nhóm thứ nhất phụ trách \(\frac{1}{3}\) đoạn mương nhóm thứ hai phụ trách \(\frac{2}{5}\) đoạn mương phần còn lại do nhóm thứ ba phụ trách, biết đoạn mương mà nhóm thứ ba phụ trách dài 16 mét. Hỏi đoạn mương thoát nước đó dài bao nhiêu mét?

Trả lời:

 Nhóm thứ ba phụ trách phần mương là:

 1 - \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{4}{{15}}\)

Đoạn mương thoát nước dài số mét là:

16 : \(\frac{4}{{15}}\) = 60 ( mét)

Đáp số: 60 mét

Bài 5 trang 27, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Một trường học tổ chức cho học sinh đi tham quan một khu công nghiệp bằng ô tô. Ô tô đi từ trường học ra đường cao tốc hết 10 phút. Sau khi đi 25 km theo đường cao tốc, ô tô đi theo đường nhánh vào khu công nghiệp. Biết thời gian ô tô đi trên đường nhánh là 10 phút, còn tốc độ trung bình của ô tô trên đường cao tốc là  80 km/h. Hỏi thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

 Đổi: 16 phút = \(\frac{4}{{15}}\) giờ

       10 phút = \(\frac{1}{6}\) giờ

Thời gian ô tô đi trên đường cao tốc là:

25 : 80 = \(\frac{5}{{16}}\) giờ

Thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là:

 \(\frac{4}{{15}}\) + \(\frac{5}{{16}}\) + \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{{179}}{{240}}\) ( giờ)

Đáp số: \(\frac{{179}}{{240}}\) (giờ)

Bài 6 trang 27, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng là 9m và bằng \(\frac {5}{8}\) chiều dài. Người chủ thửa đất dự định dành \(\frac {3}{5}\) diện tích thửa đất để xây một ngôi nhà. Phần đất không xây dựng sẽ dành cho lối đi, sân chơi và trồng hoa. Hãy tính diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi.

Trả lời:

Vì chiều rộng là 9m và bằng \(\frac {5}{8}\) chiều dài, nên chiều dài thửa đất là:

9 : \(\frac {5}{8}\) = \(\frac {72}{5}\) (m)

Diện tích thửa đất hình chữ nhật đó là:

9 . \(\frac {72}{5}\) = \(\frac {648}{5}\) (m)

Diện tích để xây nhà là:

\(\frac {648}{5}\) . \(\frac {3}{5}\) = \(\frac {1944}{25}\) (m)

Diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi là:

 \(\frac {648}{5}\) - \(\frac {1944}{25}\) = \(\frac {1296}{25}\)(m)

Giaibaitap.me