Câu hỏi:

Tìm các chữ số x, y biết:

Phương pháp:

Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5; các số có tận cùng là 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2 nên các số có tận cùng là 0 thì vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5; các số có tận cùng là 5 thì chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

a) Các số có chữ số tận cùng là 0 và có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 2, 3 và 5.

b) Các số có tận cùng là 5 và có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.

Lời giải:

a) Để  chia hết cho 2 ⇒ Y thuộc { 0; 2; 4; 6; 8}.

Và  chia hết cho 5 ⇒ Y thuộc {0; 5}.

Do đó y = 0.

Tổng các chữ số của số đã cho là: 1 + 2 + x + 0 + 2 + y = 5 + x.

Để số  chia hết cho 3 thì 5 + x chia hết 3 ⇒ 5 + x  thuộc B(3)

Mà 0 ≤ x ≤ 9, x thuộc N ⇒ x thuộc {1; 4; 7}.

Vậy với x thuộc {1; 4; 7} và y = 0  thì  chia hết cho 2; 3 và cả 5.

b) Để  không chia hết cho 2 ⇒ y không thuộc {0; 2; 4; 6; 8}

Và  chia hết cho 5 ⇒ Y thuộc {0; 5}..

Do đó y = 5.

Tổng các chữ số của số đã cho là: 4 + 1 + 3 + x + 2 + y = 4 + 1 + 3 + x + 2 + 5 = 15 + x.

Để  chia hết cho 9 ⇒ 15 + x chia hết 9 ⇒ 15 +  x thuộc B(9)

Mà 0 ≤ x ≤ 9, x thuộc N ⇒ x thuộc {3}.

Vậy với x = 3 và y = 5 thì  chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.

Bài 3 trang 46 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

Phương pháp:

a) Tìm các ước chung của 84 và 180 mà lớn hơn 6

b) Tìm các bội chung của 12; 15 và 18 mà lớn hơn 0 nhỏ hơn 300

Lời giải:

aa có: 84 = 2².3.7; 180 = 2².3².5

Suy ra ƯCLN(84, 180) = 2².3 = 12

ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà a > 6 nên a = 12.

Vậy A = {12}.

b) Vì b chia hết 12, b chia hết 15, b chia hết 18 nên b thuộc BC(12, 15, 18)

Ta có: 12 = 2².3; 15= 3.5; 18 = 2.3²

Suy ra BCNN(12, 15, 18) = 2².3².5 = 180.

B(180) = {0; 180; 360; 540; …}.

Khi đó BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; …}.

Mà 0 < b < 300  nên b = 180.

Vậy B = {180}.

Bài 4 trang 46 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Trong dịp "Hội xuân", để gây quỹ giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn, lớp 6A bán hai mặt hàng (như bảng sau) với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng.

Trong thực tế các bạn đã bán được số lượng hàng như sau: trà sữa bán được 93 li, dừa bán được 64 quả. Hỏi lớp 6A đã thu được bao nhiêu tiền lãi? Lớp 6A có hoàn thành mục tiêu đã đề ra không?

Phương pháp: 

- Tìm số tiền lớp 6A bỏ ra để nhập hàng.

- Tìm số tiền lớp 6A bán được.

- Tìm số tiền lãi lớp 6A thu được

=> Kết luận

Lời giải: 

Số tiền lớp 6A bỏ ra để nhập hàng là:

100 . 16 500 + 70 . 9 800 = 2 336 000 (đồng)

Số tiền lớp 6A bán được là:

93.20 000 + 64.15 000 = 2 820 000 (đồng)

Số tiền lãi lớp 6A thu được là:

2 820 000 - 2 336 000 = 484 000 (đồng) < 500 000 (đồng)

Vậy: Với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng thì lớp 6A không hoàn thành mục tiêu đã đề ra.

Bài 5 trang 46 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Thực vật được cấu tạo bởi các tế bào. Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia ra thành 2 tế bào con. Các tế bào con tiếp tục tăng kích thước và lại phân chia thành 4 tế bào, rồi thành 8 tế bào, ...

Hãy cho biết số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư, thứ năm, thứ sáu từ một tế bào ban đầu. 

Phương pháp:

Nhận xét số tế bào con sau các lần phân bào với lũy thừa cơ số 2.

Lời giải:

Lần 1: Phân chia thành 2 tế bào con

Lần 2: Phân chia thành 4 tế bào con. Suy ra  4 = 2²

Lần 3: Phân chia thành 8 tế bào con. Suy ra 8 = 2³

Ta nhận thấy các tế bào phân chia theo lũy thừa của cơ số 2.

Vậy:

Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư là: 2⁴ = 16 tế bào.

Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ năm là: 2⁵ = 32 tế bào.

Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ sáu là: 2⁶ = 64 tế bào.

Bài 6 trang 46 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Huy chơi trò xếp 36 que tăm thành những hình giống nhau như dưới đây. Trong mỗi trường hợp a, b, c, d, Huy xếp

được bao nhiêu hình như vậy?

Phương pháp: 

Số hình xếp được = 36 : số que diêm ở mỗi hình

Lời giải:

a) Ở trường hợp a, Huy dùng 3 que tăm để xếp được 1 hình.

Vậy với 36 que tăm thì Huy xếp được số hình là: 36 : 3 = 12 hình.

b) Ở trường hợp b, Huy dùng 4 que tăm để xếp được 1 hình.

Vậy với 36 que tăm thì Huy xếp được số hình là: 36 : 4 = 9 hình.

c) Ở trường hợp c, Huy dùng 9 que tăm để xếp được 1 hình.

Vậy với 36 que tăm thì Huy xếp được số hình là: 36 : 9 = 4 hình.

d) Ở trường hợp d, Huy dùng 12 que tăm để xếp được 1 hình.

Vậy với 36 que tăm thì Huy xếp được số hình là: 36 : 12 = 3 hình.

Bài 7 trang 46 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

a) Hoàn thiện bảng sau vào vở.

b) Nhận xét về tích

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và tích a . b.

Phương pháp: 

- Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó là ƯCLN phải tìm.

- Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.

Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải:

a) 

+) Ta có: 8 = 2³, 10 = 2.5

⇒ƯCLN(8, 10) = 2

⇒BCNN(8, 10) = 2³.5 = 40.

⇒ƯCLN(8, 10).BCNN(8, 10) = 2.40 = 80.

+) 24 = 2³.3, 28 = 2².7

⇒ƯCLN(24, 28) = 2² = 4

⇒BCNN(24, 28) = 2³.3.7  = 168.

⇒ƯCLN(24, 28).BCNN(24, 28) = 4.168 = 672

+) 140 = 2².5.7; 60 = 2².3.5

⇒ƯCLN(140, 60) = 2².5 =20

⇒BCNN(140, 60) = 2².3.5.7 = 420.

⇒ƯCLN(140, 60).BCNN(140, 60) = 20.420 = 8 400.

Ta hoàn thiện bảng sau:

b) Dựa vào bảng vừa hoàn thành ta có nhận xét sau: 

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = a . b.

Bài 8 trang 47 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Nhóm các bạn lớp 6B cần chia 48 quyển vở, 32 chiếc thước kẻ và 56 bút chì vào trong các túi quà để mang tặng các bạn trung tâm trẻ mồ côi sao cho số quyển vở, thước kẻ và bút chì ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thểchia được. Khi đó, số lượng vở, thước kẻ, bút chì trong mỗi túi là bao nhiêu?

Phương pháp:

Số túi quà nhiều nhất có thể chia là ƯCLN của 48; 32 và 56

Lời giải: 

Số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được là ước chung lớn nhất của 48, 32 và 56.

Ta có: 48 = 2⁴.3; 32 = 2⁵; 56 = 2³.7

 ƯCLN(48, 32, 56) = 2³ = 8.

Vậy số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm có thể chia được là 8 túi.

Khi đó, số lượng vở trong mỗi túi là 48:8 = 6 quyển;

            Số lượng thước kẻ trong mỗi túi là 32:8 = 4 cái;

            Số lượng bút chì trong mỗi túi là: 56:8 = 7 cái.

Bài 9 trang 47 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Đố vui:

TOÁN VÀ THƠ

Trung thu gió mát trăng trong

Phố phường đông đúc, đèn lồng sao sa

Rủ nhau đi đếm đèn hoa

Quẩn quanh, quanh quẩn biết là ai hay

Kết năm, chẵn số đèn này

Bảy đèn kết lại còn hai ngọn thừa

Chín đèn thời bốn ngọn dư

Đèn hoa bao ngọn mà ngơ ngẩn lòng.

(Cho biết số đèn từ 600 đến 700 chiếc).

Phương pháp:

- Dựa vào các câu thơ 5, 6, 7 ta suy ra số đèn chia hết cho 5, chia 7 dư 2, chia chín dư 4.

- Gợi ý cuối cùng ta có số đèn từ 600 đến 700 chiếc.

Lời giải:

Phát biểu lại bài toán: Tìm một số từ 600 đến 700 chiếc sao cho số đó chia hết cho 5, chia bảy dư 2 và chia 9 dư 4.

Cộng thêm 5 vào số đó thì số đó chia hết cho 5, 7, 9. Nghĩa là số đó cộng thêm 5 sẽ là bội của 5, 7, 9.

Phân tích 5, 7 và 9 ra thừa số nguyên tố, ta được: 5 = 5, 7 = 7, 9 = 3².

BCNN(5, 7, 9) = 5.7.3² = 315.

BC(5, 7, 9) = B(315) = {0; 315; 630; 945; …}.

Mà số đó nằm trong khoảng từ 600 đến 700 nên số đó là 630.

Vậy số đèn là 630 cái.

Giaibaitap.me