Bài 1.36 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi:

Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa:

a) 9.9.9.9.9;                    b) 10. 10. 10. 10.

c) 5.5.5.25                      d) a.a.a.a.a.a

Phương pháp: 

Định nghĩa lũy thừa: \(x.x....x= x^n\)(n thừa số \(x\))

Lời giải:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9⁵

b) 10 . 10 . 10 . 10 = 10⁴

c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁵

d) a . a . a . a . a . a = a⁶

Bài 1.37 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi: 

Hoàn thành bảng sau vào vở: 

Phương pháp:

Lời giải: 

+) Ta có 4³ là lũy thừa với cơ số là 4 và số mũ là 3

4³ = 4 . 4 .  4 = 16 . 4 = 64

+) Cơ số là 3, số mũ là 5 ta có lũy thừa là 3⁵

3⁵ = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 9 . 3 . 3 . 3 = 27 . 3 . 3 = 81 . 3 = 243

+) Với cơ số là 2 thì ta phân tích 128 thành tích của các thừa số 2, ta được:

128 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁷

Vậy ta cần điền các số vào bảng như sau:  

Bài 1.38 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi: 

Tính

a) 2⁵;      b) 3³;     c) 5²;     d) 10⁹.

Phương pháp: 

Lời giải: 

a) 2⁵= 2.2.2.2.2 = 4.2.2.2 = 8.2.2 = 16.2 = 32

b) 3³ = 3.3.3 = 9.3 = 27

c) 5² = 5 . 5 = 25.

d) 10⁹ = 10.10.10.10.10.10.10.10.10 = 1 000 000 000.

Bài 1.39 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi:

Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các luỹ thừa của 10:

215;    902;    2020;    883 001.

Phương pháp:

\(\overline {abcd}  = a{.10^3} + b{.10^2} + c{.10^1} + d.10^0\). Tương tự như vậy với các số có 3 và 6 chữ số

Lời giải: 

+) 215 = 2. 10² + 1. 10¹ + 5

+) 902 = 9. 10² + 0. 10¹ + 2

+) 2 020 = 2. 10³ + 0. 10² + 2. 10¹ + 0

+) 883 001 = 8. 10⁵ + 8. 10⁴ + 3. 10³ + 0. 10² + 0. 10¹ + 1

Bài 1.40 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi: 

Tính 11², 111². Từ đó hãy dự đoán kết quả của 1 111

Phương pháp:

Tính, quan sát kết quả để dự đoán

Lời giải: 

+) 11² = 11.11 = 121

+) 111² = 111.111 = 12321

Dự đoán. 1111² = 1 234 321

Bài 1.41 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi: 

Biết 2¹⁰ = 1 024. Hãy tính 2⁹ và 2¹¹

Phương pháp: 

Tách 9 = 10-1 và 11 = 10+1

Lời giải: 

Biết 2¹⁰ = 1024

Ta có:  2⁹ = 2^{10 – 1} = 2¹⁰ : 2 = 1024 : 2 = 512.

            2¹¹ = 2^{10 + 1} = 2¹⁰ . 2 = 1024.2 = 2048

Bài 1.42 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi: 

Tính: a) 5⁷. 5³;             b) 5⁸:5⁴

Phương pháp: 

a^m.aⁿ = a^m+n; : a^m:aⁿ = a^m-n

Lời giải: 

a) 5⁷.5³ = 5⁷⁺³ = 5¹⁰

b) 5⁸ : 5⁴ = 5^8-4 = 5⁴

Bài 1.43 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT

Câu hỏi: 

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 3².

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên

a) 1 + 3 + 5 + 7;                    b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.