Bài 1 trang 18, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng):

a) \(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5}\)

b) \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right)\).

Trả lời:

 a)

 \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5} = \frac{2}{5} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}\\ = \frac{{12}}{{30}} + \frac{{25}}{{30}} + \frac{{24}}{{30}} = \frac{{61}}{{30}}\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5} = \left( {\frac{2}{5} + \frac{4}{5}} \right) + \frac{5}{6}\\ = \frac{6}{5} + \frac{5}{6} = \frac{{36}}{{30}} + \frac{{25}}{{30}} = \frac{{61}}{{30}}\end{array}\)

b)

Cách 1:

 \(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{3}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{2}\\ = \frac{{45}}{{60}} + \frac{{ - 44}}{{60}} + \frac{{ - 30}}{{60}}\\ = \frac{{ - 29}}{{60}}\end{array}\).

Cách 2:

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{3}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{2}\\ = \left( {\frac{3}{4} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \left( {\frac{3}{4} + \frac{{ - 2}}{4}} \right) + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \frac{1}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \frac{{15}}{{60}} + \frac{{ - 44}}{{60}}\\ = \frac{{ - 29}}{{60}}\end{array}\)

Bài 2 trang 18, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau:

\(\frac{{ - 5}}{6}\); \(\frac{{ - 40}}{{ - 10}}\); \(\frac{5}{6}\); \(\frac{{40}}{{ - 10}}\); \(\frac{{10}}{{ - 12}}\).

Trả lời:

 Các cặp phân số đối nhau là:

\(\frac{{ - 5}}{6}\) và \(\frac{5}{6}\)

\(\frac{{ - 40}}{{ - 10}}\) và \(\frac{{40}}{{ - 10}}\)

\(\frac{5}{6}\) và \(\frac{{10}}{{ - 12}}\).

Bài 3 trang 18, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được \(\frac{1}{7}\) bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được \(\frac{1}{5}\) bể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể?

Trả lời:

 Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được:

\(\frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{5}{{35}} + \frac{7}{{35}} = \frac{{12}}{{35}}\) (phần bể).

Bài 4 trang 18, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được \(\frac{2}{5}\) quyển sách, ngày thứ hai đọc được \(\frac{1}{5}\) quyển sách, ngày thứ ba đọc được \(\frac{1}{4}\) quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tim phân số để chỉ số chênh lệch đó.

Trả lời:

 Hai ngày đầu Bảo đọc được:

\(\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{{11}}{{15}}\)

Hai ngày sau bảo đọc được là:

\(1 - \frac{{11}}{{15}} = \frac{4}{{15}}\)

Vì \(\frac{{11}}{{15}} > \frac{4}{{15}}\) nên hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau

Phân số chỉ số chênh lệch là: \(\frac{{11}}{{15}} - \frac{4}{{15}} = \frac{7}{{15}}\).

Bài 5 trang 18, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Đố vui Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên khác nhau nhưng có cùng tử số là 1.

a) \(\frac{2}{3}\);           b)\(\frac{8}{{15}}\)

c) \(\frac{7}{8}\);            d) \(\frac{{17}}{{18}}\).

Gợi ý:

a) \(\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + ?;\)           

c) \(\frac{7}{8} = \frac{1}{2} + ? + ?;\)

Trả lời:

 a) \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{6} + \frac{1}{2}\)

b) \(\frac{8}{{15}} = \frac{5}{{15}} + \frac{3}{{15}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}\)

c) \(\frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}\)

d) \(\frac{{17}}{{18}} = \frac{9}{{18}} + \frac{6}{{18}} + \frac{2}{{18}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}\).

Giaibaitap.me