Bài 1 trang 39 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Cho các số 104, 627, 3 114, 5 123,6 831 và 72 102. Trong các số đó:
a) Số nào chia hết cho 3? Vì sao?
b) Số nào không chia hết cho 3? Vì sao?
c) Số nào chia hết cho 9? Vì sao?
d) Số nào chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9? Vì sao?
- Tính tổng các chữ số của các số trong đề.
- Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.
- Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.
Trả lời:
Ta áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3 và dấu hiệu chia hết cho 9 để thực hiện bài tập này.
a) Trong các số đã cho ta có:
+ Số 627 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 6 + 2 + 7 = 15 chia hết cho 3.
+ Số 3 114 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 3 + 1 + 1 + 4 = 9 chia hết cho 3.
+ Số 6 831 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 6 + 8 + 3 + 1 = 18 chia hết cho 3.
+ Số 72 102 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 7 + 2 + 1 + 0 + 2 = 12 chia hết cho 3.
b) Ta có:
+ Số 104 không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 1 + 0 + 4 = 5 không chia hết cho 3.
+ Số 5 123 không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 5 + 1 + 2 + 3 = 11 không chia hết cho 3.
c) Ta có:
+ Số 3 114 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 3 + 1 + 1 + 4 = 9 chia hết cho 9.
+ Số 6 831 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 6 + 8 + 3 + 1 = 18 chia hết cho 9.
d) Ta có:
+ Số 627 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 6 + 2 + 7 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
+ Số 72 102 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 7 + 2 + 1 + 0 + 2 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Bài 2 trang 39 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Trong các số 2, 3, 5, 9 số nào là ước của n với
a) n = 4 536; b) n = 3 240; c) n = 9 805?
Phương pháp:
- Dấu hiệu chia hết cho 2: Chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8.
- Dấu hiệu chia hết cho 5: Chữ số tận cùng là 0,5.
- Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.
- Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.
a) n = 4 536
+ Vì số 4 536 có chữ số tận cùng là 6 nên số này chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.
+ Số 4 536 có tổng các chữ số là 4 + 5 + 3 + 6 = 18 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 nên 4 536 là số chia hết cho cả 3 và 9.
Do đó trong các số 2; 3; 5; 9, các ước số của số n = 4 536 là 2; 3; 9.
b) n = 3 240
+ Số 3 240 có chữ số tận cùng là 0 nên số này chia hết cho cả 2 và 5.
+ Số 3 240 có tổng các chữ số là 3 + 2 + 4 + 0 = 9 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 nên 3 240 là số chia hết cho cả 3 và 9.
Do đó trong các số 2; 3; 5; 9, các ước số của số n = 3 240 là 2; 3; 5; 9.
c) n = 9 805
+ Số 9 805 có chữ số tận cùng là 5 nên số này chia hết cho 5 và không chia hết cho 2.
+ Số 9 805 có tổng các chữ số là 9 + 8 + 0 + 5 = 22 không chia hết cho cả 3 và 9 nên số 9 805 không chia hết cho cả 3 và 9.
Do đó trong các số 2; 3; 5; 9, các ước số của số n = 9 805 là 5.
Bài 3 trang 39 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:
a) \(\overline {3*7} \) chia hết cho 3;
b) \(\overline {27*} \) chia hết cho 9
Phương pháp:
a) Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.
b) Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.
a) \(\overline {3*7} \) chia hết cho 3 => Tổng các chữ số (3 + * + 7) chia hết cho 3.
Thử các số từ 0 đến 9 ta thấy * \( \in \) {2; 5; 8} thỏa mãn điều kiện trên.
b) \(\overline {27*} \) chia hết cho 9 => Tổng các chữ số (2 + 7 + *) chia hết cho 9 hay (9 + *) chia hết cho 9
Thử các số từ 0 đến 9 ta thấy * \(\in\) {0;9} thỏa mãn điều kiện trên.
Bài 4 trang 39 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:
a) \(\overline {13*} \) chia hết cho 5 và 9;
b) \(\overline {67*} \) chia hết cho 2 và 3.
a)
- Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 5 trước
- Thay *=0 hoặc *=5.
- Ứng với mỗi giá trị của * kiểm tra số đã thay có chia hết cho 9 không.
b)
- Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2 trước
- Thay * lần lượt bằng 0;2;4;6;8.
- Ứng với mỗi giá trị của * kiểm tra số đã thay có chia hết cho 3 không.
a) \(\overline {13*} \) chia hết cho 5 nên * = 0 hoặc * = 5.
Và \(\overline {13*} \) chia hết cho 9 => Tổng các chữ số S=(1 + 3 + *) phải chia hết cho 9.
Thay *=0 ta được 130 có tổng các chữ số là S=1+3+0=4 không chia hết cho 9. Loại.
Thay *=5 ta được 135 có tổng các chữ số là S=1+3+5=9 chia hết cho 9.
Vậy * = 5.
b) \(\overline {67*} \) chia hết cho 2 nên * \(\in\) {0; 2; 4; 6; 8}
Và \(\overline {67*} \) chia hết cho 3 nên tổng các chữ số S=(6 + 7 + *) phải chia hết cho 3
=> S=(13 + *) chia hết cho 3.
Thay *=0 ta được S=13+0=13 không chia hết cho 3 (loại).
Thay *=2 ta được S=13+2=15 chia hết cho 3 (thỏa mãn).
Thay *=4 ta được S=13+4=17 không chia hết cho 3 (loại).
Thay *=6 ta được S=13+6=19 không chia hết cho 3 (loại).
Thay *=8 ta được S=13+8=21 chia hết cho 3 (thỏa mãn).
=> * = 2 hoặc * = 8.
Bài 5 trang 40 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E có số học sinh tương ứng là 40, 45, 39, 44, 42. Hỏi:
a) Lớp nào có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?
b) Lớp nào có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?
c) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?
d) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?
a) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành ba hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 3.
b) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành chín hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 9.
c) Nếu tổng số học sinh chia hết cho 3 thì xếp được tất cả học sinh của năm lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau
Trả lời:
a) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành ba hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 3.
Trong các số 40; 45; 39; 44; 42 thì:
+ Số 45 chia hết cho 3 (vì 45 có tổng các chữ số là 4 + 5 = 9 chia hết cho 3)
+ Số 39 chia hết cho 3 (vì 39 có tổng các chữ số là 3 + 9 = 12 chia hết cho 3)
+ Số 42 chia hết cho 3 (vì 42 có tổng các chữ số là 4 + 2 = 6 chia hết cho 3)
Vậy các lớp 6B, 6C; 6E có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.
b) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành chín hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 9.
Trong các số 40; 45; 39; 44; 42 thì chỉ có số 45 chia hết cho 9 (vì 45 có tổng các chữ số là 4 + 5 = 9 chia hết cho 9).
Vậy chỉ có lớp 6B có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.
c) Tổng số học sinh của cả 5 lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E là:
40 + 45 + 39 + 44 + 42 = 210 (học sinh)
Ta có số 210 là số chia hết cho 3 (vì tổng các chữ số của số 210 là 2 + 1 + 0 = 3 chia hết cho 3)
Do đó tổng số học sinh của cả 5 lớp là số chia hết cho 3.
Vậy ta có thể xếp tất cả học sinh của 5 lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.
d) Ta có số 210 là số không chia hết cho 9 (vì tổng các chữ số của số 210 là 2 + 1 + 0 = 3 không chia hết cho 9)
Do đó tổng số học sinh của cả 5 lớp là số không chia hết cho 9.
Vậy ta không thể xếp tất cả học sinh của 5 lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 42, 43 Bài 10: Số nguyên tố Hợp số - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1 : Cho các số 36, 37, 69, 75. Trong các số đó: a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao? b) Số nào là hợp số? Vì sao?
Giải bài tập trang 46 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1 : Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.
Giải bài tập trang 51 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1: Số 1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kì không? Vì sao?
Giải bài tập trang 57, 58 Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1: a) Hãy viết các ước của 7 và các ước của 8. Tìm ƯCLN(7, 8). b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau hay không? Vì sao?
