Bài 1 trang 46 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Phân tích các số nguyên ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299
Phương pháp:
- Cách 1: Sử dụng phương pháp “rẽ nhánh”.
- Cách 2: Sử dụng “Theo chiều dọc”.
Học sinh có thể phân tích bằng cách viết "rẽ nhánh" hoặc "theo cột dọc".
Có thể trình bày như sau:
+) Phân tích số 45 bằng cách viết "theo cột dọc"
Vậy 45 = 3 . 3. 5 = 32 . 5.
+) Phân tích số 78 bằng cách viết "theo cột dọc":
Vậy 78 = 2 . 3. 13.
+) Phân tích số 270 bằng cách viết "rẽ nhánh":
Ta có: 270 = 10 . 27
Vậy 270 = 2 . 5 . 3 . 3. 3 = 2 . 33 . 5.
+) Phân tích số 299 bằng cách viết "theo cột dọc":
Vậy 299 = 13 . 23.
Bài 2 trang 46 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
a) Biết \(400 = {2^4}{.5^2}\). Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố
b) Biết \(320 = {2^6}.5\). Hãy viết 3200 thành tích các thừa số nguyên tố
Phương pháp:
- Lấy 800 chia cho 400. Viết 800 thành tích của 400 và thương nhận được.
- Viết 400 thành tích các thừa số nguyên tố.
Trả lời:
a) Ta có: 800 = 2 . 400
Mà 400 = 24 . 52
Do đó: 800 = 2 . (24 . 52) = (21 . 24). 52 = 24+1 . 52 = 25 . 52
Vậy 800 = 25 . 52.
b) Ta có: 3 200 = 10 . 320
Mà 10 = 2 . 5 và 320 = 26 . 5
Do đó: 3 200 = (2 . 5) . (26 . 5) = (21 . 26) . (5 . 5) = 21+6 . 52 = 27 . 52
Vậy 3 200 = 27 . 52.
Bài 3 trang 46 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
a) Biết \(2700 = {2^2}{.3^3}{.5^2}\). Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố
b) Biết \(3600 = {2^4}{.3^2}{.5^2}\). Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố
Phương pháp:
Dựa vào 2700:10=270, 3600:20=180, 3600:6=600
Trả lời:
a) Ta có: 2 700 = 10 . 270 = 3 . 900
Mà 10 = 2 . 5 và 2 700 = 22 . 33 . 52
Do đó: 270 = 2 700 : 10 = (22 . 33 . 52) : (2 . 5) = (22 : 2) . 33 . (52 : 5) = 2 . 33 . 5
900 = 2 700 : 3 = (22 . 33 . 52) : 3 = 22 . (33 : 3) . 52 = 22 . 32 .52
Vậy 270 = 2 . 33 . 5 và 900 = 22 . 32 .52.
b) Ta có: 3 600 = 20 . 180 = 6 . 600
Mà 20 = 2 . 10 = 2 . 2 . 5 = 22 . 5; 6 = 2 . 3 và 3 600 = 24 . 32 . 52
Do đó: 180 = 3 600 : 20 = (24 . 32 . 52) : (22 . 5) = (24 : 22) . 32 .(52 : 5)
= 24-2 . 32 . 5 = 22 . 32 . 5
600 = 3 600 : 6 = (24 . 32 . 52) : (2 . 3) = (24 : 2) . (32: 3) . 52 = 24-1 . 3 . 52 = 23 . 3 . 52
Vậy 180 = 22 . 32 . 5 và 600 = 23 . 3 . 52.
Bài 4 trang 46 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Hãy chỉ ra 2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố
Phương pháp:
Chỉ ra 2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố.
Trả lời:
Ta lấy tích của ba số nguyên tố khác nhau bất kì, ta được số tự nhiên có đúng ba ước nguyên tố.
Ví dụ: 2 . 3. 5 = 30; 3 . 5 . 7 = 105; 5. 7 . 11 = 385; …
Vậy hai số tự nhiên mà mỗi số có đúng 3 ước nguyên tố là: 30; 105.
(Tương tự cách làm trên, các em có thể chọn hai số khác thỏa mãn yêu cầu).
Bài 5 trang 46 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước số của nó.
Phương pháp:
Dựa vào kết quả phân tích các số nguyên tố để tìm tập hợp ước của nó.
Trả lời:
+) Phân tích 84 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết "theo cột dọc":
Do đó: 84 = 2 . 2 . 3 . 7 = 22 . 3 . 7
+ Khi đó ta có phân tích
84 = 1 . 84 = 2. 42 = 3 . 28 = 4 . 21 = 6 . 14 = 7 . 12
Do đó các ước của 84 là: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84.
Giả sử A là tập hợp các ước của 84.
Vậy A = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84}.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 51 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1: Số 1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kì không? Vì sao?
Giải bài tập trang 57, 58 Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1: a) Hãy viết các ước của 7 và các ước của 8. Tìm ƯCLN(7, 8). b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau hay không? Vì sao?
Giải bài tập trang 59, 60 Bài tập cuối chương - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 5: Tìm BCNN của các số sau a) 72 và 540. b) 28, 49, 64. c) 43 và 53.
Giải bài tập trang 62, 63 Bài 1: Số nguyên âm - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1 trang 62 Toán lớp 6 Tập 1: a) Đọc các số sau: – 9, – 18. b) Viết các số sau: trừ hai mươi ba; âm ba trăm bốn mươi chín.
