Trang chủ
Bình chọn:
2.8 trên 6 phiếu

SGK Toán 6 Cánh Diều

CHƯƠNG 1. SỐ TỰ NHIÊN

Giải bài tập trang 59, 60 Bài tập cuối chương - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 5: Tìm BCNN của các số sau a) 72 và 540. b) 28, 49, 64. c) 43 và 53.

Bài 1 trang 59 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(4.25 - 12.5 + 170:10\);

b) \(\left( {7 + {3^3}:{3^2}} \right).4 - 3\)

c) \(12:\left\{ {400:\left[ {500 - \left( {125 + 25.7} \right)} \right]} \right\}\)

d) \(168 + \left\{ {\left[ {2.\left( {{2^4} + {3^2}} \right) - {{256}^0}} \right]:{7^2}} \right\}\).

Phương pháp:

- Thực hiện các phép tính trong ngoặc ( ), đến ngoặc [ ], đến ngoặc {}.

- Thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa. Nếu có phép nhân hoặc chia hai lũy thừa cùng cơ số thì thực hiện phép

tính đó trước.

- Thực hiện phép nhân chia rồi đến phép cộng, trừ.

Trả lời:

a)

    4 . 25 – 12 . 5 + 170 : 10 

= (4 . 25) – (12 . 5) + (170 : 10) 

= 100 - 60 + 17 

= 40+17

= 57

b)

   \(\left( {7 + {3^3}:{3^2}} \right).4 - 3\)

\(\begin{array}{l} = \left( {7 + {3^{3 - 2}}} \right).4 - 3\\ = \left( {7 + 3} \right).4 - 3\\ = 10.4 - 3\\ = 40 - 3\\ = 37\end{array}\)

c)

   12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)}

= 12 : {400 : [500 – (125 + 175)}

= 12 : (400: 200)

= 12 : 2

= 6

d)

   \(168 + \left\{ {\left[ {2.\left( {{2^4} + {3^2}} \right) - {{256}^0}} \right]:{7^2}} \right\}\)

\(\begin{array}{l} = 168 + \left[ {2.\left( {16 + 9} \right) - 1} \right]:49\\ = 168 + 49:49\\ = 168 + 1\\ = 169\end{array}\)

Bài 2 trang 59 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho”

a) 2 ? P

b) 47 ? P

c) a ? P với a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20;

d) b ? P với b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17.

Phương pháp:

- Kiểm tra các số trong a, b, c, d có là số nguyên tố không.

- Nếu là số nguyên tố thì kí hiệu “∈”, không là số nguyên tố thì kí hiệu “∉”.

Trả lời: 

a) 2 ∈ P

b) 47 ∈ P

c) a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20 = 965 chia hết cho 5.

=> a ∉ P

d) b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17 = 606 chia hết cho 2.

=> b ∉ P

Bài 3 trang 59 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a) 51;

b) 76;

c) 225;

d) 1800.

Trả lời:
Ta có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết "theo cột dọc" hoặc "rẽ nhánh". 
 
Bài 4 trang 59 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Tìm ƯCLN của hai số:

a) 40 và 60;

b) 16 và 124;

c) 41 và 47.

Phương pháp: 

- Phân tích các ra thừa số nguyên tố.

- Tìm thừa số nguyên tố chung.

- Tìm số mũ nhỏ nhất của các thừa số tìm được.

Trả lời: 

a) \(\begin{array}{l}40 = {2^3}.5\\60 = {2^2}.3.5\end{array}\)

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 5.

Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2; của 5 là 1.

=> ƯCLN(40,60) \( = {2^2}.5 = 20\)

b)

\(\begin{array}{l}16 = {2^4}\\124 = {2^2}.31\end{array}\)

Thừa số nguyên tố chung là 2. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2.

=> ƯCLN(16,124)\( = {2^2} = 4\)

c) 41 và 47 là hai số nguyên tố.

=> ƯCLN(41, 47) = 1

Bài 5 trang 59 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Tìm BCNN của các số sau:

a) 72 và 540;

b) 28, 49, 64;

c) 43 và 53.

Phương pháp:

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

- Chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất.

- Lấy tích của các lũy thừa đã chọn.

Trả lời: 

a)

\(\begin{array}{l}72 = {2^3}{.3^2}\\540 = {2^2}{.3^3}.5\end{array}\)

 Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 3 và 5.

Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1.

=> \(BCNN\left( {72,{\rm{ }}540} \right)\)\( = {2^3}{.3^3}.5 = 1080\).

b)

\(\begin{array}{l}28 = {2^2}.7\\49 = {7^2}\\64 = {2^6}\end{array}\)

 Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 7.

Số mũ lớn nhất của 2 là 6, số mũ lớn nhất của 7 là 2.

=> \(BCNN\left( {28,{\rm{ }}49,{\rm{ }}64} \right)\)\( = {2^6}{.7^2} = 3136\).

c) 43 và 53 là hai số nguyên tố.

=> BCNN(43,53) = 43 . 53 = 2279.

Bài 6 trang 59 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Dọc theo hai bên của một con đường dài 1 500 m, các cột điện được dựng cách nhau 75 m (bắt đầu dựng từ

đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng

từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau 50 m. Họ tận dụng những cột điện cũ

không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí

dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.

Phương pháp: 

- Cứ 2 cột điện thì có một khoảng trống 50 m.

- Số cột điện bằng số khoảng trống cộng thêm 1.

- Tính số cột điện đã dựng ở cả 2 bên đường.

- Tính số cột điện cần dựng thêm.

- Tính tổng chi phí để dựng các cột điện.

Trả lời: 

Người ta dựng cột điện dọc theo hai bên của một con đường nên ta tính số cột điện cần phải dựng thêm mới trong

một bên trước, sau đó nhân đôi lên, ta được tổng tất cả số cột điện mới cần dựng trên cả con đường. 

Do số cột điện cũ dựng ở một bên đường được bắt đầu dựng từ đầu đường tới hết con đường và các cột điện được

dựng cách nhau 75 m nên vị trí dựng các cột điện này là bội của 75 và không quá 1500. 

Mà các bội của 75 và không quá 1500 là: 0; 75; 150; 225; 300; 375; 450; 525; 600; 675; 750; 825; 900; 975;

1050; 1125; 1200; 1275; 1350; 1425; 1500.

Do đó ta có 21 cột điện cũ được dựng một bên đường (thứ tự từ cột 1 đến cột 21 tương ứng với các vị trí đặt cột

từ vị trí 0 m đến 1500 m). 

Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện cũng bắt đầu từ đầu đường, cách nhau 50 m và tận dụng

lại các cột cũ không phải dời đi, có nghĩa các vị trí cột cũ không phải dời đi là các bội chung của 50; 75 và không

quá 1500.

Ta có: 50 = 2 . 25 = 2 . 52; 75 = 3 . 25 = 3 . 52 

Suy ra BCNN(50, 75) = 2 . 3 . 52 = 150. 

Do đó ta có các bội chung của 50; 75 và không quá 1500 là bội của BCNN(50,75) = 150 và không quá 1500, đó

là: 0; 150; 300; 450; 600; 750; 900; 1050; 1200; 1350; 1500. 

Nên ta có 11 cột cũ được giữ lại tận dụng, tương ứng với thứ tự các cột điện cũ ở một bên là cột 1; 3; 5; 7; 9; 11;

13; 15; 17; 19; 21. 

Mà khoảng cách giữa các cột cũ là đều nhau và bằng 150 m và có 10 khoảng cách cần dựng thêm cột điện mới. 

Cho nên ta cần dựng thêm 2 cột điện mới ở vị trí cộng thêm 50 m và 100 m trong từng khoảng cách giữa hai cột

cũ được giữ lại. 

Do đó, ở một bên đường, ta cần dựng thêm: 2 . 10 = 20 (cột điện mới) 

Suy ra ở cả hai bên đường, ta cần dựng thêm số cột điện mới là: 

20 . 2 = 40 (cột điện mới)

Tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là:

4 000 000 . 40 = 160 000 000 (đồng)

Vậy tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là 160 triệu đồng. 

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác