Bài 1 trang 59 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
a) \(4.25 - 12.5 + 170:10\);
b) \(\left( {7 + {3^3}:{3^2}} \right).4 - 3\)
c) \(12:\left\{ {400:\left[ {500 - \left( {125 + 25.7} \right)} \right]} \right\}\)
d) \(168 + \left\{ {\left[ {2.\left( {{2^4} + {3^2}} \right) - {{256}^0}} \right]:{7^2}} \right\}\).
- Thực hiện các phép tính trong ngoặc ( ), đến ngoặc [ ], đến ngoặc {}.
- Thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa. Nếu có phép nhân hoặc chia hai lũy thừa cùng cơ số thì thực hiện phép
tính đó trước.
- Thực hiện phép nhân chia rồi đến phép cộng, trừ.
a)
4 . 25 – 12 . 5 + 170 : 10
= (4 . 25) – (12 . 5) + (170 : 10)
= 100 - 60 + 17
= 40+17
= 57
b)
\(\left( {7 + {3^3}:{3^2}} \right).4 - 3\)
\(\begin{array}{l} = \left( {7 + {3^{3 - 2}}} \right).4 - 3\\ = \left( {7 + 3} \right).4 - 3\\ = 10.4 - 3\\ = 40 - 3\\ = 37\end{array}\)
c)
12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)}
= 12 : {400 : [500 – (125 + 175)}
= 12 : (400: 200)
= 12 : 2
= 6
d)
\(168 + \left\{ {\left[ {2.\left( {{2^4} + {3^2}} \right) - {{256}^0}} \right]:{7^2}} \right\}\)
\(\begin{array}{l} = 168 + \left[ {2.\left( {16 + 9} \right) - 1} \right]:49\\ = 168 + 49:49\\ = 168 + 1\\ = 169\end{array}\)
Câu hỏi:
Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho”
a) 2 ? P
b) 47 ? P
c) a ? P với a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20;
d) b ? P với b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17.
Phương pháp:
- Kiểm tra các số trong a, b, c, d có là số nguyên tố không.
- Nếu là số nguyên tố thì kí hiệu “∈”, không là số nguyên tố thì kí hiệu “∉”.
a) 2 ∈ P
b) 47 ∈ P
c) a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20 = 965 chia hết cho 5.
=> a ∉ P
d) b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17 = 606 chia hết cho 2.
=> b ∉ P
Câu hỏi:
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 51;
b) 76;
c) 225;
d) 1800.
Câu hỏi:
Tìm ƯCLN của hai số:
a) 40 và 60;
b) 16 và 124;
c) 41 và 47.
- Phân tích các ra thừa số nguyên tố.
- Tìm thừa số nguyên tố chung.
- Tìm số mũ nhỏ nhất của các thừa số tìm được.
a) \(\begin{array}{l}40 = {2^3}.5\\60 = {2^2}.3.5\end{array}\)
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 5.
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2; của 5 là 1.
=> ƯCLN(40,60) \( = {2^2}.5 = 20\)
b)
\(\begin{array}{l}16 = {2^4}\\124 = {2^2}.31\end{array}\)
Thừa số nguyên tố chung là 2. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2.
=> ƯCLN(16,124)\( = {2^2} = 4\)
c) 41 và 47 là hai số nguyên tố.
=> ƯCLN(41, 47) = 1
Câu hỏi:
Tìm BCNN của các số sau:
a) 72 và 540;
b) 28, 49, 64;
c) 43 và 53.
- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất.
- Lấy tích của các lũy thừa đã chọn.
a)
\(\begin{array}{l}72 = {2^3}{.3^2}\\540 = {2^2}{.3^3}.5\end{array}\)
Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 3 và 5.
Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1.
=> \(BCNN\left( {72,{\rm{ }}540} \right)\)\( = {2^3}{.3^3}.5 = 1080\).
b)
\(\begin{array}{l}28 = {2^2}.7\\49 = {7^2}\\64 = {2^6}\end{array}\)
Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 7.
Số mũ lớn nhất của 2 là 6, số mũ lớn nhất của 7 là 2.
=> \(BCNN\left( {28,{\rm{ }}49,{\rm{ }}64} \right)\)\( = {2^6}{.7^2} = 3136\).
c) 43 và 53 là hai số nguyên tố.
=> BCNN(43,53) = 43 . 53 = 2279.
Câu hỏi:
Dọc theo hai bên của một con đường dài 1 500 m, các cột điện được dựng cách nhau 75 m (bắt đầu dựng từ
đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng
từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau 50 m. Họ tận dụng những cột điện cũ
không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí
dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.
- Cứ 2 cột điện thì có một khoảng trống 50 m.
- Số cột điện bằng số khoảng trống cộng thêm 1.
- Tính số cột điện đã dựng ở cả 2 bên đường.
- Tính số cột điện cần dựng thêm.
- Tính tổng chi phí để dựng các cột điện.
Người ta dựng cột điện dọc theo hai bên của một con đường nên ta tính số cột điện cần phải dựng thêm mới trong
một bên trước, sau đó nhân đôi lên, ta được tổng tất cả số cột điện mới cần dựng trên cả con đường.
Do số cột điện cũ dựng ở một bên đường được bắt đầu dựng từ đầu đường tới hết con đường và các cột điện được
dựng cách nhau 75 m nên vị trí dựng các cột điện này là bội của 75 và không quá 1500.
Mà các bội của 75 và không quá 1500 là: 0; 75; 150; 225; 300; 375; 450; 525; 600; 675; 750; 825; 900; 975;
1050; 1125; 1200; 1275; 1350; 1425; 1500.
Do đó ta có 21 cột điện cũ được dựng một bên đường (thứ tự từ cột 1 đến cột 21 tương ứng với các vị trí đặt cột
từ vị trí 0 m đến 1500 m).
Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện cũng bắt đầu từ đầu đường, cách nhau 50 m và tận dụng
lại các cột cũ không phải dời đi, có nghĩa các vị trí cột cũ không phải dời đi là các bội chung của 50; 75 và không
quá 1500.
Ta có: 50 = 2 . 25 = 2 . 52; 75 = 3 . 25 = 3 . 52
Suy ra BCNN(50, 75) = 2 . 3 . 52 = 150.
Do đó ta có các bội chung của 50; 75 và không quá 1500 là bội của BCNN(50,75) = 150 và không quá 1500, đó
là: 0; 150; 300; 450; 600; 750; 900; 1050; 1200; 1350; 1500.
Nên ta có 11 cột cũ được giữ lại tận dụng, tương ứng với thứ tự các cột điện cũ ở một bên là cột 1; 3; 5; 7; 9; 11;
13; 15; 17; 19; 21.
Mà khoảng cách giữa các cột cũ là đều nhau và bằng 150 m và có 10 khoảng cách cần dựng thêm cột điện mới.
Cho nên ta cần dựng thêm 2 cột điện mới ở vị trí cộng thêm 50 m và 100 m trong từng khoảng cách giữa hai cột
cũ được giữ lại.
Do đó, ở một bên đường, ta cần dựng thêm: 2 . 10 = 20 (cột điện mới)
Suy ra ở cả hai bên đường, ta cần dựng thêm số cột điện mới là:
20 . 2 = 40 (cột điện mới)
Tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là:
4 000 000 . 40 = 160 000 000 (đồng)
Vậy tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là 160 triệu đồng.
Câu hỏi:
Hệ Mặt Trời gồm tám hành tinh, đó là: Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh trong Hệ Mặt Trời chia thành hai nhóm. Nhóm trong gồm: Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả. Nhóm ngoài gồm: Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh nhóm trong có khối lượng và kích thước khá nhỏ so với các hành tinh nhóm ngoài. Hai nhóm hành tinh ngăn cách nhau bởi một vành đai tiểu hành tinh và vô số các thiên thạch nhỏ cùng quay quanh Mặt Trời.
a) Viết tập hợp A gồm tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời.
b) Sắp xếp kích thước của tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần.
c) Viết tập hợp B gồm bốn hành tinh có kích thước nhỏ nhất và tập hợp C gồm bốn hành tinh có kích thước lớn nhất.
a) Tám hành tinh trong hệ Mặt Trời là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương.
Do đó ta viết tập hợp A là:
A = {Sao Thủy; Sao Kim; Trái Đất; Sao Hỏa; Sao Mộc; Sao Thổ; Sao Thiên Vương; Sao Hải Vương}.
b) Quan sát bảng kích thước của các hành tinh:
Vì 4 879 < 6 792 < 12 104 < 12 756 < 49 528 < 51 118 < 120 536 < 142 984.
Khi đó ta có sắp xếp kích thước của các hành tinh tương ứng là:
Sao Thuỷ < Sao Hỏa < Sao Kim < Trái Đất < Sao Hải Vương < Sao Thiên Vương < Sao Thổ < Sao Mộc.
Vậy kích thước của các hành tinh trong hệ Mặt Trời được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: Sao Thuỷ; Sao Hỏa; Sao Kim; Trái Đất; Sao Hải Vương; Sao Thiên Vương; Sao Thổ; Sao Mộc.
c)
+ Bốn hành tinh có kích thước nhỏ là: Sao Thủy, Sao Hỏa, Sao Kim, Trái Đất.
Nên ta viết tập hợp B là:
B = {Sao Thủy; Sao Hỏa; Sao Kim; Trái Đất}
+ Bốn hành tinh có kích thước lớn là: Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Thổ, Sao Mộc.
Nên ta viết tập hợp C là:
C = {Sao Hải Vương; Sao Thiên Vương; Sao Thổ; Sao Mộc}.
Câu hỏi:
Theo Quyết định số 648/QĐ-BCT ngày 20/3/2019 của Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày
20/3/2019 sẽ dao động trong khoảng từ 1 678 đồng đến 2 927 đồng mỗi kWh tuỳ bậc thang. Dưới đây là bảng so
sánh giá điện trước và sau khi điều chinh (không tính thuế VAT):
a) Trong tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540kWh. Gia đình bác Vân phải trả bao nhiêu tiền?
b) Nếu tháng 4/2019, gia đình bác Vân vẫn tiêu thụ 540kWh thì theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên bao nhiêu?
a) Trong tháng 02/2019 gia đình bác Vân vẫn thanh toán tiền điện theo giá cũ.
Với việc tiêu thụ điện là 540 kWh, gia đình bác Vân đã trải qua cả 6 mức sử dụng điện sinh hoạt.
Do đó để tính giá tiền điện gia đình bác Vân phải trả, ta tính giá tiền trong từng bậc tiêu thụ rồi lấy tổng tất cả, ta được giá tiền bác Vân phải trả.
Giá tiền điện bậc 1 (50 kWh từ kWh thứ 1 đến 50):
1 549 . 50 = 77 450 (đồng)
Giá tiền điện bậc 2 (50 kWh từ kWh thứ 51 đến 100):
1 600 . 50 = 80 000 (đồng)
Giá tiền điện bậc 3 (100 kWh từ kWh thứ 101 đến 200):
1 858 . 100 = 185 800 (đồng)
Giá tiền điện bậc 4 (100 kWh từ kWh thứ 201 đến 300):
2 340 . 100 = 234 000 (đổng)
Giá tiền điện bậc 5 (100 kWh từ kWh thứ 301 đến 400)
2 615 . 100 = 261 500 (đồng)
Ở bậc 6, nhà bác Vân tiêu thụ số kWh điện là:
540 – 400 = 140 (kWh)
Giá tiền điện bậc 6 (140 kWh từ kWh thứ 401 đến 540)
2 701 . 140 = 378 140 (đồng)
Tổng số tiền điện gia đình bác Vân phải trả trong tháng 02/2019 là:
77 450 + 80 000 + 185 800 + 234 000 + 261 500 + 378 140 = 1 216 890 (đồng)
Vậy trong tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh thì gia đình bác Vân phải trả 1 216 890 đồng.
b) Trong tháng 04/2019, gia đình bác Vân phải thanh toán tiền điện theo giá mới
Do đó, ta cần tính tiền trong từng mức theo giá mới:
Giá tiền điện bậc 1 (50 kWh từ kWh thứ 1 đến 50):
1 678 . 50 = 83 900 (đồng)
Giá tiền điện bậc 2 (50 kWh từ kWh thứ 51 đến 100):
1 734 . 50 = 86 700 (đồng)
Giá tiền điện bậc 3 (100 kWh từ kWh thứ 101 đến 200):
2 014 . 100 = 201 400 (đồng)
Giá tiền điện bậc 4 (100 kWh từ kWh thứ 201 đến 300):
2 536 . 100 = 253 600 (đổng)
Giá tiền điện bậc 5 (100 kWh từ kWh thứ 301 đến 400)
2 834 . 100 = 283 400 (đồng)
Ở bậc 6, nhà bác Vân tiêu thụ số kWh điện là:
540 – 400 = 140 (kWh)
Giá tiền điện bậc 6 (140 kWh từ kWh thứ 401 đến 540)
2 927 . 140 = 409 780 (đồng)
Tổng số tiền điện gia đình bác Vân phải trả trong tháng 04/2019 là:
83 900 + 86 700 + 201 400 + 253 600 + 283 400 + 409 780 = 1 318 780 (đồng)
Vậy nếu tháng 4/2019, gia đình bác Vân vẫn tiêu thụ 540 kWh thì theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên 1 318 780 đồng.
Giải bài tập trang 62, 63 Bài 1: Số nguyên âm - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1 trang 62 Toán lớp 6 Tập 1: a) Đọc các số sau: – 9, – 18. b) Viết các số sau: trừ hai mươi ba; âm ba trăm bốn mươi chín.
Giải bài tập trang 69 Bài 2: Tập hợp các số nguyên - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1 : Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau: a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m; b) Mực nước biển;
Giải bài tập trang 74 Bài 3: Phép cộng các số nguyên - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 2. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
Giải bài tập trang 78, 79 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 4. Nhiệt độ lúc 6 giờ là -3 độ C, đến 12 giờ nhiệt độ tăng 10 độ C, đến 20 giờ nhiệt độ lại giảm độ 8 độ C. Nhiệt độ lúc 20 giờ là bao nhiêu?
