Bài 1 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Chỉ ra bốn bội của số m, biết:
a) m = 15; b) m = 30; c) m = 100.
Phương pháp:
- Tìm các số chia hết cho từng giá trị của m.
Trả lời:
Vì một số tự nhiên khác 0 có vô số bội nên ta mỗi học sinh có thể chọn các bội khác nhau của số m tùy ý thích
hợp.
Ví dụ các em có thể làm như sau.
a) m = 15
Để tìm bốn bội của 15, ta lần lượt lấy 15 nhân với 0; 1; 2; 3
Vậy ta được bốn bội của 15 là: 0; 15; 30 và 45.
b) m = 30
Để tìm bốn bội của 30, ta lần lượt lấy 30 nhân với 0; 1; 2; 3
Vậy ta được bốn bội của 30 là: 0; 30; 60; 90.
c) m = 100
Để tìm bốn bội của 100, ta lần lượt lấy 100 nhân với 0; 1; 2; 3
Vậy ta được bốn bội của 100 là: 0; 100; 200; 300.
Tương tự cách làm trên, mỗi em học sinh có thể tìm được bốn bội khác nhau tùy ý thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu hỏi:
Tìm tất cả các ước của số n, biết:
a) n = 13; b) n = 20; c) n = 26.
Phương pháp:
- n chia hết cho số nào thì số đó là ước của n.
Trả lời:
a) n = 13
Để tìm các ước của số 13, ta lần lượt thực hiện phép chia số 13 cho các số tự nhiên từ 1 đến 13. Các phép chia hết là:
13 : 1 = 13; 13 : 13 = 1.
Vậy các ước của số 13 là 1 và 13.
b) n = 20
Để tìm các ước của số 20, ta lần lượt thực hiện phép chia số 20 cho các số tự nhiên từ 1 đến 20. Các phép chia hết là:
20 : 1 = 20; 20 : 2 = 10; 20 : 4 = 5; 20 : 5 = 4; 20 : 10 = 2; 20 : 20 = 1.
Vậy các ước của số 20 là: 1; 2; 4; 5; 10 và 20.
c) n = 26
Để tìm các ước của số 26, ta lần lượt thực hiện phép chia số 26 cho các số tự nhiên từ 1 đến 26. Các phép chia hết là:
26 : 1 = 26; 26 : 2 = 13; 26 : 13 = 2; 26 : 26 = 1.
Vậy các ước của số 26 là: 1; 2; 13 và 26.
Bài 3 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x < 40
- Tìm số chia hết cho 9
- Trong các số đó, tìm các số lớn hơn 20 đồng thời nhỏ hơn 40.
Trả lời:
Vì x là bội của 9 nên trước tiên, ta đi tìm các bội của 9, ta lần lượt lấy 9 nhân với 0; 1; 2; 3; 4; 5; …
Ta được các bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; …
Mà 20 < x < 40
Vậy số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu bài toán là 27; 36.
Bài 4 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
- Chia đội thành các nhóm đều nhau tức là 24 chia hết cho số học sinh trong một nhóm.
- Số học sinh trong 1 nhóm: ước của 24 và lớn hơn hoặc bằng 2 đồng thời nhỏ hơn 24.
- Tìm số nhóm tương ứng với số học sinh.
Trả lời:
Vì các nhóm có số bạn đều nhau nên số bạn của mỗi nhóm phải là ước của 24.
Ta đi tìm các ước của số 24, ta thực hiện phép chia số 24 cho các số tự nhiên từ 1 đến 24. Các phép chia hết là:
24 : 1 = 24; 24 : 2 = 12; 24 : 3 = 8; 24 : 4 = 6; 24 : 6 = 4; 24 : 8 = 3; 24 : 12 = 2;
24 : 24 = 1.
Do đó các ước của 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.
Vì mội đội có ít nhất hai bạn nên cô phụ trách có thể chia đội thành:
+ Nếu mỗi nhóm có 2 bạn thì số nhóm là: 24 : 2 = 12 (nhóm)
+ Nếu mỗi nhóm có 3 bạn thì số nhóm là: 24 : 3 = 8 (nhóm)
+ Nếu mỗi nhóm có 4 bạn thì số nhóm là: 24 : 4 = 6 (nhóm)
+ Nếu mỗi nhóm có 6 bạn thì số nhóm là: 24 : 6 = 4 (nhóm)
+ Nếu mỗi nhóm có 8 bạn thì số nhóm là: 24 : 8 = 3 (nhóm)
+ Nếu mỗi nhóm có 12 bạn thì số nhóm là: 24 : 12 = 2 (nhóm)
Một nhóm không thể có 24 bạn, vì 24 là tổng sổ bạn của cả đội Sao đỏ.
Vậy cô có thể chia đội thành:
+ 12 nhóm mỗi nhóm có 2 bạn;
+ 8 nhóm mỗi nhóm có 3 bạn;
+ 6 nhóm mỗi nhóm có 4 bạn;
+ 4 nhóm mỗi nhóm có 6 bạn;
+ 3 nhóm mỗi nhóm có 8 bạn;
+ 2 nhóm mỗi nhóm có 12 bạn.
Bài 5 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:
a) Nếu m ⋮ 4 và n ⋮ 4 thì m + n chia hết cho:
A. 16 B. 12 C. 8 D. 4
b) Nếu m ⋮ 6 và n ⋮ 2 thì m + n chia hết cho
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
Phương pháp:
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì (a+b) chia hết cho c
Trả lời:
a)
m ⋮ 4 và n ⋮ 4 nên (m+n) ⋮ 4 (Tính chất chia hết của một tổng)
Chọn D.
b)
m ⋮ 6 nên có số q thỏa mãn: m=6.q.
Do 6 ⋮ 2 nên tích (m=6.q) ⋮ 2.
Mà n ⋮ 2 nên tổng (m+n) ⋮ 2.
Chọn D.
Bài 6 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n không chia hết cho p nhưng m + n chia hết cho p
Phương pháp:
Cách chọn m,n,p:
- Chọn ngẫu nhiên số p.
- Tìm bội của p rồi tách số đó thành 2 số không chia hết cho p.
- 2 số đó là m và n.
Ta có thể đưa ra nhiều bộ ba số thỏa mãn yêu cầu bài toán như sau:
+ Ví dụ 1. Các số 7; 9 và 2.
Ta có 7 không chia hết cho 2 và 9 cũng không chia hết cho 2 nhưng 7 + 9 = 16 lại chia hết cho 2.
+ Ví dụ 2. Các số 13; 19 và 4.
Ta có 13 không chia hết cho 4 và 19 cũng không chia hết cho 4 nhưng 13 + 19 = 32 lại chia hết cho 4.
+ Ví dụ 3. Các số 33; 67 và 10.
Ta có 33 không chia hết cho 10 và 67 cũng không chia hết cho 10 nhưng 33 + 67 = 100 lại chia hết cho 10.
Tương tự, các em có thể đưa ra các bộ ba số khác nhau thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Qua bài tập 6 này, ta rút ra nhận xét như sau:
Nếu m chia hết cho p và n chia hết cho p thì tổng m + n chia hết cho p nhưng điều ngược lại chưa chắc đã đúng.
Nếu tổng m + n chia hết cho p thì chưa chắc m chia hết cho p và n chia hết cho p.
Bài 7 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) ⋮ m và a ⋮ m thì b ⋮ m
Phương pháp:
- Nếu có số tự nhiên \(q\) sao cho \(x = {\rm{ }}y.q\) thì \(x\) chia hết cho \(y\).
Trả lời:
\(\left( {a + b} \right)\; \vdots m\)\( \Rightarrow \) Có số tự nhiên k sao cho \(a + b = m.k\).
\(a \vdots m \Rightarrow \) Có số tự nhiên \({k_1}\) sao cho \(a = m.{k_1}\).
\( \Rightarrow m{k_1} + b = mk \Rightarrow b = m.\left( {k - {k_1}} \right)\)
\( \Rightarrow b \vdots m\).
Bài 8 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh.
Phương pháp:
- Gọi m là số lần nướng bằng khay thứ nhất, n là số lần nướng bằng khay thứ hai.
- Tổng số bánh làm ra theo m và n phải bằng 125 chiếc.
- Sử dụng tính chất chia hết của một tổng.
Trả lời:
Hai loại khay nướng bánh mỗi loại lần lượt chứa 3 chiếc bánh và 6 chiếc bánh.
Vì 3 chia hết cho 3 và 6 cũng chia hết cho 3 và mỗi lần nướng các khay đều được xếp đủ số bánh nên theo tính chất chia hết của một tích và một tổng thì tổng số bánh làm ra sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên phải là số chia hết cho 3.
Mà 125 : 3 = 41 (dư 2) hay 125 không chia hết cho 3.
Vậy người bán hàng đã đếm sai số bánh làm được.
Bài 9 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở thành phố Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi kết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai.
Phương pháp:
- Sử dụng tính chất chia hết của một hiệu: Nếu \(a \vdots m, b \vdots m\) thì \((a-b) \vdots m\)
Trả lời:
Ban đầu mỗi thuyền chở 5 khách du lịch nên tổng số khách phải là số chia hết cho 5.
Một số khách rời đi bằng thuyền chở 10 khách du lịch nên số khách rời đi chia hết cho 10 mà 10 = 5. 2 nên số
khách rời đi phải chia hết cho 5.
Do đó số khách còn lại cũng phải chia hết cho 5 (theo tính chất chia hết của một hiệu).
Mà 21 : 5 = 4 (dư 1) hay 21 không chia hết cho 5.
Vậy kết quả kiểm đếm là sai.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 36, 37 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 2 Tìm tất cả các ước của số n, biết: a) n = 13; b) n = 20;
Giải bài tập trang 39, 40 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1 : Cho các số 104, 627, 3 114, 5 123, 6 831 và 72 102. Trong các số đó:
Giải bài tập trang 42, 43 Bài 10: Số nguyên tố Hợp số - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1 : Cho các số 36, 37, 69, 75. Trong các số đó: a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao? b) Số nào là hợp số? Vì sao?
Giải bài tập trang 46 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Bài 1 : Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.
