Bài 3.39 trang 74 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT 

Câu hỏi:

Tính các thương:

a) 297 :(-3);

b) (-396): (-12);

c) (-600): 15.

Phương pháp:

Dấu của thương

 (-) : (-) = (+)

(+) : (-) = (-)

(-) : (+) = (-)

Lời giải:

a) 297 : (-3) = - (297 : 3) = - 99

b) (-396) : (-12) = 396 : 12 = 33

c) (-600) : 15 = - (600 : 15) = - 40 

Câu hỏi:

a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42, -50;

b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

Phương pháp:

+ Khi a \( \vdots \) b (\(a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0\)), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.

+ Số m được gọi là ước chung của a và b nếu m vừa là ước của a, vừa là ước của b

Lời giải:

a) * Tìm các ước của 30:

Ta có: 30 = 2.3.5

Các ước nguyên dương của 30 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Do đó tất cả các ước của 30 là:  -30; -15; -10; -6; -5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

* Tìm các ước của 42:

Ta có: 42 = 2. 3. 7

Các ước nguyên dương của 42 là: 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

Do đó tất cả các ước của 42 là: -42; -21; -14; -7; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

* Tìm các ước của – 50:

Ta có 50 = 2.52

Các ước nguyên dương của 50 là: 1; 2; 5; 10; 25; 50

Do đó tất cả các ước của - 50 là: -50; -25; -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10; 25; 50

b) Các ước chung nguyên dương của 30 và 42 là: 1; 2; 3; 6

Do đó các ước chung của 30 và 42 là:  -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6. 

Bài 3.41 trang 74 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT  

Câu hỏi:

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:

Phương pháp:

Tìm các bội của 4 lớn hơn hoặc bằng 16 và nhỏ hơn 20.

Lời giải:

Vì x là số nguyên chia hết cho 4 nên x là bội của 4.

Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…

Do đó các bội của 4 là: …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24

Mà các bội của 4 lớn hơn hoặc bằng - 16 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16

Vậy M = {-16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16}.

Bài 3.42 trang 74 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT 

Câu hỏi:

Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4.

Phương pháp:

Liệt kê các ước của 15 rồi tìm hai ước có tổng bằng -4.

Lời giải:

Ta có: 15 = 3. 5

Các ước nguyên dương của 15 là: 1; 3; 5; 15

Do đó tất cả các ước của 15 là: -15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15

Nhận thấy: (- 5) + 1 = - (5 – 1) = - 4;                    (-1) + (- 3) = - (1 + 3) = - 4

Vậy hai ước có tổng bằng 4 là – 5 và 1 hoặc – 1 và – 3.

Bài 3.43 trang 74 SGK Toán lớp 6 tập 1 - KNTT 

Câu hỏi:

Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Phương pháp:

Khi a\( \vdots \)b thì ta có thể viết a = b.q (\(b \ne 0, a,b,q \in Z\))

Lời giải:

Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho -3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (- 3).p và b = (- 3). q.

+) Ta có: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q)

Vì (- 3) chia hết (- 3) nên (-3). (p + q) chia hết (- 3) hay (a + b) chia hết (- 3)

 +) Ta có: a - b = (-3). p - (- 3). q = (-3). (p - q) 

Vì (- 3) chia hết (- 3) nên (-3). (p - q) chia hết (- 3) hay (a - b) chia hết (- 3)

Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.

Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c   0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia

hết cho c.

Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:

Giả sử a chia hết c và b chia hết c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q  ).

Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).

Vì c chia hết c nên [c. (p + q)] chia hết c

Vậy (a + b) chia hết c.

Giaibaitap.me