Bài 1 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Mỗi số sau là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích.

a) 213;                           b) 245;

c) 3 737;                        d) 67.

Phương pháp:

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.

Trả lời:

a) Vì 213 có ước là 3 khác 1 và chính nó nên 213 có nhiều hơn 2 ước. Do đó 213 là hợp số.

b) Vì 245 có ước là 5 khác 1 và chính nó nên 245 có nhiều hơn 2 ước. Do đó 245 là hợp số.

c) Vì 3 737 có ước là 37 khác 1 và chính nó nên 3737 có nhiều hơn 2 ước. Do đó 3737 là hợp số.

d) Vì 67 chỉ có đúng hai ước là 1 và chính nó nên 67 là số nguyên tố. 

Bài 2 trang 33 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Lớp của bạn Hoàng có 37 học sinh. Trong một lần thi đồng diễn thể dục, các bạn lớp Hoàng muốn xếp thành các hàng có cùng số bạn để được một khối hình chữ nhật có ít nhất là hai hàng. Hỏi các bạn có thực hiện được không? Em hãy giải thích.

Phương pháp:

Xét các ước của 37

Trả lời:

Ta nhận thấy 37 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 37 là số nguyên tố mà cần ít nhất hai hàng nên không thể xếp các học sinh trong lớp thành các hàng có cùng số bạn.

Bài 3 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Hãy cho ví dụ về :

a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.

b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.

Phương pháp:

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Trả lời:

a) Hai số tự nhiên liên tiếp là số nguyên tố là 2 và 3.

b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố: 3; 5; 7 

Bài 4 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

a) Tích của hai số nguyên tố luôn là một số lẻ.

b) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn.

c) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số nguyên tố.

Phương pháp:

 - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Trả lời:

a) Ta có 2 và 13 là hai số nguyên tố.

Tích 2.13 = 26 là một số chẵn.

Do đó khẳng định “Tích của hai số nguyên tố luôn là một số lẻ” là SAI.

b) Như ý a ta có 2 và 13 là hai số nguyên tố.

Tích 2.13 = 26 là một số chẵn.

Do đó khẳng định “Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn” là ĐÚNG.

c) Tích của hai số nguyên tố a, b sẽ có các ước là 1, a, b và ab. Do đó tích của chúng có nhiều hơn hai ước nên không là một số nguyên tố.

Vì vậy khẳng định “Tích của hai số nguyên tố có thể là một số nguyên tố” là SAI.

Bài 5 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số chia hết cho các số nguyên tố nào?

a) 80;          b) 120;                 c) 225;             d) 400.

Trả lời:

80=2⁴.5                            120=2³.3.5                      

225=3².5²                         400=2⁴.5²

Số 80 chia hết cho các số nguyên tố: 2; 5

Số 120 chia hết cho các số nguyên tố: 2; 3; 5

Số 225 chia hết cho các số nguyên tố: 3; 5

Số 400 chia hết cho các số nguyên tố: 2; 5

Bài 6 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số.

a) 30;         b) 225;             

c) 210;       d) 242.

Trả lời:

a) 30=2.3.5

Ư(30)= {1;2;3;5;6;10;15;30}

b) 225= \(3^2.5^2\)

Ư(225)= {1;3;5;9;15;25;45;75;225}

c) 210 = \(2.3.5.7\)

Ư(210) = {1;2;3;5;6;7;10;14;15;21;35;70;210}

d) 242 = \(2.11^2\)

Ư(242)= {1; 2; 11; 22; 121; 242}

Bài 7 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Cho số a = 2³.3².7. Trong các số 4, 7, 9, 21, 24, 34, 49, số nào là ước của a?

Phương pháp:

Quan sát số a khi đã phân tích ra thừa số nguyên tố để liệt kê các ước?

Trả lời:

Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố ta được:

4 = 22, 7 = 7, 9 = 32, 21 = 3.7; 24 = 23.3; 34 = 2.17; 49 = 72. 

Số nào có chung thừa số nguyên tố và thừa số đó có số mũ nhỏ hơn các thừa số nguyên tố trong phân tích của a thì sẽ là ước của a. Do đó ta thấy các ước của a là: 4; 7; 9; 21; 24.

Bài 8 trang 34 SGK Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Bình dùng một khay hình vuông cạnh 60 cm để xếp bánh chưng. Mỗi chiếc bánh chưng hình vuông có cạnh 15 cm. Bình có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào khay này không? Giải thích.

Phương pháp:

Xét xem 60 có chia hết cho 15 hay không? Nếu chia hết thì có thể xếp vừa khít vào khay.

Trả lời:

Vì 60 chia hết cho 15 hay 15 là ước của 60 nên Bình hoàn toàn có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào khay.

Giaibaitap.me