Câu 47 trang 27 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Chứng tỏ rằng nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức ax2+bx+c.
Giải
Tính giá trị đa thức ax2+bx+c tại x = -1
a.(−1)2+b.(−1)+c=a−b+c
Vì a – b + c = 0 nên a.(−1)2+b.(−1)+c=a−b+c=0
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức ax2+bx+c khi a – b + c = 0.
Câu 48 trang 27 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Tìm nghiệm của đa thức f (x) biết
a) f(x)=x2−5x+4
b) f(x)=2x2+3x+1
Giải
a) f(x)=x2−5x+4 có hệ số a = 1, b = -5, c = 4
Ta có: a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 1 – 5 + 4 = 0
Áp dụng bài 46 đa thức f(x)=x2−5x+4 có nghiệm x = 1
b) f(x)=2x2+3x+1 có hệ số a = 2, b = 3, c =1
Ta có: a – b + c = 2 – 3 + 1 = 0
Áp dụng bài 47 đa thức f(x)=2x2+3x+1 có nghiệm x = -1
Câu 49 trang 27 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Chứng tỏ rằng đa thức f(x)=x2+2x+2 không có nghiệm.
Giải
x2+2x+2=x2+x+x+1+1=x(x+1)+(x+1)+1=(x+1)(x+1)+1=(x+1)2+1
Vì (x+1)2 ≥ 0 mọi x ∈ R; 1 > 0
Nên (x+1)2 + 1 > 0 mọi x ∈ R. Vậy đa thức x + 2x + 2 không có nghiệm.
Câu 50 trang 27 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Đố em tìm được số mà:
a) Bình phương của nó chính bằng nó.
b) Lập phương trình của nó bằng chính nó.
Giải
a) Gọi số đó là a ta có:
a2 = a => a2 – a = 0 => a (a -1) = 0 => a = 0 hoặc a – 1 = 0
Vậy a = 0 hoặc a = 1
b) Gọi số đó là a ta có:
a3=a⇒a3−a=0⇒a(a2−1)=0
⇒ a (a – 1) (a+ 1) = 0 => a = 0 hoặc a – 1 = 0 hoặc a + 1 = 0
Vậy a = 0 hoặc a = 1 hoặc a = -1
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 27, 28 bài ôn tập chương 4 biểu thức đại số Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 51: Tính giá trị các biểu thức sau tại x = 1; y = -1; z = 3...
Giải bài tập trang 28 bài ôn tập chương 4 biểu thức đại số Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 55: Cho hai đa thức...
Giải bài tập trang 36 bài 1 quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 1: So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng...
Giải bài tập trang 36, 37 bài 1 quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh các độ dài BK, BC....
