Bài 1 trang 72 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Vẽ ba tam giác nhọn, vuông, tù
a) Xác định điểm O cách đều ba đỉnh của mỗi tam giác
b) Nêu nhận xét của em về vị trí của điểm O trong mỗi trường hợp.
Lời giải:
a) Vẽ 3 tam giác và xác định điểm O là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh trong tam giác. Khi đó, O cách đều 3 đỉnh của tam giác
b) + Khi tam giác ABC nhọn, điểm O nằm trong tam giác.
+ Khi tam giác ABC vuông, điểm O nằm trên cạnh huyền.
+ Khi tam giác ABC tù, điểm O nằm ngoài tam giác.
Bài 2 trang 72 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC, PO vuông góc với AC.
Lời giải:
Theo giả thiết ta có :
OA = OB, MA = MB ( do M là trung điểm AB )
\( \Rightarrow \) MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB
\( \Rightarrow \) MO vuông góc với AB
Theo giả thiết ta có :
OA = OC, PC = PA ( do P là trung điểm AC )
\( \Rightarrow \) PO là đường trung trực của đoạn thẳng AC
\( \Rightarrow \) PO vuông góc với AC
Theo giả thiết ta có :
OC = OB, NC = NB ( do N là trung điểm BC )
\( \Rightarrow \) NO là đường trung trực của đoạn thẳng BC
\( \Rightarrow \) NO vuông góc với BC
Bài 3 trang 72 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Người ta muốn phục chế lại một đĩa cổ hình tròn bị vỡ chỉ còn lại một mảnh (Hình 6). Làm thế nào để các định được bán kính của đĩa cổ này?
Lời giải:
Gọi O là tâm của chiếc đĩa
\( \Rightarrow \) OA = OB = OC = r (do cùng có độ dài = bán kính)
Xét tam giác ABC có O là điểm cách đều A, B, C
\( \Rightarrow \) O là giao của 3 đường trung trực tam giác ABC
Để xác định O ta vẽ 2 đường trung trực của AB, BC chúng cắt nhau tại O .
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 75, 76 Bài 7 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo. Bài 5 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Giải bài tập trang 78 Bài 8 Tính chất ba đường cao của tam giác sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo. Bài 4 Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AB, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Giải bài tập trang 81, 82 Bài 9 Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC
Giải bài tập trang 84 Bài tập cuối chương 8 Tam giác sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo. Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
