Câu 45 trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Vẽ hình theo trình tự sau:

- Vẽ ba điểm không thẳng hàng A, B, C.

- Vẽ đường thẳng \({d_1}\) đi qua B và vuông góc với đường thẳng AC.

- Vẽ đường thẳng \({{\rm{d}}_2}\) đi qua B và song song với AC.

Vì sao \({d_1}\) vuông góc với \({{\rm{d}}_2}\)?

Giải

Hình vẽ:

Vì \({{\rm{d}}_1} \bot AC\) và AC // \({{\rm{d}}_2}\) nên \({{\rm{d}}_1} \bot {d_2}\).

Câu 46 trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hãy viết trình tự vẽ hình để có hình bên rồi đặt câu hỏi thích hợp:

Giải

- Vẽ ∆ABC

- Vẽ đường thẳng \({d_1}\) đi qua B và vuông góc với AB

- Vẽ đường thẳng \({d_2}\) đi qua C và vuông góc với AB

- Gọi D là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\)

Câu hỏi: Tại sao \(\widehat {BDC} = 90^\circ ?\)

Câu 47 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Vẽ hình theo trình tự sau:

- Vẽ tam giác ABC

- Vẽ đường thẳng đi qua A vuông góc với BC tại H

- Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với AC tại T

- Vẽ đường thẳng đi qua T song song với BC

Trong các hình a, b, c, d dưới đây thì những hình nào vẽ đúng đề bài trên. Hãy điền tên các điểm (theo đề bài) cho các hình vẽ đúng.

Giải

Hình a sai                  Hình b đúng                

Hình c đúng               Hình d sai

Tên các điểm được thể hiện trong hình dưới:

Câu 48 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hình dưới cho biết \(\widehat A = 140^\circ ;\widehat B = 70^\circ ;\widehat C = 150^\circ \)

Chứng minh rằng Ax // Cy

Giải

Kẻ tia Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy

Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {xAB} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)

Mà \(\widehat {xAB} = 140^\circ (gt)\)

Suy ra: \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ  - \widehat {xAB}\)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ  - 140^\circ  = 40^\circ \)

Mà \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = \widehat {ABC}\)

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {ABC} - \widehat {{B_2}}\)

             = 70° - 40° = 30° (1)

\(\widehat {yCB} + \widehat {BCy'} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {BCy'} = 180^\circ  - \widehat {yCB} = 180^\circ  - 150^\circ  = 30^\circ (2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {BCy'}\)

Suy ra: Cy’ // Bz (Vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra l ; Ax // Cy

Câu 49 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hình dưới cho biết \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ \). Chứng minh rằng Ax // Cy.

Giải

Kẻ Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy.

Ta có: \(\widehat A + \widehat B = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)  (1)

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ \) (gt)

\(\widehat A + \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} + \widehat C = 360^\circ (2)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat {{B_1}} + \widehat C = 180^\circ \left( 3 \right)\)

\(\widehat C + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)                                 (4)

Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)

Suy ra: Cy’ // Bz (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra: Ax // Cy.

Giaibaitap.me