Bài 2.6 trang 32 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho biết \({153^2} = 23409\). Hãy tính \(\sqrt {23409} \)

Lời giải:

Do 153² = 23409 và 153 > 0

\(\sqrt {23409} \) = 153.

Bài 2.7 trang 32 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Từ các số là bình phương cảu 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:

a) 9;                                        b) 16;

c) 81;                                      d) 121

Lời giải:

a) Vì \({3^2} = 9\) nên \(\sqrt 9  = 3\)

b) Vì \({4^2} = 16\) nên \(\sqrt {16}  = 4\)

c) Vì \({9^2} = 81\) nên \(\sqrt {81}  = 9\)

d) Vì \({11^2} = 121\) nên \(\sqrt {121}  = 11\)

Bài 2.8 trang 32 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:

Vì \(324 = {2^2}{.3^4} = {({2.3^2})^2} = {18^2}\) nên \(\sqrt {324}  = 18\)

Tính căn bậc hai số học của 129 600.

Lời giải:

Ta có: \(129{\rm{ }}600 = {2^6}{.3^4}{.5^2} = {({2^3}{.3^2}.5)^2} = {360^2}\) nên \(\sqrt {129600}  = 360\)

Bài 2.9 trang 32 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng:

a) 81 dm²;           b) 3600 m²;           c) 1 ha. 

Lời giải:

a) Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {81}  = 9\) (dm)

b) Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {3600}  = 60\) (m)

c) Đổi 1 ha  = 10 000 m²

Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {10000}  = 100\) (m)

Chú ý: Câu c cần đổi đơn vị trước khi tìm căn bậc hai số học.

Bài 2.10 trang 32 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005.

a) 3;                                        b) 41;                                 c) 2 021

Lời giải:

Làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005 tức là làm tròn đến hàng phần trăm.

\(\begin{array}{l}a)\sqrt 3  = 1,73205.... \approx 1,73\\b)\sqrt {41}  = 6,40312.... \approx 6,40\\c)\sqrt {2021}  = 44,95553.... \approx 44,96\end{array}\)

Bài 2.11 trang 32 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Ta có: Bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \({5^2} + {8^2} = 25 + 64 = 89\)

Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \(\sqrt {89}  = 9,43398...\)(dm)

Làm tròn kết quả này đến hàng phần mười, ta được: 9,4 dm

Chú ý: Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng căn bậc hai số học của tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó

Bài 2.12 trang 32 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m², người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)?

Lời giải:

Diện tích một viên gạch là: 50² = 2500 (cm²)

Đổi 2500 cm² = 0,25 m².

Người ta cần số viên gạch là: 100 : 0,25 = 400 (viên).

Vậy người ta cần dùng 400 viên gạch để lát sân.

 Giaibaitap.me