Bài 2.13 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Xét tập hợp \(A = \left\{ {7,1; - 2,(61);0;5,14;\frac{4}{7};\sqrt {15} ; - \sqrt {81} } \right\}\). Bằng cách liệt kê phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ

Lời giải:

\(B = \left\{ {7,1; - 2,(61);0;5,14;\frac{4}{7}; - \sqrt {81} } \right\}\)

\(C = \left\{ {\sqrt {15} } \right\}\)

Chú ý:

Số \( - \sqrt {81} \) là số hữu tỉ vì \( - \sqrt {81} =-9\)

Bài 2.14 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Gọi A’ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập A trong bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A’

Lời giải:

Số đối của số 7,1 là -7,1

Số đối của số -2,(61) là 2,(61)

Số đối của số 0 là 0

Số đối của số 5,14 là -5,14

Số đối của số \(\frac{4}{7}\) là - \(\frac{4}{7}\)

Số đối của số \(\sqrt {15} \) là - \(\sqrt {15} \)

Số đối của số \( - \sqrt {81}  = \sqrt {81} \)

Bài 2.15 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?

Lời giải:

a) Quan sát hình ta thấy đoạn thẳng đơn vị (từ gốc O đến số 1) được chia thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn đó lại được chia thành 2 đoạn nhỏ bằng nhau, như vậy đoạn thẳng đơn vị được chia thành 20 đoạn đơn vị mới có độ dài bằng nhau và bằng \(\frac{1}{{20}}\) độ dài đoạn thẳng đơn vị cũ.

Điểm A nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số \(\frac{13}{{20}}\).

Điểm B nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm B biểu diễn số \(\frac{19}{{20}}\).

b) 

Ta có: 4,7 – 4,6 = 0,1.

Chia đoạn thẳng 0,1 thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn bằng \(\frac{0,1}{{20}}\)

Điểm C nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn 0,005 nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 3.0,005 = 4,615.

Điểm D nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 10 đoạn 0,005 nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 10.0,005 = 4,65.

Bài 2.16 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Tính: \(a)\left| { - 3,5} \right|;b)\left| {\frac{{ - 4}}{9}} \right|;c)\left| 0 \right|;d)\left| {2,0(3)} \right|.\)

Lời giải:

\(\begin{array}{l}a)\left| { - 3,5} \right| = 3,5;\\b)\left| {\frac{{ - 4}}{9}} \right| = \frac{4}{9};\\c)\left| 0 \right| = 0;\\d)\left| {2,0(3)} \right| = 2,0(3)\end{array}\)

Chú ý:

Nếu \(a \ge 0\) thì \(\left| a \right| = a\)

Nếu \(a < 0\) thì \(\left| a \right| =  - a\)

Bài 2.17 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số sau:

a) a = 1,25;                 b) b = –4,1;      c) c = –1,414213562…

Lời giải:

a) Dấu của a là dấu dương nên $\left|a\right|=\left|1,25\right|=1,25.$

b) Dấu của b là dấu âm nên $\left|b\right|=\left|-4,1\right|=4,1.$

c) Dấu của c là dấu âm nên $\left|c\right|=\left|-1,\mathrm{414213562...}\right|=1,\mathrm{414213562...}$

Bài 2.18 trang 36 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện $\left|x\right|=2,5.$

Lời giải:

Nếu x ≥ 0 thì $\left|x\right|=x,$ mà $\left|x\right|=2,5$ nên x = 2,5.

Nếu x < 0 thì $\left|x\right|=-x,$ mà $\left|x\right|=2,5$ nên –x = 2,5 do đó x = –2,5.

Vậy x = –2,5 hoặc x = 2,5.

 Giaibaitap.me