Bài 3.17 trang 53 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.39, biết rằng mn//pq. Tính số đo các góc Mhk, VHn.

Lời giải: 

Vì mn//pq nên

+) $\widehat {mHK} = \widehat {HKq}$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat {HKq} = 70^\circ  \Rightarrow \widehat {mHK} = 70^\circ$

+) $\widehat {vHn} = \widehat {HKq}$ ( 2 góc đồng vị). mà $\widehat {HKq} = 70^\circ  \Rightarrow \widehat {vHn} = 70^\circ$

Bài 3.18 trang 53 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.40

a) Giải thích tại sao Am//By.

b) Tính $\widehat {CDm}$

Lời giải: 

a) Vì $\widehat {xBA} = \widehat {BAD}( = 70^\circ )$, mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Am // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

b) Vì Am // By nên $\widehat {CDm} = \widehat {tCy}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat {tCy} = 120^\circ  \Rightarrow \widehat {CDm} = 120^\circ$.

Bài 3.19 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.41.

a) Giải thích tại sao xx’//yy’.

b) Tính số đo góc MNB.

Lời giải: 

a) Vì $\widehat {t'AM} = \widehat {ABN}( = 65^\circ )$, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên xx’//yy’ ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

b) Vì xx’//yy’ nên $\widehat {x'MN} = \widehat {MNB}$( 2 góc so le trong), mà $\widehat {x'MN} = 70^\circ  \Rightarrow \widehat {MNB} = 70^\circ$

Bài 3.20 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.42, biết rằng Ax//Dy, $\widehat A = 90^\circ ,\widehat {BCy} = 50^\circ$. Tính số đo các góc ADC và ABC.

Lời giải: 

Vì Ax // Dy, mà AD $\bot$ Ax nên AD $\bot$ Dy. Do đó, $\widehat{ADC}=90^0$

Vì Ax // Dy nên $\widehat {ABC} = \widehat {BCy}$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat {BCy} = 50^\circ  \Rightarrow \widehat {ABC} = 50^\circ$

Vậy $\widehat{ADC}=90^0; \widehat {ABC} = 50^\circ$

Bài 3.21 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:

a) Ax’ // By     b) By $\bot$ HK

Lời giải: 

a) Vì $\widehat {xAB} = \widehat {ABy}( = 45^\circ )$, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax’ // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

b) Vì Ax’ // By, mà By $\bot$ HK nên Ax’ $\bot$ HK (đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia)

Bài 3.22 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thằng b? Vì sao?

Lời giải: 

Theo Tiên đề Euclid:

+) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là a

+) Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là b

Như vậy, có thể vẽ được 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b.

Bài 3.23 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

a) MN // EF.

b) HK // EF.

c) HK // MN.

Lời giải: 

a) Vì $\widehat {MNE} = \widehat {NEF}( = 30^\circ )$, mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN//EF ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

b) Vì $\widehat {DKH} = \widehat {DFE}( = 60^\circ )$, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên HK//EF ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

c) Vì MN//EF; HK//EF nên HK//MN

Giaibaitap.me