Bài 1 trang 28 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 7 cm, chiều rộng bằng 4 cm và chiều cao bằng 2 cm.

Lời giải: 

Biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: S = 2.2.(7+4)

Bài 2 trang 28 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 cm.

Lời giải: 

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x ( cm)

\( \Rightarrow \) Chiều rộng hình chữ nhật là x – 7 (cm) (vì chiều dài hơn chiều rộng 7 cm)

Vậy chu vi hình chữ nhật là:\(C = 2. ( x + x – 7 ) = 2.(2x - 7) = 4x – 14 (cm)\)

Bài 3 trang 28 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 cm và hơn chiều cao 2 cm.

Lời giải: 

Gọi chiều dài hình hộp chữ nhật là x (cm)

\( \Rightarrow \) Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: x – 4 (cm) (do chiều dài hơn chiều rộng 4 cm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: x - 2 (cm) (do chiều dài hơn chiều cao 2 cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật là: \(V= x .(x – 4 ).(x-2) (cm^3)\)

Bài 4 trang 28 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Tổng của \({x^2}\) và \(3y\)

b) Tổng các bình phương của a và b

Lời giải: 

a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của x² và 3y là: x² + 3y.

b) Bình phương của a là: a².

Bình phương của b là: b².

Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của a và b là: a² + b².

Bài 5 trang 28 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lân được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi x =  100, y = 60, z = 50.

Lời giải: 

Số tiền sau khi Lân tiêu y nghìn đồng là  : x – y (nghìn đồng)

Sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng số tiền Lân có là : x – y + z ( nghìn đồng)

Số tiền Lân có là: 100 – 60 + 50 = 90 (nghìn đồng)

Bài 6 trang 28 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Rút gọn các biểu thức đại số sau:

a) \(6(y - x) - 2(x - y)\)

b) \(3{x^2} + x - 4x - 5{x^2}\)

Lời giải:

a)      Cách 1:

\(6(y - x) - 2(x - y)\)

\( = 6y - 6x - 2x + 2y\)

\( = 8y - 8x\)

Cách 2:

\(6(y - x) - 2(x - y)\\= 6(y-x)+2(y-x)\\=(6+2).(y-x)\\=8.(y-x)\\=8y-8x\)

b)      \(3{x^2} + x - 4x - 5{x^2}\)

\( = (3{x^2} - 5{x^2}) + (x - 4x)\)

\( =  - 2{x^2} - 3x\)

Bài 7 trang 28 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Một mảnh vườn hình vuông (Hình 5) có cạnh bằng a (m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,2m. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích còn lại của mảnh vườn khi a = 20.

Lời giải: 

Do lối đi xung quanh vườn rộng 1,2 m nên cạnh phần đất còn lại của mảnh vườn là:

a - 1,2 - 1,2 = a - 2,4 m.

Khi đó biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: (a - 2,4)².

Thay a = 20 vào biểu thức trên ta có: (20 - 2,4)² = 17,6² = 309,76 m².

Vậy diện tích phần còn lại của mảnh vườn bằng 309,76 m² khi a = 20.

Bài 8 trang 28 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2

Lương trung bình tháng của công nhân ở một xí nghiệp vào năm thứ n tính từ năm 2015 được tính bởi biểu thức \(C{(1 + 0,04)^n}\), trong đó C = 5 triệu đồng. Hãy tính lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 (ứng với n = 5)

Lời giải: 

Lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 là:

5 . (1 + 0,04)⁵ = 5 . 1,04⁵ ≈ 5 . 1,2 ≈ 6 triệu đồng.

Vậy lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó xấp xỉ 6 triệu đồng vào năm 2020.

Giaibaitap.me