Câu 82 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, cạnh góc vuông kia bằng 12cm.
Giải
Giả sử ∆ABC có \(\widehat A = 90^\circ \), BC = 13cm, AC = 12cm
Theo định lý Pytago, ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)
Suy ra: \({\rm{A}}{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {13^2} - {12^2} = {25^2}\)
Vậy AB = 5 (cm)
Câu 83 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm
Giải
∆AHB có \(\widehat {AHB} = 90^\circ \)
Theo định lý Pytago, ta có:
\(\eqalign{
& A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} \cr
& \Rightarrow A{B^2} = {12^2} + {5^2} = 169 \cr} \)
Vậy AB = 13 (cm)
∆AHC có \(\widehat {AHC} = 90^\circ \)
Theo định lý Pytago, ta có:
\(\eqalign{
& A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \cr
& \Rightarrow H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} = {20^2} - {12^2} = 400 - 144 = 256 \cr} \)
Vậy HC = 16(cm)
Ta có: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)
Chu vi tam giác ABC là:
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
Câu 84 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên hình dưới.
Giải
Theo định lý Pytago, ta có:
\(\eqalign{
& A{B^2} = {5^2} + {1^2} = 25 + 1 = 26 \Rightarrow AB = \sqrt {26} \cr
& C{{\rm{D}}^2} = {2^2} + {2^2} = 4 + 4 = 8 \Rightarrow C{\rm{D}} = \sqrt 8 \cr
& A{{\rm{D}}^2} = {3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25 \Rightarrow A{\rm{D}} = 5 \cr} \)
Và BC = 1
Câu 85 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Màn hình của một máy thu hình có dạng hình chữ nhật, chiều rộng 12 inh-sơ, đường chéo 20 inh-sơ. Tính chiều dài.
Giải
Giả sử màn hình máy thu hình là hình chữ nhật ABCD, chiều rộng BC = AD, chiều dài AB = CD , đường chéo AC = BD.
Ta có tam giác ABD vuông tại A
Theo định lý Pytago, ta có: \(B{{\rm{D}}^2} = A{B^2} + A{{\rm{D}}^2}\)
\( \Rightarrow A{B^2} = B{{\rm{D}}^2} - A{{\rm{D}}^2} = {20^2} - {12^2} = 400 - 144 = 256\)
Vậy AB = 16 (inh-sơ)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 149, 150 bài 7 định lý Py-ta-go Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 86: Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng 5dm....
Giải bài tập trang 150 bài 7 định lý Py-ta-go Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 89: Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên các hình dưới đây...
Giải bài tập trang 151 bài 8 các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 93: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A...
Giải bài tập trang 151 bài 8 các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 99: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. ..
