Câu 79 trang 148 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc AMB.
Giải
Nối OM, ta có:
OA = OM (bán kính đường tròn tâm O)
Nên ∆OAM cân tại O
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat {{M_1}}\) (tính chất tam giác cân)
OM = OB (bán kính đường tròn tâm O)
Suy ra: ∆OAM cân tại O
\( \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat B\) (tính chất tam giác cân)
Trong ∆AMB, ta có:
\(\widehat A + \widehat {AMB} + \widehat B = 180^\circ \) (tổng 3 góc trong tam giác)
\( \Rightarrow \widehat A + \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat B = 180^\circ \) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 2\(\left( {\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}}} \right) = 180^\circ \)
Vậy \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = 90^\circ \) hay \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)
Câu 80 trang 148 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Đặt đề toán theo hình dưới. Sau đó vẽ lại hình theo đề toán rồi đo góc DAE.
Giải
Đề toán:
- Vẽ ∆ABC đều.
- Vẽ ∆ABD vuông cân tại B sao cho D và C nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa đường thẳng AB.
- Vẽ ∆ACE vuông cân tại C sao cho E và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ có chứa đường thẳng AC.
Đo \(\widehat {DA{\rm{E}}} = 150^\circ \)
*Chứng minh:
\(\widehat {DA{\rm{E}}} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CA{\rm{E}}} = 45^\circ + 60^\circ + 45^\circ = 150^\circ \)
Câu 81 trang 148 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 62) là tam giác nhọn.
Giải
Nối A với điểm D tạo thành đường chéo ô vuông
Gọi K giao điểm AC với đỉnh ô vuông, H là giao điểm DK với đường kẻ ô vuông từ A.
Ta có: ∆AHK vuông cân tại H => \(\widehat {HAK} = 45^\circ \)
∆AHD vuông cân tại H => \(\widehat {HA{\rm{D}}} = 45^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {DAK} = \widehat {HA{\rm{D}}} + \widehat {HAK} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \) hay \(\widehat {DAC} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {BAC} < 90^\circ \)
Trên hình vẽ: \(\widehat {ACB} < 90^\circ \) và \(\widehat {ABC} < 90^\circ \)
Vậy ∆ABC là tam giác nhọn.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 149 bài 7 định lý Py-ta-go Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 82: Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, cạnh góc vuông kia bằng 12cm...
Giải bài tập trang 149, 150 bài 7 định lý Py-ta-go Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 86: Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng 5dm....
Giải bài tập trang 150 bài 7 định lý Py-ta-go Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 89: Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên các hình dưới đây...
Giải bài tập trang 151 bài 8 các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 93: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A...
