Trang chủ
Bình chọn:
4.2 trên 38 phiếu

Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức

CHƯƠNG VII. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Giải SGK Toán 7 trang 38 tập 2 Kết nối tri thức - Bài 27 Phép nhân đa thức một biến. Bài 7.29 Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m.

Bài 7.23 trang 38 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Thực hiện các phép nhân sau:

a) 6x2 . (2x3 – 3x2 + 5x – 4)

b) (-1,2x2) . (2,5x4 – 2x3 + x2 – 1,5)

Lời giải: 

a) 6x2 . (2x3 – 3x2 + 5x – 4)

= 6x2 . 2x3 +6x2 . (-3x2) + 6x2 . 5x + 6x2 .(-4)

= 12x5 – 18x4 + 30x3 – 24x2

b) (-1,2x2) . (2,5x4 – 2x3 + x2 – 1,5)

= (-1,2x2) . 2,5x4 + (-1,2x2) . (-2x3) + (-1,2x2) . x2 + (-1,2x2) . (-1,5)

= -3x6 + 2,4x5 – 1,2x4 + 1,8x2 

Bài 7.24 trang 38 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x2(5x2 + 3) – 6x(3x3 – 2x + 1) – 5x3 (2x – 1)

b) \(\dfrac{3}{2}x\left( {{x^2} - \dfrac{2}{3}x + 2} \right) - \dfrac{5}{3}{x^2}(x + \dfrac{6}{5})\)

Lời giải: 

a) 4x2(5x2 + 3) – 6x(3x3 – 2x + 1) – 5x3 (2x – 1)

= 4x2 . 5x2 + 4x2 . 3 – [6x . 3x3 + 6x . (-2x) + 6x . 1] – [5x3 . 2x + 5x3 . (-1)]

= 20x4 + 12x2 – (18x4 – 12x2 + 6x) – (10x4 – 5x3)

= 20x4 + 12x2 - 18x4 + 12x2 - 6x - 10x4 + 5x3

= (20x4 – 18x4 - 10x4 ) + 5x3 + (12x2 + 12x2 ) – 6x

= -8x4 + 5x3 + 24x2 – 6x

\(\begin{array}{l}b)\dfrac{3}{2}x\left( {{x^2} - \dfrac{2}{3}x + 2} \right) - \dfrac{5}{3}{x^2}(x + \dfrac{6}{5})\\ = \dfrac{3}{2}x.{x^2} + \dfrac{3}{2}x.( - \dfrac{2}{3}x) + \dfrac{3}{2}x.2 - (\dfrac{5}{3}{x^2}.x + \dfrac{5}{3}{x^2}.\dfrac{6}{5})\\ = \dfrac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - (\dfrac{5}{3}{x^3} + 2{x^2})\\ = \dfrac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - \dfrac{5}{3}{x^3} - 2{x^2}\\ = (\dfrac{3}{2}{x^3} - \dfrac{5}{3}{x^3}) + ( - {x^2} - 2{x^2}) + 3x\\ = \dfrac{{ - 1}}{6}{x^3} - 3{x^2} + 3x\end{array}\) 

Bài 7.25 trang 38 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Thực hiện phép nhân sau:

a) (x2 – x) . (2x2 – x – 10)

b) (0,2x2 – 3x) . 5(x2 -7x + 3)

Lời giải: 

a) (x2 – x) . (2x2 – x – 10)

= x2 . (2x2 – x – 10) – x. (2x2 – x – 10)

= x2 . 2x2 + x2 . (-x) + x2 .10 – [ x. 2x2 + x. (-x) + x. (-10)]

= 2x4 – x3 + 10x2 – (2x3 – x2 – 10x)

= 2x4 – x3 + 10x2 – 2x3 + x2 + 10x

= 2x4 + (– x3 – 2x3 ) + 10x2 + 10x

= 2x4 – 3x3 + 10x2 + 10x

b) (0,2x2 – 3x) . 5(x2 -7x + 3)

= (0,2x2 . 5 – 3x . 5) . (x2 -7x + 3)

= (x2 – 15x). (x2 -7x + 3)

= x2 . (x2 -7x + 3) – 15. (x2 -7x + 3)

= x2 . x2 + x2 . (-7x) + x2 . 3 – [ 15x2 + 15.(-7x) + 15.3]

= x4 – 7x3 + 3x2 – (15x2 – 105x + 45)

= x4 – 7x3 + 3x2 – 15x2 + 105x – 45

= x4 – 7x3 + (3x2 – 15x2) + 105x – 45

= x4 – 7x3 – 12x2 + 105x – 45

Bài 7.26 trang 38 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

a) Tính (x2 – 2x + 5) . (x – 2)

b) Từ đó hãy suy ra kết quả phép nhân (x2 – 2x + 5) . (2– x). Giải thích cách làm.

Lời giải: 

a) Ta có:

(x2 – 2x + 5) . (x – 2)

= x2 . (x – 2) – 2x . (x – 2) + 5. (x – 2)

= x2 . x + x2 . (-2) – [2x. x + 2x.(-2) ] + 5.x + 5. (-2)

= x3 – 2x2 – (2x2 – 4x) +5x – 10

= x3 – 2x2 – 2x2 + 4x +5x – 10

= x3 +(– 2x2 – 2x2 )+ (4x +5x) – 10

= x3 – 4x2 + 9x – 10

b) Vì (x2 – 2x + 5) . (2– x) = (x2 – 2x + 5) . [-(x– 2)] = - (x2 – 2x + 5) . (x – 2)

Do đó, (x2 – 2x + 5) . (2– x) = - (x3 – 4x2 + 9x – 10) = -x3 + 4x2 - 9x + 10

Bài 7.27 trang 38 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x +1; x – 1 ( cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích ( đơn vị: cm3) của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải: 

Đa thức biểu thị thể tích hình hộp chữ nhật đó là:

V = x . (x + 1) . (x – 1)

= (x.x + x.1) . (x – 1)

= (x2 + x) . (x – 1)

= x2 . (x -1) + x .(x – 1)

= x2 . x + x2 . (-1) + x.x + x . (-1)

= x3 – x2 + x2 – x

 = x3 - x

Bài 7.28 trang 38 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:

a) 5x3 – 2x2 + 4x – 4 và x3 + 3x2 – 5

b) -2,5.x4 + 0,5x2 + 1 và 4x3 – 2x + 6

Lời giải: 

a) (5x3 – 2x2 + 4x – 4) . ( x3 + 3x2 – 5)

= 5x3 . ( x3 + 3x2 – 5) - 2x2 . ( x3 + 3x2 – 5) + 4x . ( x3 + 3x2 – 5) – 4 . ( x3 + 3x2 – 5)

= 5x3 . x3 + 5x3 . 3x2 + 5x3 . (-5) – [ 2x2 . x3 + 2x2 . 3x2 +2x2 . (-5)] + [4x . x3 + 4x. 3x2 + 4x . (-5)] – [ 4x3 + 4.3x2 + 4.(-5)]

= 5x6 + 10x5 – 25x3 – (2x5 + 6x4 – 10x2) + 4x4 + 12x3 – 20x – (4x3 + 12x2 – 20)

= 5x6 + 10x5 – 25x3 – 2x5 - 6x4 + 10x2 + 4x4 + 12x3 – 20x – 4x3 - 12x2 + 20

= 5x6 + (10x5 – 2x5 ) + (- 6x4 + 4x4 ) + (-25x3 + 12x3 – 4x3 ) + (10x2 - 12x2 ) – 20x + 20

= 5x6 + 8x5 – 2x4 – 17x3 -2x2 – 20x + 20

b) (-2,5.x4 + 0,5x2 + 1) . (4x3 – 2x + 6)

= -2,5.x4 . (4x3 – 2x + 6) + 0,5x2 . (4x3 – 2x + 6) + 1. (4x3 – 2x + 6)

= (-2,5.x4) . 4x3 + (-2,5.x4 ) . (-2x) + (-2,5.x4 ) . 6 + 0,5x2 . 4x3 + 0,5x2 . (-2x) + 0,5x2 . 6 + 4x3 – 2x + 6

= -10x7 + 5x5 – 15x4 + 2x5 – x3 + 3x2 + 4x3 – 2x + 6

= -10x7 + ( 5x5 + 2x5 ) - 15x4 + (– x3 + 4x3 ) + 3x2 – 2x + 6

= -10x7 +7x5 - 15x4 + 3x3 + 3x2 – 2x + 6

Bài 7.29 trang 38 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x . Tìm đa thức biểu thị diện tích của vườn đó.

Lời giải: 

Vì số cọc để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc nên số cọc dùng để rào chiều dài là: x + 20

Do mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m nên:

Chiều rộng của mảnh vườn là: 0,1 . (x – 1) = 0,1x – 0,1

Chiều dài của mảnh vườn là: 0,1 . (x  + 20 – 1) =  0,1(x + 19) = 0,1x + 1,9

Đa thức biểu diễn diện tích mảnh vườn là:

S = (0,1x – 0,1) . (0,1x + 1,9)

= 0,1x . (0,1x + 1,9) – 0, 1. (0,1x + 1,9)

= 0,1x . 0,1x + 0,1x . 1,9 – (0,1.0,1x + 0,1. 1,9)

= 0,01x2 + 1,9x – (0,01x + 0,19)

= 0,01x2 + 1,9x – 0,01x - 0,19

= 0,01x2 + 1,89x – 0,19

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác