Bài 7.30 trang 43 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Tính:

a) 8x⁵ : 4x³

b) 120x⁷ : (-24x⁵)

c) \(\dfrac{3}{4}{( - x)^3}:\dfrac{1}{8}x\)

d) -3,72x⁴ : (-4x²)

Lời giải: 

a) 8x⁵ : 4x³ = (8 : 4) . (x⁵ : x³) = 2.x²

b) 120x⁷ : (-24x⁵) = [120 : (-24)] . (x⁷ : x⁵) = -5.x²

c) \(\dfrac{3}{4}{( - x)^3}:\dfrac{1}{8}x = \dfrac{{ - 3}}{4}{x^3}:\dfrac{1}{8}x = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4}:\dfrac{1}{8}} \right).({x^3}:x) =  - 6{x^2}\)

d) -3,72x⁴ : (-4x²) = [(-3,72) : (-4)] . (x⁴ : x²) = 0,93x²

Bài 7.31 trang 43 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

b) (-2x⁵ – 4x³ + 3x²) : 2x²

Lời giải: 

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5): (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)]. (x : x)

=  x² – 3x - \(\dfrac{{18}}{5}\)

b) (-2x⁵ – 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵ : 2x²) + (-4x³ : 2x²) + (3x² : 2x²)

= [(-2) : 2] . (x⁵ : x²) + [(-4) : 2] . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ – 2x + \(\dfrac{3}{2}\) 

Bài 7.32 trang 43 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Thực hiện phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ – 2x² – 9x + 3) : (3x – 1)

b) (4x⁴ + 14x³ – 21x – 9) : (2x² – 3)

Lời giải: 

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Bài 7.33 trang 43 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Thực hiện phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x² cho 0,25xⁿ  trong mỗi trường hợp sau:

a) n = 2

b) n = 3

Lời giải: 

a) (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x² ) : 0,25x²

= 0,5x⁵ : 0,25x² + 3,2x³ : 0,25x² + (2x² : 0,25x²)

= (0,5:0,25).(x⁵ : x²) + (3,2 : 0,25). (x³ : x² ) + (2 : 0,25). (x² : x²)

= 2x³ + 12,8x + 4

b) (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x² ) : 0,25x³

Bài 7.34 trang 43 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng:

F(x) = G(x) . Q(x) + R(x)

a) F(x) = 6x⁴ – 3x³ + 15x² + 2x – 1 ; G(x) = 3x²

b) F(x) = 12x⁴ + 10x³ – x – 3 ; G(x) = 3x² + x + 1

Lời giải: 

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Thương Q(x) = 2x² – x + 5

Dư R(x) = 2x – 1

Ta có: F(x) = 3x² . (2x² – x + 5) + 2x – 1

b) Thực hiện phép chia ta được:

Thương Q(x) = 4x² + 2x – 2

Dư R(x) = -x – 1

Ta có: F(x) = (3x² + x + 1) . (4x² + 2x – 2) – x – 1

Bài 7.35 trang 43 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x – 4 cho 3x² .  Em có thể giúp bạn Tâm được không?

Lời giải: 

Chia đa thức 21x – 4 cho 3x² được thương là 0, dư 21x – 4

Giaibaitap.me