Bài 4.7 trang 69 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Lời giải: 

Ta có:

\(x + {60^o} = {90^o} \Rightarrow x = {30^o}\)

\(y + {50^o} = {90^o} \Rightarrow y = {40^o}\)

\(z + {45^o} = {90^o} \Rightarrow z = {45^o}\)

Bài 4.8 trang 69 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Lời giải: 

Ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)(Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

\(\Rightarrow \widehat A + {25^o} + {35^o} = {180^o} \Rightarrow \widehat A = {120^o}\)

\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\)(Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

\(\Rightarrow {55^o} + {65^o} + \widehat F = {180^o} \Rightarrow \widehat F = {60^o}\)

\(\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o} \)(Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

\(\Rightarrow {55^o} + {35^o} + \widehat P = {180^o} \Rightarrow \widehat P = {90^o}\)

Vậy tam giác MNP vuông tại P

Bài 4.9 trang 69 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 4.25, biết \(\widehat {DAC} = {60^\circ },AB = AC,DB = DC\). Hãy tính \(\widehat {DAB}\).

Lời giải: 

Xét tam giác ADB và tam giác ADC C có:

AB=AC(gt)

DB=DC(gt)

AD chung

\( \Rightarrow \)\(\Delta ADB = ADC\)(c.c.c)

\( \Rightarrow \)\(\widehat {DAB} = \widehat {DAC} = {60^o}\)

Bài 4.10 trang 69 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BCA} = {60^o}\) và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho \(\widehat {BAM} = {20^\circ },\widehat {AMC} = {80^\circ }({\rm{H}}.4.26).\) Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC

Lời giải: 

Ta có:

\(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\)( 2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AMB} + {80^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {100^o}\end{array}\)

+) Xét tam giác AMB có:

\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} + \widehat {MAB} + \widehat {AMB} = {180^O}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} + {20^o} + {100^o} = {180^O}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} = {60^o}\end{array}\)

+) Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BAC} + {60^o} + {60^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^o}\end{array}\)

Bài 4.11 trang 69 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết rằng \(\widehat A = {60^\circ },\hat E = {80^\circ }\), tính số đo các góc B, C, D, F.

Lời giải: 

Do \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên:

\(\widehat B = \widehat E = {80^o}\)

\(\widehat D = \widehat A = {60^o}\)

Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 60^\circ  + 80^\circ  + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ  - 60^\circ  - 80^\circ  = 40^\circ \end{array}\)

Do 2 tam giác \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat C = \widehat F = 40^\circ \) ( 2 góc tương ứng)

Giaibaitap.me