Bài 4.12 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABD và tam giác CBD có:
AB=CD
^ABD=^CDB
BD chung
Vậy ΔABD=ΔCBD(c.g.c)
b) Xét hai tam giác OAD và OCB có:
AO=CO
^AOD=^COB(đối đỉnh)
OD=OB
Vậy ΔOAD=ΔOCB(c.g.c)
Bài 4.13 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;
b) Chứng minh rằng ΔDAB = ΔBCD.
Lời giải:
a) Xét ΔAOB và ΔCOD, có:
AO = CO
^AOB=^COD ( đối đỉnh)
OB = OD
⇒ΔAOB=ΔCOD ( c.g.c)
Xét ΔAOD và ΔCOB, có:
AO = CO
^AOD=^COB ( đối đỉnh)
OD = OB
⇒ΔAOD=ΔCOB ( c.g.c)
Vậy hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
b)
Do ΔAOD=ΔCOB nên: ^ADO=^CBO (2 góc tương ứng) và AD=BC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔDAB và ΔBCD, có:
AD=BC
^ADO=^CBO
BD chung
Vậy ΔDAB=ΔBCD (c.g.c)
Bài 4.14 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.
Lời giải:
Bài 4.15 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a)Xét hai tam giác ABE và DCE có:
^BAE=^CDE(so le trong)
AB=CD(gt)
^ABE=^DCE(so le trong)
Vậy ΔABE =ΔDCE(g.c.g)
b)Xét hai tam giác BEG và CEH có:
^CEH=^BEG(đối đỉnh)
CE=BE (do ΔABE =ΔDCE)
^ECH=^EBG(so le trong)
Suy ra ΔBEG=ΔCEH(g.c.g)
Vậy EG=EH (hai cạnh tương ứng).
Giaibaitap.me
Giải SGK Toán 7 trang 74 tập 1 Kết nối tri thức Bài luyện tập chung. Bài 4.19 Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz
Giải SGK Toán 7 trang 79 tập 1 Kết nối tri thức - Bài 15 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Bài 4.20 Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Giải SGK Toán 7 trang 84 tập 1 Kết nối tri thức - Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng. Bài 4.27 Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Giải SGK Toán 7 trang 86 tập 1 Kết nối tri thức - Bài luyện tập chung. Bài 4.29 Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.
