Bài 4.12 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABD và tam giác CBD có:
AB=CD
\(\widehat {ABD} = \widehat {CDB}\)
BD chung
Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\)(c.g.c)
b) Xét hai tam giác OAD và OCB có:
AO=CO
\(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\)(đối đỉnh)
OD=OB
Vậy \(\Delta OAD = \Delta OCB\)(c.g.c)
Bài 4.13 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;
b) Chứng minh rằng \(\Delta \)DAB = \(\Delta \)BCD.
Lời giải:
a) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\), có:
AO = CO
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) ( đối đỉnh)
OB = OD
\(\Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\) ( c.g.c)
Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\), có:
AO = CO
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) ( đối đỉnh)
OD = OB
\(\Rightarrow \Delta AOD = \Delta COB\) ( c.g.c)
Vậy hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
b)
Do \(\Delta AOD = \Delta COB\) nên: \(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (2 góc tương ứng) và AD=BC (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta BCD\), có:
AD=BC
\(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\)
BD chung
Vậy \(\Delta DAB =\Delta BCD\) (c.g.c)
Bài 4.14 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.
Lời giải:
Bài 4.15 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a)Xét hai tam giác ABE và DCE có:
\(\widehat {BAE} = \widehat {CDE}\)(so le trong)
AB=CD(gt)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)(so le trong)
Vậy \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE(g.c.g)
b)Xét hai tam giác BEG và CEH có:
\(\widehat {CEH} = \widehat {BEG}\)(đối đỉnh)
CE=BE (do \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE)
\(\widehat {ECH} = \widehat {EBG}\)(so le trong)
Suy ra \(\Delta BEG{\rm{ = }}\Delta CEH\)(g.c.g)
Vậy EG=EH (hai cạnh tương ứng).
Giaibaitap.me
Giải SGK Toán 7 trang 74 tập 1 Kết nối tri thức Bài luyện tập chung. Bài 4.19 Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz
Giải SGK Toán 7 trang 79 tập 1 Kết nối tri thức - Bài 15 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Bài 4.20 Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Giải SGK Toán 7 trang 84 tập 1 Kết nối tri thức - Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng. Bài 4.27 Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Giải SGK Toán 7 trang 86 tập 1 Kết nối tri thức - Bài luyện tập chung. Bài 4.29 Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.
