Câu 37 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Tính giá trị của các đa thức sau:
a) \({x^2} + {x^4} + {x^6} = {x^8} + ... + {x^{100}}\) tại x = -1
b) \(a{x^2} + bx + c\) tại x = -1; x = 1 (a, b, c là hằng số).
Giải
a) Thay giá trị x = -1 vào đa thức ta có:
\({( - 1)^2} + {( - 1)^4} + {( - 1)^6} + ... + {( - 1)^{100}} \)
\(= \underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{} = 50\)
50 số hạng
Vậy giá trị đa thức bằng 50 tại x = 1
b) Thay x = -1 vào đa thức ta có:
\({\rm{a}}{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + c = a - b + c\)
Vậy giá trị đa thức bằng a – b + c tại x = -1
Thay x = 1 vào đa thức ta có:
\({\rm{a}}{.1^2} + b.1 + c = a + b + c\). Vậy giá trị đa thức bằng a + b + c tại x = 1.
Câu 7.1, 7.2 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Câu 7.1 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Cho
\(f\left( x \right) = {x^5} + 3{{\rm{x}}^2} - 5{{\rm{x}}^3} - {x^7} + {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} + {x^5} - 4{{\rm{x}}^2} - {x^7}\)
\(g\left( x \right) = {x^4} + 4{{\rm{x}}^3} - 5{{\rm{x}}^8} - {x^7} + {x^3} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^7} + {x^4} - 4{{\rm{x}}^2} - {x^8}\)
Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.
Giải
\(\eqalign{
& f\left( x \right) = {x^5} + 3{{\rm{x}}^2} - 5{{\rm{x}}^3} - {x^7} + {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} + {x^5} - 4{{\rm{x}}^2} - {x^7} \cr
& \Rightarrow f(x) = 2{{\rm{x}}^5} - 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} \cr} \)
Đa thức có bậc là 5
\(\eqalign{
& g\left( x \right) = {x^4} + 4{{\rm{x}}^3} - 5{{\rm{x}}^8} - {x^7} + {x^3} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^7} + {x^4} - 4{{\rm{x}}^2} - {x^8} \cr
& \Rightarrow g(x) = - 6{{\rm{x}}^8} - 3{{\rm{x}}^7} + 2{{\rm{x}}^4} + 5{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} \cr} \)
Đa thức có bậc là 8.
Thu gọn và sắp xếp các đa thức f (x) và g (x) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.
Câu 7.2 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Giá trị của đa thức \({\rm{x}} + {{\rm{x}}^3} + {{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^7} + {{\rm{x}}^9} + ...... + {{\rm{x}}^{101}}\) tại x = -1 là:
(A) -101; (B) -100;
(C) -51; (D) -50
Hãy chọn phương án đúng.
Giải
Đáp án đúng là (C) -51.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 25, 26 bài 8 cộng trừ đa thức một biến Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 38: Tính...
Giải bài tập trang 26 bài 8 cộng trừ đa thức một biến Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 42: Tính f (x) + g (x) – h (x) biết:...
Giải bài tập trang 26 bài 9 nghiệm của đa thức một biến Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 43: Chứng tỏ rằng...
Giải bài tập trang 26, 27 bài 9 nghiệm của đa thức một biến Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 46: Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức...
