Câu 31 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Tính tổng của hai đa thức sau:
a) \({\rm{}}5{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + xy\) và \({\rm{x}}y - {x^2}{y^2} + 5{\rm{x}}{y^2}\)
b) \({x^2} + {y^2} + {z^2}\) và \({{\rm{x}}^2} - {y^2} + {z^2}\)
Giải
\(\eqalign{
& {\rm{a}})(5{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + xy) + \left( {{\rm{x}}y - {x^2}{y^2} + 5{\rm{x}}{y^2}} \right) \cr
& = 5{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + xy + {\rm{x}}y - {x^2}{y^2} + 5{\rm{x}}{y^2} \cr
& = 5{{\rm{x}}^2}y - (5 - 5)x{y^2} + (1 + 1)xy - {x^2}{y^2} \cr
& = 5{{\rm{x}}^2}y + 2{\rm{x}}y - {x^2}{y^2} \cr} \)
\(\eqalign{
& b)\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + \left( {{{\rm{x}}^2} - {y^2} + {z^2}} \right) \cr
& = {x^2} + {y^2} + {z^2} + {{\rm{x}}^2} - {y^2} + {z^2} \cr
& = (1 + 1){x^2} + (1 - 1){y^2} + (1 + 1){z^2} \cr
& = 2{{\rm{x}}^2} + 2{{\rm{z}}^2} \cr} \)
Câu 32 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Tính các giá trị của đa thức sau:
a) \({\rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ........... + {x^{10}}{y^{10}}\) tại x = -1; y = 1
b) \(xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + .......... + {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}\) tại x = 1; y = -1; z = -1
Giải
a) \({\rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ........... + {x^{10}}{y^{10}}\)
\(= xy + {\left( {xy} \right)^2} + {\left( {xy} \right)^3} + ........ + {\left( {xy} \right)^{10}}\)
Mà với x = -1 và y = 1 => xy = -1.1 = -1. Thay vào đa thức ta có:
\( - 1 + {\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3} + ... + {\left( { - 1} \right)^{10}} \)
\(= - 1 + 1 + ( - 1) + 1 + ... + ( - 1) + 1 = 0\)
b) \(xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + .......... + {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}\)
\(= xyz + {\left( {xyz} \right)^2} + {\left( {xyz} \right)^3} + ........... + {\left( {xyz} \right)^{10}}\)
Mà với x = 1; y = -1; x = -1 => xyz = 1. (-1). (-1)=1
Thay vào đa thức ta có: \(1 + {1^2} + {1^3} + ........ + {1^{10}} = 10\)
Câu 33 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0:
a) 2x + y – 1
b) x – y – 3
Giải
a) 2x + y – 1 = 0 => 2x + y = 1 có vô số giá trị
Các cặp giá trị có dạng (x∈ R; y = 1 – 2x)
Ví dụ: (x = 0; y =1); (x = 1; y = -1); ….
b) x – y – 3 => x – y = 3 có vô só giá trị
Các cặp giá trị có dạng (x∈ R; y = x – 3)
Ví dụ: (x = 0; y = -3); (x = 1; y = -2); ….
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 24 bài 7 đa thức một biến Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 34: Cho ví dụ một đa thức một biến mà...
Giải bài tập trang 25 bài 7 đa thức một biến Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 37: Tính giá trị của các đa thức sau...
Giải bài tập trang 25, 26 bài 8 cộng trừ đa thức một biến Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 38: Tính...
Giải bài tập trang 26 bài 8 cộng trừ đa thức một biến Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 42: Tính f (x) + g (x) – h (x) biết:...
