Processing math: 100%
Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải sách bài tập Toán 7

CHƯƠNG III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Giải bài tập trang 37, 38 bài 1 quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 1.4: Cho tam giác ABC với AB ≥ AC. Trên cạnh BC lấy một điểm M bất kỳ khác B và C. Chứng minh rằng AM < AC....

Câu 1.4, 1.5, 1.6 trang 37, 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Câu 1.4 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC với AB ≥ AC. Trên cạnh BC lấy một điểm M bất kỳ khác B và C. Chứng minh rằng AM < AC.

Giải

Ta có ^M1+^M2=180 nên chỉ có hai khả năng xảy ra ứng với các vị trí của M trên BC là ^M1>90 hoặc ^M290.

- Nếu ^M1>90 thì tam giác AMC có góc  tù nên AM > AC

- Nếu ^M290 thì trong tam giác ABM có AM < AB. Kết hợp với giả thiết AB < AC, ta suy ra AM < AC. Vậy ta luôn có AM < AC.

Câu 1.5 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC với AB ≤  BC ≤ CA. Trên các cạnh BC và AC lần lượt lấy hai điểm M và N (khác A, B, C). Chứng minh rằng MN < AC.

Giải

Kẻ đoạn thẳng AM. Xét tam giác MAC. Chứng minh tương tự như bài 1.4 ta có MN < a, trong đó a là đoạn lớn nhất trong hai đoạn thẳng MA và MC. Nếu ta chứng minh được

MA < AC và MC < AC thì sẽ suy ra được a < AC, từ đó có MN < AC.

Trong tam giác ABC có AB ≤ AC, M ∈ BC (M # B, M # C); Chứng minh tương tự bài 1.4, ta có AM < AC. Mặt khác MC < BC ≤ CA. Vậy a < AC, suy ra MN < AC.

Câu 1.6 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D (khác A và B), trên cạnh AC lấy điểm E (khác A và C). Chứng minh rằng DE < BC.

Giải

Xét tam giác CDE. Ta có ˆE>ˆA, mà Â là góc tù nên ^E1 là góc tù.

Suy ra  CD > DE                              (1)

Xét tam giác BCD. Ta có ^D1>ˆA nên ^D1 là góc tù.

 Suy ra  BC > CD                              (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC > DE.

 

Câu 6 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC

Giải

Kẻ DHAC

Xét hai tam giác vuông ABD và BHD:

^B1=^B2(gt)

Cạnh huyền BD chung.

Do đó: ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền góc nhọn)

 AD = HD (2 cạnh tương ứng)                             (1)

Trong tam giác vuông DHC có ^DHC=90

 DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)       (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  AD  <  DC

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác