Câu 11 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Cho hình sau. So sánh độ các độ dài AB, AC, AD, AE.
Giải
Điểm C nằm giữa B và D nên BC < BD (1)
Điểm C nằm giữa B và E nên BD < BE (2)
Vì B, C, D, E thẳng hàng. Từ (1) và (2) suy ra
BC < BD < BE
\(AB \bot BE\)
Suy ra: AB < AC < AD < AE.
Câu 12 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Cho hình bên. Chứng minh rằng MN < BC
Giải
Nối BN
Vì M nằm giữa A và B nên AM < AB
$$NA \bot AB$$
Suy ra: NM < NB (đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn) (1)
Vì N nằm giữa A và C nên AN < AC
$$BA \bot AC$$
Suy ra: BN < BC (đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN < BC.
Câu 13 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ cung tròn tâm A có bán kính 9cm. Cung đó có cắt đường thẳng BC hay không có cắt cạnh BC hay không? Vì sao?
Giải
\(AH \bot BC\)
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^\circ \)
\(HB = HC = {{BC} \over 2} = 6\left( {cm} \right)\)
\(\widehat {AHB} = 90^\circ \)
\(\eqalign{
& A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} \cr
& A{H^2} = A{B^2} - H{B^2} \cr
& A{H^2} = {10^2} - {6^2} = 64 \cr
& AH > 0 \Rightarrow AH = 8\left( {cm} \right) \cr} \)
Do bán kính cung tròn 9 (cm) > 8 (cm) nên cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt đường thẳng BC. Gọi D là giao điểm của cung tròn tâm A bán kính 9 cm. Với BC ta có đường xiên AD > AC nên hình chiếu HD < HC do đó D nằm giữa H và C. Vậy cung tròn tâm A bán kính 9cm cắt cạnh BC.
Câu 14 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
Giải
Trong ∆ADE ta có \(\widehat {A{\rm{ED}}} = 90^\circ \)
Nên AE < AD (1)
Trong ∆CFD ta có \(\widehat {CF{\rm{D}}} = 90^\circ \)
Nên CF < CD (2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
AE + CF < AD + CD
Mà D nằm giữa A và C nên AD + CD = AC
Vậy AE + CF < AC
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 38, 39 bài 2 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC...
Giải bài tập trang 39 bài 2 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 2.1: Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?...
Giải bài tập trang 39, 40 bài 2 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 2.4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BD là đường phân giác của góc B (D ∈ AC). Chứng minh rằng BD > BC...
Giải bài tập trang 40 bài 3 quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 19: Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau ...
