Bài 1.1 trang 9 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Hãy cho biết tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:

a) $0,25\in Q;$              b) $-\frac{6}{7}\in Q;$        c) $-235\notin Q.$

Lời giải:

a) Đúng vì \(0,25{\rm{ }} = \frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4}\) là số hữu tỉ

b) Đúng vì \(\frac{{ - 6}}{7}\) là số hữu tỉ

c) Sai vì \( - 235 = \frac{{ - 235}}{1}\) là số hữu tỉ.

Chú ý: Một số nguyên cũng là một số hữu tỉ.

Vậy các khẳng định đúng là a và b.

Bài 1.2 trang 9 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

a) - 0,75;              b) 6\(\frac{1}{{5}}\).

Lời giải:

a) Số đối của –0,75 là –(–0,75) = 0,75.

b) Số đối của \(6\frac{1}{5}\) là \( - 6\frac{1}{5}\)

Bài 1.3 trang 9 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Các điểm A,B,C,D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?

Lời giải: 

Đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng \(\frac{{1}}{6}\) đơn vị cũ.

Điểm A là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{6}\)

Điểm B là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 2}}{6} = \frac{{ - 1}}{3}\)

Điểm C là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Điểm D là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 8 đơn vị mới. Do đó điểm D biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{8}{6} = \frac{4}{3}\)

Bài 1.4 trang 9 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,625?

\(\frac{5}{{ - 8}};\frac{{10}}{{16}};\frac{{20}}{{ - 32}};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 25}}{{40}};\frac{{35}}{{ - 48}}.\)

b) Biểu diễn số hữu tỉ -0,625 trên trục số.

Lời giải:

a) Ta có: \( - 0,625 = \frac{{ - 625}}{{1000}}= \frac{{ - 625:125}}{{1000:125}} = \frac{{ - 5}}{8}\)

\(\begin{array}{l}\frac{5}{{ - 8}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{10}}{{16}} = \frac{{10:2}}{{16:2}} = \frac{5}{8};\\\frac{{20}}{{ - 32}} = \frac{{20:( - 4)}}{{( - 32):( - 4)}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{ - 10}}{{16}} = \frac{{( - 10):2}}{{16:2}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{ - 25}}{{40}} = \frac{{( - 25):5}}{{40:5}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{35}}{{ - 48}}\end{array}\)

Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là:

\(\frac{5}{{ - 8}};\frac{{20}}{{ - 32}};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 25}}{{40}}\)

b) Ta có: \( - 0,625 = \frac{{ -5}}{{8}}\) nên ta biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ -5}}{{8}}\) trên trục số.

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng \(\frac{1}{8}\) đơn vị cũ.

Lấy một điểm nằm trước O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ -5}}{{8}}\)

Bài 1.5 trang 9 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 

So sánh: 

a) -2,5 và -2,125;                     b) \( - \frac{1}{{10000}}\) và \(\frac{1}{{23456}}\)

Lời giải: 

a) Vì 2,5 > 2,125 nên -2,5 < -2,125 

b) Vì \( - \frac{1}{{10000}}\)< 0 và 0 < \(\frac{1}{{23456}}\)nên \( - \frac{1}{{10000}}\) < \(\frac{1}{{23456}}\) 

Chú ý: Số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.

Bài 1.6 trang 9 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

 (Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020) 

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

Lời giải: 

Cách 1: 

Ta có: \(83\frac{1}{5}\)=83,2 

\(81\frac{2}{5}\)=81,4 

\(78\frac{1}{2}\)= 78,5 

Vì 78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2 

Vậy các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha. 

Cách 2: 

Vì \(78\frac{1}{2}\) < 79 < \(81\frac{2}{5}\)< 82 < 82,5 < 83 < \(83\frac{1}{5}\) nên \(78\frac{1}{2}\) < \(81\frac{2}{5}\) < 82 < 82,5 < \(83\frac{1}{5}\) 

Vậy các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.

Giaibaitap.me