Bài 1 trang 66 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Một hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau như Hình 1. Mỗi hình lập phương cạnh 1 cm. Hãy tính thể tích của hình khối này.

Lời giải: 

Thể tích mỗi hình lập phương là: V = 1³ = 1 (cm³)

Thể tích của hình khối này là:

V = 14.1 = 14 (cm³)

Bài 2 trang 66 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước mặt đáy là 5 dm và 12 dm, có mực nước là 7 dm. Người ta đổ vào đó một lượng cát (có độ thấm nước không đáng kể) thì thấy mực nước dâng thêm 1,5 dm và ngập cát đổ vào. Tính thể tích của lượng cát.

Lời giải: 

Cách 1:

Thể tích mực nước ban đầu là:

V₁ = 5.12.7 = 420 (dm³)

Thể tích nước và cát sau khi đổ cát là:

V₂ = 5.12. (7+1,5) = 510 (dm³)

Thể tích cát đổ vào là:

V = V₂ – V₁ = 510 – 420 = 90 (dm³)

Cách 2:

Thể tích cát đổ vào là: 5.12.1,5 = 90 (dm³)

Bài 3 trang 66 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Một khuôn đúc bê tông có kích thước như Hình 2. Bề dày các mặt bên của khuôn là 1,2 cm. Bề dày mặt đáy của khuôn là 1,9 cm. Thể tích của khối bê tông được khuôn này đúc ra là bao nhiêu xăng ti mét khối?

Lời giải:

Chiều dài của lõi khuôn là: 23 – 1,2 – 1,2 = 20,6 (cm)

Chiều rộng của lõi khuôn là: 13 – 1,2 – 1,2 = 10,6 (cm)

Chiều cao của lõi khuôn là: 11 – 1,9 = 9,1 (cm)

Thể tích khối bê tông được khuôn này đúc ra là:

V = 20,6 . 10,6 . 9,1 = 1987,076 (cm³)

Bài 4 trang 66 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Phần bên trong của một cái khuôn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh 20 cm, chiều cao 5 cm ( Hình 3). Người ta dự định sơn phần bên trong bằng loại sơn không dính. Hỏi với một lượng sơn đủ bao phủ được 100 m² thì sơn được bao nhiêu cái khuôn làm bánh?

Lời giải: 

Diện tích xung quanh của phần bên trong khuôn:

S_xq = C_đáy . h = (4.20).5 = 400 (cm²) = 0,04 m²

Số khuôn bánh sơn được là:

100 : 0,04 = 2500 (cái)

Chú ý: Đổi về cùng đơn vị

Bài 5 trang 66 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Một ngôi nhà có kích thước như Hình 4.

a) Tính thể tích của ngôi nhà.

b) Biết rằng 1 l sơn bao phủ được 4 m² tường. Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được tường mặt ngoài ngôi nhà? (không sơn cửa)? Biết tổng diện tích các cửa là 9 m².

Lời giải:

Chia ngôi nhà thành 1 hình hộp chữ nhật với đáy có chiều dài 20 m, chiều rộng 15 m; chiều cao 8 m và 1 hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác có đáy là 15 m, chiều cao tương ứng là 15 – 8 = 7 m; chiều cao lăng trụ là 20 m.

a) Thể tích ngôi nhà là:

\(V = V{_{hình hộp}} + V{_{lăng trụ}} = 20.15.8 + \dfrac{1}{2}.15.7.20=3 450 (m^3)\)

b) Diện tích xung quanh hình hộp là:

\(S{_{xq}} = 2.(15+20).8=560 (m^2)\)

Diện tích 2 đáy của lăng trụ tam giác là:

\(2.\dfrac{1}{2}.15.7=105(m^2)\)

Diện tích cần sơn là:

\(560+105-9=656(m^2)\)

Số lít sơn cần dùng là:

\(656:4=164(l)\)

Đáp số: 164 lít

Bài 6 trang 67 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Các hình hộp chữ nhật trong Hình 5 có cùng số đo thể tích. Em hãy tìm các kích thước còn thiếu.

Lời giải: 

Các hình hộp chữ nhật trong Hình 5 có cùng số đo thể tích và đều bằng:

12 . 2 . 12 = 288 (cm³)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật thứ nhất là:

288 : (8 . 8) = 4,5 (cm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật thứ hai là:

288 : (4 . 4) = 18 (cm)

Cạnh còn lại của đáy của hình hộp chữ nhật thứ ba là:

288 : (8 . 6) = 6 (cm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật thứ tư là:

288 : (12 . 9) = = \(\dfrac{8}{3}\) cm

Bài 7 trang 67 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Tạo lập hình lăng trụ đứng có chiều cao 2,5 cm, đáy là hình thoi có cạnh 3 cm và một góc \(60^0\)

Lời giải: 

Tạo lập hình lăng trụ đứng tứ giác có chiều cao 2,5 cm, đáy là hình thoi cạnh 3 cm và một góc 60o như sau:

- Vẽ bốn hình chữ nhật và hai hình thoi với kích thước như hình vẽ sau.

- Gấp các cạnh BH, CI và DK sao cho cạnh AG trùng với A’G’,

- Gấp cạnh BC sao cho cạnh AB trùng với BE, cạnh CD trùng với CF, cạnh EF trùng với DA’.

- Gấp cạnh HI sao cho cạnh GH trùng với HM, cạnh IN trùng với IK, cạnh MN trùng với KG’.

Khi đó, ta được hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.GHIK có chiều cao 2,5 cm, đáy là hình thoi có cạnh 3 cm và một góc 60^o (như hình vẽ).

Bài 8 trang 67 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Hãy nêu các bước tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 6.

Lời giải: 

Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 5 cm và 12 cm; chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác là 4 cm như sau:

- Vẽ ba hình chữ nhật và hai hình tam giác với kích thước như hình vẽ sau.

- Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’.

- Gấp cạnh BC sao cho cạnh AB trùng với BD, cạnh CD trùng với CA’.

- Gấp cạnh NP sao cho cạnh MN trùng với NQ, cạnh PQ trùng với PM’.

Khi đó, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP như Hình 6.

Bài 9 trang 67 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Người ta cắt một tấm bìa để tạo lập một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều với kích thước như Hình 7. Hãy cho biết độ dài các cạnh đáy và chiều cao của hình lăng trụ đứng.

Lời giải:

Ta thấy đáy của hình lăng trụ là tam giác đều cạnh 3 cm

Độ dài các cạnh đáy là 3 cm

Chiều cao của hình lăng trụ là 7 cm.

Giaibaitap.me