Bài 1 trang 80 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Trong Hình 15, cho biết a // b, Tìm số đo các góc đỉnh A và B

Lời giải: 

Ta có: \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}}\) ( 2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_3}} = 32^\circ \) nên \(\widehat {{A_1}} = 32^\circ \)

Vì \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù) nên \(32^\circ  + \widehat {{A_4}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_4}} = 180^\circ  - 32^\circ  = 148^\circ \)

Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{A_4}}\)( 2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_4}} = 148^\circ \) nên \(\widehat {{A_2}} = 148^\circ \)

Vì a // b nên:

+)  \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_3}} = 32^\circ \) nên \(\widehat {{B_1}} = 32^\circ \)

+) \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_4}} = 148^\circ \) nên \(\widehat {{B_2}} = 148^\circ \)

+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_3}} = 32^\circ \) nên \(\widehat {{B_3}} = 32^\circ \)

+) \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_4}} = 148^\circ \) nên \(\widehat {{B_4}} = 148^\circ \)

Chú ý:

Trong các bài tập tìm số đo góc, ta có thể sử dụng linh hoạt các vị trí đối đỉnh, so le trong, đồng vị, kề bù

Bài 2 trang 80 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Lời giải:

Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành một cặp góc so le trong ( góc A₄ và B₃) bằng nhau nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Vì a // b nên theo tính chất của 2 đường thẳng song song:

a) Các so le trong bằng nhau

b) Các góc đồng vị bằng nhau

Bài 3 trang 80 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết

Lời giải:

Cách 1: Kiểm tra 2 góc ở vị trí so le trong có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 2: Kiểm tra 2 góc ở vị trí đồng vị có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 3: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng song song với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.

Cách 4: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng vuông góc với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.

Bài 4 trang 80 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Cho Hình 16, biết a // b.

a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc \(\widehat {{B_2}}\)

b) Tính số đo các góc \(\widehat {{A_4}},\widehat {{A_2}},\widehat {{B_3}}\)

c) Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}},\widehat {{A_1}}\).

Lời giải:

a) Góc ở vị trí so le trong với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_4}}\)

Góc ở vị trí đồng vị với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_2}}\)

b) Vì a // b nên:

+) \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_4}} = 40^\circ \)

+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ \)

Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(40^\circ  + \widehat {{B_3}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ \)

c) Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(40^\circ  + \widehat {{B_1}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ \)

Vì a // b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {{A_1}} = 140^\circ \)

Bài 5 trang 80 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Cho Hình 17, biết a // b.

Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\)

Lời giải:

Vì a // b nên

+) \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{C_1}} = 90^\circ \) nên \(\widehat {{D_2}} = 90^\circ \). Do đó, b\( \bot \) CD nên \(\widehat {{D_1}}\)= 90\(^\circ \)

+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {{B_2}} = 70^\circ \)

Ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{B_1}} + 70^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 70^\circ  = 110^\circ \)

Bài 6 trang 81 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Cho Hình 18, biết \(\widehat {{B_1}} = 40^\circ ,\widehat {{C_2}} = 40^\circ \)

a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?

b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

Lời giải:

a) Vì a,b cùng vuông góc với đường thẳng AB nên a // b

b) Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}}( = 40^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên b // c ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

c) Vì a // b, b //c nên a // c

Bài 7 trang 81 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Quan sát Hình 19 và cho biết:

a) Vì sao m // n?

b) Số đo x của góc \(\widehat {ABD}\) là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Vì m và n cùng vuông góc với BC nên m // n

b) Ta có: \(\widehat {{A_2}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ  \Rightarrow 120^\circ  + \widehat {{A_1}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ \)

Vì m // n nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {ABD}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {ABD}\) = 60\(^\circ \)

Vậy x = 60\(^\circ \)

Giaibaitap.me