Bài 96 trang 48 sgk toán 7 tập 1

 Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể):

a) \(1{4 \over {23}} + {5 \over {21}} - {4 \over {23}} + 0,5 + {{16} \over {21}}\)

b) \({3 \over 7}.19{1 \over 3} - {3 \over 7}.33{1 \over 3}\)

c) \(9.{\left( { - {1 \over 3}} \right)^3} + {1 \over 3}\)

d) \(15.{1 \over 4}:\left( { - {5 \over 7}} \right) - 25{1 \over 4}:\left( { - {5 \over 7}} \right)\)

Giải

a) \(1{4 \over {23}} + {5 \over {21}} - {4 \over {23}} + 0,5 + {{16} \over {21}}\)

\( = \left( {1{4 \over {23}} - {4 \over {23}}} \right) + \left( {{5 \over {21}} + {{16} \over {21}}} \right) + 0,5 = 2,5\)

b) \({3 \over 7}.19{1 \over 3} - {3 \over 7}.33{1 \over 3}\)

\( = {3 \over 7}\left( {19{1 \over 3} - 33{1 \over 3}} \right)\)

\( = {3 \over 7}\left( {19 - 33} \right)\)

\( = {3 \over 7}\left( { - 14} \right) =  - 6\)

c) \(9{\left( { - {1 \over 3}} \right)^3} + {1 \over 3} = 9\left( { - {1 \over {27}}} \right) + {1 \over 3} =  - {1 \over 3} + {1 \over 3} = 0\)

d) \(15{1 \over 4}:\left( { - {5 \over 7}} \right) - 25{1 \over 4}:\left( { - {5 \over 7}} \right)\)

\( = \left( {15{1 \over 4} - 25{1 \over 4}} \right):\left( { - {5 \over 7}} \right)\)

\( =  - 10\left( { - {7 \over 5}} \right) = 14\)

Bài 97 trang 49 sgk toán 7 tập 1

Tính nhanh:

a) (-6,37 × 0,4) × 2,5;

b) (-0,125) × (-5,3) × 8;

c) (-2,5) × (-4) × (-7,9);

d) (-0,375) × \(4{1 \over 3}{( - 2)^3}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) (- 6,37 × 0,4) × 2,5

=  - 6,37× (0,4 × 2,5)

=  - 6,37 × 1 =  - 6,37

b) (-0,125) × (-5,3) × 8

= (-0,125 × 8) × (-5,3)

=(-1). (-5,3) = 5,3

c) (-2,5) × (-4) × (-7,9)

= [(-2,5) × (-4)] × (-7,9)

= 10 . (-7,9)

= -79

d) \(\left( { - 0,375} \right).4{1 \over 3}.{\left( { - 2} \right)^3}\)

\( = \left[ {\left( { - 0,375} \right).\left( { - 8} \right)} \right].{{13} \over 3}\)

\( = 3.{{13} \over 3} = 13.\)

Bài 98 trang 49 sgk toán 7 tập 1

 Tìm \(y\), biết:

a) \(- {3 \over 5}.y = {{21} \over {10}}\)

b) \(y:{3 \over 8} =  - 1{{31} \over {33}}\)

c) \(1{2 \over 5}.y + {3 \over 7} =  - {4 \over 5}\)

d) \( - {{11} \over {12}}.y + 0,25 = {5 \over 6}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) \(- {3 \over 5}.y = {{21} \over {10}}\)

\(\Rightarrow y = {{21} \over {10}}:\left( { - {3 \over 5}} \right) = {{21} \over {10}}.\left( { - {5 \over 3}} \right)\)

\(=  - {{21.5} \over {10.3}} =  - {7 \over 2} =  - 3{1 \over 2}\)

b) \(y:{3 \over 8} =  - 1{{31} \over {33}}\)

 \( \Leftrightarrow y:{3 \over 8} =  - {{64} \over {33}}\)

\(\Rightarrow y =  - {{64} \over {33}}.{3 \over 8} =  - {{64.3} \over {33.8}} =  - {8 \over {11}}\)

c)  \(1{2 \over 5}.y + {3 \over 7} =  - {4 \over 5}\)

\( \Rightarrow {7 \over 5}y =  - {4 \over 5} - {3 \over 7} \Rightarrow {7 \over 5}y =  - {{43} \over {35}}\) \(\Rightarrow y =  - {{43} \over {35}}:{7 \over 5} \Rightarrow y =  - {{43} \over {35}}.{5 \over 7} =  - {{43} \over {49}}\)

d) \( - {{11} \over {12}}.y + 0,25 = {5 \over 6}\)

\(\Rightarrow  - {{11} \over {12}}y = {5 \over 6} - 0,25 \Rightarrow  - {{11} \over {12}}y = {5 \over 6} - {1 \over 4} \)

\(\Rightarrow  - {{11} \over {12}}y = {7 \over {12}} \Rightarrow y = {7 \over {12}}:\left( { - {{11} \over {12}}} \right)\)

\(\Rightarrow y = {7 \over {12}}.\left( { - {{12} \over {11}}} \right) \Rightarrow y =  - {7 \over {11}}\)

Bài 99 trang 49 sgk toán 7 tập 1

 Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(P = \left( {0,5 - {3 \over 5}} \right):\left( { - 3} \right) + {1 \over 3} - \left( { - {1 \over 6}} \right):\left( { - 2} \right)\)

\(Q = \left( {{2 \over {25}} - 1,008} \right):{4 \over 7}:\left[ {\left( {3{1 \over 4} - 6{5 \over 9}} \right):2{2 \over {17}}} \right]\)

Giải

\(P = \left( {0,5 - {3 \over 5}} \right):\left( { - 3} \right) + {1 \over 3} - \left( { - {1 \over 6}} \right):\left( { - 2} \right)\)

\( = \left( { - {1 \over 2} - {3 \over 5}} \right):\left( { - 3} \right) + {1 \over 3} - \left( { - {1 \over 6}} \right).\left( { - {1 \over 2}} \right)\)

\( = \left( {{{ - 5 - 6} \over {10}}} \right):\left( { - 3} \right) + {1 \over 3} - {1 \over {12}} = {{ - 11} \over {10}}:\left( { - 3} \right) + {1 \over 4}\)

\( = {{ - 11} \over {10}}.\left( { - {1 \over 3}} \right) + {1 \over 4} = {{11} \over {30}} + {1 \over 4} = {{37} \over {60}}\)

\(Q = \left( {{2 \over {25}} - 1,008} \right):{4 \over 7}:\left[ {\left( {3{1 \over 4} - 6{5 \over 9}} \right):2{2 \over {17}}} \right]\)

\( = \left( {{2 \over {25}} - {{126} \over {125}}} \right):{4 \over 7}:\left[ {\left( {{{13} \over 4} - {{59} \over 9}} \right).{{36} \over {17}}} \right]\)

\( = {{ - 116} \over {125}}.{7 \over 4}:\left( {{{ - 119} \over {36}}.{{36} \over {17}}} \right)\)

\(= {{ - 29.7} \over {125}}:\left( { - 7} \right) = {{29} \over {125}}\)

Bài 100 trang 49 sgk toán 7 tập 1

Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6 tháng”. Hết thời hạn 6 tháng, mẹ bạn Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2 062 400 đ. Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.

Hướng dẫn làm bài:

Tiền lãi 6 tháng là:

2 062 400 – 2000 000 = 62 400 (đ)

Tiền lãi một tháng là:

62 400 : 6 = 10 400 (đ)

Lãi suất hàng tháng là:

\({{10400.100} \over {2000000}} = 0,52\% \)

Giaibaitap.me