Bài 8 trang 56 sách giáo khoa lớp 7 tập 1

Học sinh của ba lớp \(7\) cần phải trồng và chăm sóc  \(24\) cây xanh. Lớp \(7A\) có \(32\) học sinh, lớp \(7B\) có \(28\) học sinh, lớp \(7C\) có \(36\) học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.

Giải

Gọi số cây trồng của các lớp \(7A, 7B, 7C\) trồng được lần lượt là \(x, y, z\). Điều kiện \(x,y,z\) nguyên dương.

Theo đề bài ba lớp \(7\) cần phải trồng và chăm sóc  \(24\) cây xanh nên ta có \(x + y + z = 24\)  

Số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên ta có: \( \frac{x}{32}= \frac{y}{28}= \frac{z}{36}\).

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\( \frac{x}{32}= \frac{y}{28}= \frac{z}{36}= \frac{x + y + z}{32 + 28 + 36} = \frac{24}{96} = \frac{1}{4}\)

Do đó: \(x =  \frac{1}{4}.32 = 8\);

           \(y =  \frac{1}{4}.28 = 7\);

           \(z =  \frac{1}{4}.36 = 9\).

Vậy số cây trồng của các lớp \(7A, 7B, 7C\) lần lượt theo thứ tự là \(8, 7,9\).

Bài 9 trang 56 sách giáo khoa toán 7 tập 1

 Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuât 150 kg đồng bạch

Hướng dẫn giải:

Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm, đồng lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có: x + y + z = 150 và \( \frac{x}{3}= \frac{y}{4} = \frac{z}{13}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\( \frac{x}{3}= \frac{y}{4} = \frac{z}{13} = \frac{x + y + z}{3 + 4 + 13} = \frac{150}{20} = 7,5\)

Vì vậy x = 7,5.3 = 22,5.

         y = 7,5.4 = 30

         z = 7,5.13 = 97,5

Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg, 30kg, 97,5kg

Bài 10 trang 56 sách giáo khoa toán 7 tập 1

Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với \(2; 3; 4\) và chu vi của nó là \(45\) cm. Tính các cạnh của tam giác đó

Giải

Gọi chiều dài (cm) của các cạnh của tam giác tỉ lệ với \(2, 3, 4\) lần lượt là \(x, y, z\).

Theo đề bài, các cạnh \(x,y,z\) lần lượt tỉ lệ với \(2, 3, 4\)

\( \frac{x}{2}= \frac{y}{3}= \frac{z}{4}\)

Chu vi của tam giác bằng \(45\) nên \(x + y + z = 45\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\( \frac{x}{2}= \frac{y}{3}= \frac{z}{4} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 4 } = \frac{45}{9} = 5\)

Suy ra: \(x = 5.2 = 10\)

             \(y = 5.3 = 15\)

            \(z = 5.4 = 20\)

Vậy các cạnh của tam giác là \(10\) cm, \(15\) cm, \(20\) cm.

Bài 11 trang 56 sách giáo khoa toán 7 tập 1

Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?

Giải

Ta biết rằng 1 giờ = 60 phút = 3600 giây.

Do đó khi kim giờ đi được 1 giờ thì kim phút đi được 1 vòng và kim giây quay được 60 vòng trên mặt đồng hồ.

Vậy trên mặt chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được 1 vòng thì kim phút quay được \(1.12 = 12\) (vòng) và kim giây quay được \(60.12 = 720\) (vòng)

Giaibaitap.me