Bài 5 trang 89 sgk toán 7 tập 2

Chia hàm số: \(y =  - 2x + {1 \over 3}\). Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?

\(A\left( {0;{1 \over 3}} \right);B\left( {{1 \over 2}; - 2} \right);C\left( {{1 \over 6};0} \right)\).

Hướng dẫn làm bài:

Gọi (d) là đồ thị của hàm số : \(y =  - 2x + {1 \over 3}\)

+Với điểm \(A\left( {0;{1 \over 3}} \right)\), ta có:

\(\left. {\matrix{{{y_A} = {1 \over 3}} \cr { - 2{x_A} + {1 \over 3} = - 2.0 + {1 \over 3} = {1 \over 3}} \cr} } \right\} \Rightarrow {y_A} = - 2{x_A} + {1 \over 3}\)

Vậy \(A\left( {0,{1 \over 3}} \right) \in \left( d \right)\)

+Với điểm \(B\left( {{1 \over 2}; - 2} \right)\)

\(\left. {\matrix{{{y_B} = - 2} \cr { - 2{x_B} + {1 \over 3} = - 2.{1 \over 2} + {1 \over 3} = - 1 + {1 \over 3} = - {2 \over 3}} \cr} } \right\} \Rightarrow {y_B} \ne - 2{x_B} + {1 \over 3}\)

Vậy \(B\left( {{1 \over 2}; - 2} \right) \notin \left( d \right)\)

+Với điểm \(C\left( {{1 \over 6};0} \right)\)

\(\left. {\matrix{{{y_C} = 0} \cr { - 2{x_C} + {1 \over 3} = 2.{1 \over 6} + {1 \over 3} = - {1 \over 3} + {1 \over 3} = 0} \cr} } \right\} \Rightarrow {y_C} = - 2{x_C} + {1 \over 3}\)

Vậy \(C\left( {{1 \over 6};0} \right) \in d\)

Bài 6 trang 89 sgk toán 7 tập 2

Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm M(-2;-3). Hãy tìm a.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi (d) là đồ thị của hàm số y = ax. Vì M(-2;-3) ∈ (d) nên y_M = ax_M.

Hay – 3 = a(-2) =>a =\({3 \over 2}\). Vậy a = \({3 \over 2}\)

Bài 7 trang 89 sgk toán 7 tập 2

Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ (%) trẻ em từ 6 đến 10 tuổi đang học Tiểu học ở một số vùng của nước ta:

Hãy cho biết:

a)Tỉ lệ (%) trẻ em từ 6 tuổi đến 10 tuổi của vùng Tây Nguyên, vùng đồng bằng sông Cửu Long đi học Tiểu học.

b)Vùng nào có tỉ lệ (%) trẻ em từ 6 tuổi đến 10 tuổi đi học Tiểu học cao nhất, thấp nhất.

Hướng dẫn làm bài:

a) Ý nghĩa của các con số ở trục hoành:

Các con số trên trục hoành mang ý nghĩa chỉ số trẻ em (từ 0 em đến 100 em) trong độ tuổi từ 6 đến 10 tuổi ở một vùng trên đất nước ta.

b) Tỉ lệ trẻ em từ 6 đến 10 tuổi của vùng Tây Nguyên đi học đạt 92,29% (so với dân số trong độ tuổi).

Tỉ lệ trẻ em từ 6 đến 10 tuổi của vùng đồng bằng sông Cửu Long đi học đạt 87,81% (so với dân số trong độ tuổi).

c) Đưa vào biểu đồ ta nhận thấy.

Vùng đồng bằng sông Hồng có tỉ lệ trẻ em từ 6 – 10 tuổi đi học tiểu học cao nhất và vùng đồng bằng sông Cửu Long có tỉ lệ trẻ em từ 6 – 10 tuổi đi học tiểu học thấp nhất.

Bài 8 trang 90 sgk toán 7 tập 2

Để tìm hiểu về sản lượng vụ mùa của một xã, người ta chọn 120 thửa để gặt thử và ghi lại sản lượng của từng thửa (tính theo tạ/ha). Kết quả được tạm sắp xếp như sau:

Có 10 thửa đạt năng suất 31 tạ/ha;                 Có 20 thửa đạt năng suất 34 tạ/ha

Có 30 thửa đạt năng suất 35 tạ/ha;                 Có 15 thửa đạt năng suất 36 tạ/ha

Có 10 thửa đạt năng suất 42 tạ/ha;                 Có 10 thửa đạt năng suất 40 tạ/ha

Có 5 thửa đạt năng suất 42 tạ/ha;                   Có 20 thửa đạt năng suất 44 tạ/ha.

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng “tần số”.

b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

d) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Hướng dẫn làm bài:

a) Dấu hiệu : Sản lượng vụ mùa của mỗi thửa ruộng

Bảng tần số

b)Biểu đồ đoạn thẳng

c) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Vậy mốt của dấu hiệu là 35 tạ/ha.

d) Số trung bình cộng của các giá trị 

\(\bar X = {{31.10 + 34.20 + 35.30 + 36.15 + 38.10 + 40.10 + 42.5 + 44.20} \over {120}}\)

\(\bar X = {{4450} \over {120}} =  > \bar X \approx 37,1\) (tạ/ha)