Bài 1 trang 53 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỷ lệ thuận với nhau và khi \(x = 6\) thì \(y = 4\).
a) Tìm hệ số tỉ lệ \(k\) của \(y\) đối với \(x\);
b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\);
c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = 9; x = 15\).
Hướng dẫn giải:
Hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỷ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát: \(y = kx\).
a) Với \(x = 6\), \(y = 4\) ta được \(4 = k6\).
Suy ra \(k = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
b) Với \(k = \frac{2}{3}\) ta được \(y = \frac{2}{3}x\).
c) \(y = \frac{2}{3}x\)
+) Với \(x = 9\) thì \(y =\frac{2}{3}.9= 6\).
+) Với \(x = 15\) thì \(y =\frac{2}{3}.15= 10\).
Bài 2 trang 54 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho biêt x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
|
x |
-3 |
-1 |
1 |
2 |
5 |
|
y |
|
|
|
|
|
Hướng dẫn giải:
x và y tỉ lệ thuận nên y = kx.
Hay \( k = \frac{y}{x} = \frac{-4}{2}= -2\).
Từ đó ta tìm được y lần lượt là (-2).(-3) = 6; (-2).(-1) = 2
(-2).1 = -2; (-2).5 = -10
ta được bảng sau:
|
x |
-3 |
-1 |
1 |
2 |
5 |
|
y |
6 |
2 |
-2 |
-4 |
-10 |
Bài 3 trang 54 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Các giá trị tương ứng của \(V\) và \(m\) được cho trong bảng sau:
|
\(V\) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
\(m\) |
7,8 |
15,6 |
23,4 |
31,2 |
39 |
|
\( \frac{m}{V}\) |
|
|
|
|
|
a) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên.
b) Hai đại lượng \(m\) và \(V\) có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?
Giải
a) Các ô trống trong bảng đều có cùng một giá trị là \(7,8\) vì
\( \frac{m}{V}= \frac{7,8}{1}= \frac{15,6}{2}= \frac{23,4}{3}= \frac{31,2}{4}= \frac{39}{5} = 7,8\)
b) Vì \( \frac{m}{V} = 7,8\) nên \(m= 7,8 V\).
Vậy hai đại lượng \(m\) và \(V\) tỉ lệ thuận với nhau.
Bài 4 trang 54 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho biết \(z\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) và \(y\) tỉ lệ với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(h\). Hãy chứng minh rằng \(z\) tỉ lệ thuận với \(x\) và tìm hệ số tỉ lệ.
Giải
Theo đề bài \(z\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) nên ta có \(z = ky\). (1)
\(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(h\) nên ta có \(y = hx\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(z = ky = k(hx) = (kh)x\)
Vậy \(z\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(kh\).
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 55, 56 bài 2 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 5: Hai đại lượng...
Giải bài tập trang 56 bài 2 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 8: Học sinh của ba lớp ...
Giải bài tập trang 58 bài 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 12: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau...
Giải bài tập trang 61 bài 4 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 16: Cho đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không...
