Bài 101 trang 49 sgk toán 7 tập 1
Tìm x, biết:
a) |x|=2,5;
b) |x|=−1,2;
c) |x|+0,573=2;
d) |x+13|−4=−1.
Hướng dẫn làm bài:
a)|x|=2,5
x=±2,5
b) |x|=−1,2: Không tồn tại giá trị nào của x vì trị tuyệt đối của một số không âm.
c) |x|+0,573=2
|x| = 2 – 0,573 = 1,427
x = ± 1,427
d) \left| {x + {1 \over 3}} \right| - 4 = - 1
\left| {x + {1 \over 3}} \right| =-1+4
\left| {x + {1 \over 3}} \right| =3
x + {1 \over 3} = \pm 3
+) x + {1 \over 3} = 3 \Rightarrow x = 3 - {1 \over 3} = 2{2 \over 3}
+) x + {1 \over 3} = - 3 \Rightarrow x = - 3 - {1 \over 3} = - 3{1 \over 3}
Bài 103 trang 50 sgk toán 7 tập 1
Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3 : 5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng?
Hướng dẫn làm bài:
Gọi số tiền lãi mỗi tổ được chia là x, y. Theo đề bài ta có:
{x \over y} = {3 \over 5} hay {x \over 3} = {y \over 5}
=> x + y = 12800000
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
{x \over 3} = {y \over 5} = {{x + y} \over {3 + 5}} = {{12800000} \over 8} = 1600000
Do đó: x = 1 600 000 . 3 = 4 800 000 (đồng)
y = 1 600 000 . 5 = 8 000 000 (đồng)
Vậy mỗi tổ được chia 4800 000 đ, 8 000 000 đ.
Bài 104 trang 50 sgk toán 7 tập 1
Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m. Sau khi bán đi {1 \over 2} tấm thứ nhất, {2 \over 3} tấm thứ hai và {3 \over 4} tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x, y, z lần lượt là chiều dài của ba tấm vải ban đầu.
Ta có: x + y + z = 108
Sau khi bán tấm vải thứ nhất còn {x \over 2} , tấm vải thứ hai còn {y \over 3} , tấm vải thứ ba còn {z \over 4}.
Theo đề bài ta có: {x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 4}
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
{x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 4} = {{x + y + z} \over {2 + 3 + 4}} = {{108} \over 9} = 12
Do đó: x = 12. 2 = 24 (m)
y = 12 . 3 = 36 (m)
z = 12. 4 = 48 (m)
Vậy chiều dài ba tấm vải ban đầu là 24m, 36m và 48m.
Bài 105 trang 50 sgk toán 7 tập 1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \sqrt {0,01} - \sqrt {0,25}
b) 0,5.\sqrt {100} - \sqrt {{1 \over 4}}
Giải
a) \sqrt {0,01} - \sqrt {0,25}
= \sqrt {{{\left( {0,1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {0,5} \right)}^2}}
= 0,1 - 0,5 = - 0,4
b) 0,5.\sqrt {100} - \sqrt {{1 \over 4}}
= 0,5.\sqrt {{{10}^2}} - \sqrt {{{\left( {{1 \over 2}} \right)}^2}}
= 0,5.10 - {1 \over 2}
= 5 - 0,5 = 4,5.
Bài 102 trang 50 sgk toán 7 tập 1
Từ tỉ lệ thức : {a \over b} = {c \over d}\left( {a,b,c,d \ne 0;a \ne \pm b;c \ne \pm d} \right), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
a) {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d} b) {{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}
c) {{a + b} \over a} = {{c + d} \over c} d) {{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}
e) {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}} f) {a \over {a - b}} = {c \over {c - d}}
Giải
a) {a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}
Từ: {{a + b} \over {c + d}} = {b \over d} \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}
b) {a \over b} = {c \over d}\Rightarrow {a \over c} = {b \over d}\Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a - b} \over {c - d}}
Từ: {{a - b} \over {c - d}} = {b \over d} \Rightarrow {{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}
c) {a \over b} = {c \over d}\Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}
Từ: {{a + b} \over {c + d}} = {a \over c}\Rightarrow {{a + b} \over a} = {{c + d} \over c}
d) {a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a - b} \over {c - d}}
Từ: {{a - b} \over {c - d}} = {a \over c} \Rightarrow {{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}
e) {a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}
Từ: {a \over c} = {{a + b} \over {c + d}} \Rightarrow {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}
f) {a \over b} = {c \over d}\Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a - b} \over {c - d}}
{a \over c} = {{a - b} \over {c - d}} \Rightarrow {a \over {a - b}} = {c \over {c - d}}
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 53, 54 bài 1 Đại lượng tỉ tệ thuận Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 1: Cho biết hai đại lượng...
Giải bài tập trang 55, 56 bài 2 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 5: Hai đại lượng...
Giải bài tập trang 56 bài 2 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 8: Học sinh của ba lớp ...
Giải bài tập trang 58 bài 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 12: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau...