Câu 59 trang 80 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đồ thị của hàm số y = f(x) là đường thẳng OA (hình 13). Hàm số đó được cho bởi công thức nào?

Giải

Đồ thị hàm số y = f(x) là đường thẳng OA đi qua gốc tọa độ có dạng y = ax (a≠0)

Điểm A (-3; 1) thuộc đồ thị hàm số nên khi x = -3 thì y = 1, ta có:

\(1 = a.\left( { - 3} \right) \Rightarrow a =  - {1 \over 3}\)

Vậy hàm số đã cho là \(y =  - {1 \over 3}x\)

Câu 60 trang 80 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Trong các điểm \(A\left( {6; - 2} \right),B\left( { - 2; - 10} \right),C\left( {1;1} \right){\rm{,}}D\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right),E(0;0)\) có những điểm nào thuộc đồ thị của hàm số:

a) \(y =  - {1 \over 3}x\)

b) \(y = 5{\rm{x}}\)

Giải

Cho các điểm \(A\left( {6; - 2} \right),B\left( { - 2; - 10} \right),C\left( {1;1} \right){\rm{,}}D\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right),E(0;0)\)

a) Hàm số \(y =  - {1 \over 3}x\)

\(f(6) =  - {1 \over 3}.6 =  - 2\)

Vậy A(6; -2) thuộc đồ thị hàm số \(y =  - {1 \over 3}x\)

\(f( - 2) =  - {1 \over 3}.( - 2) = {2 \over 3} \ne  - 10\)

Vậy B(-2;-10) không thuộc đồ thị hàm số \(y =  - {1 \over 3}x\)

\(f(1) =  - {1 \over 3}.1 =  - {1 \over 3} \ne 1\)

Vậy điểm C(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số \(y =  - {1 \over 3}x\)

\(f\left( { - {1 \over 3}} \right) =  - {1 \over 3}.\left( { - {1 \over 3}} \right) = {1 \over 9} \ne 1{2 \over 3}\)

Vậy \({\rm{D}}\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y =  - {1 \over 3}x\)

\(f\left( 0 \right) =  - {1 \over 3}.0 = 0\)

Vậy E(0; 0) thuộc đồ thị hàm số \(y =  - {1 \over 3}x\)

b) Hàm số y = 5x

f(6) = 5. 6 = 30 ≠ -2

Vậy điểm A(6; -2) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x

f(-2) = 5. (-2) = -10

Vậy B(-2; -10) thuộc đồ thị hàm số y = 5x

f(1) = 5. 1 = 5 ≠ 1

Vậy C(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x

\(f\left( { - {1 \over 3}} \right) = 5.\left( { - {1 \over 3}} \right) =  - 1{2 \over 3} \ne 1{2 \over 3}\)

Vậy D\(\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x

f(0) = 5. 0 = 0

Vậy điểm E(0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 5x

Câu 61 trang 81 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

a) Biết rằng điểm A(a; -1,4) thuộc đồ thị của hàm số y = 3,5x. Tìm giá trị của a.

b) Biết rằng điểm B(0,35; b) thuộc đồ thị của hàm số \(y = {1 \over 7}x\). Tìm giá trị của b.

Giải

a) Điểm A(a; -1,4) thuộc đồ thị hàm số y = 3,5x nên khi x = a ta có y = -1,4. Suy ra \( - 1,4 = 3,5.a \Rightarrow a = {{ - 1,4} \over {3,5}} = {{ - 2} \over 5} =  - 0,4\)

b) Điểm B(0,35; b) thuộc đồ thị hàm số \(y = {1 \over 7}x\) nên khi x = 0,35 ta có y = b.

Suy ra: \(b = {1 \over 7}.0,35 = 0,05\)

Giaibaitap.me