Câu 43 trang 142 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC có ˆA=90∘, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh các độ dài DA và DE.
b) Tính số đo góc BED.
Giải
a) Xét ∆ABD và ∆EBD, ta có:
AB = BE (gt)
^ABD=^DBE (vì BD là tia phân giác)
BC cạnh chung
Suy ra: ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)
⇒ DA = DE (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: ∆ABD = ∆EBD (chứng minh trên)
Suy ra: ˆA=^BED (2 góc tương ứng)
Mà ˆA=90∘ nên ^BED=90∘.
Câu 44 trang 143 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác AOB có AO = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng:
a) DA = DB
b) OD⊥AB
Giải
a) Xét ∆AOD và ∆BOD, ta có:
OA = OB (gt)
^AOD=^BOD (vì OD là tia phân giác)
OD cạnh chung
Suy ra: ∆AOD = ∆BOD (c.g.c)
Vậy DA = DB (2 cạnh tương ứng)
b) ∆AOD = ∆BOD (chứng minh trên)
⇒^D1=^D2 (2 góc tương ứng)
Ta có: ^D1+^D2=180∘ (hai góc kề bù)
Suy ra: ^D1=^D2=90∘
Vậy OD⊥AB.
Câu 45 trang 143 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho các đoạn thẳng AB và CD trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới). Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD.
Giải
Gọi giao điểm của đường kẻ ô vuông đi qua điểm A và đi qua điểm B cắt nhau tại H ; đi qua điểm C và đi qua điểm D là K.
Xét ∆ AHB và ∆CKD, ta có:
AH = CK (gt)
^AHB=^CKD=90∘
BH = DK (bằng 3 ô vuông)
Suy ra: ∆ AHB = ∆CKD (c. g.c)
⇒ AB = CD và ^BAH=^DCK
Hai đường thẳng AB và CD cắt đường thẳng AK có 2 góc ^BAH và ^DCK ở vị trí đồng vị bằng nhau nên AB // CD.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 143 bài 4 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-góc-cạnh (c-g-c) Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 46: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB ...
Giải bài tập trang 144 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác góc-cạnh-góc (g-c-g) Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 49: Vẽ tam giác ABC biết...
Giải bài tập trang 144, 145 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác góc-cạnh-góc (g-c-g) Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 53: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở O...
Giải bài tập trang 145 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác góc-cạnh-góc (g-c-g) Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 57: Cho hình dưới trong đó DE // AB, DF // AC, EF // BC. Tính chu vi tam giác DFE....
