Câu 40 trang 142 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng đó lấy điểm K. Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB.
Giải
Xét ∆AMK và ∆BMK, ta có:
AM = BM (gt)
\(\widehat {AMK} = \widehat {BMK} = 90^\circ \) (vì \(KM \bot AB\))
MK cạnh chung
Suy ra: ∆AMK = ∆BMK(c.g.c)
\(\Rightarrow \widehat {AKM} = \widehat {BKM}\)
Vậy KM là tia phân giác của \(\widehat {AKB}\).
Câu 41 trang 142 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng AC // BD.
Giải
Xét ∆AOC và ∆BOD, ta có:
OA = OB (gt)
\(\widehat {AOC} = \widehat {BO{\rm{D}}}\) (đối đỉnh)
OC = OD (gt)
Suy ra:∆AOC = ∆BOD (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B\) (hai góc tương ứng)
Vậy: AC // BD (vì có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Câu 42 trang 142 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \). Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA, Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE.
Giải
Xét ∆ABC và ∆DEC, ta có:
AC = DC (gt)
\(\widehat {ACB} = \widehat {EC{\rm{D}}}\) (đối đỉnh)
BC = EC (gt)
Suy ra: ∆ABC = ∆DEC (c.g.c)
\(\widehat A = \widehat D\) (hai góc tương ứng) mà \(\widehat A = 90^\circ \) nên \(\widehat D = 90^\circ \).
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 142, 143 bài 4 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-góc-cạnh (c-g-c) Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 43: So sánh các độ dài DA và DE...
Giải bài tập trang 143 bài 4 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-góc-cạnh (c-g-c) Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 46: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB ...
Giải bài tập trang 144 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác góc-cạnh-góc (g-c-g) Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 49: Vẽ tam giác ABC biết...
Giải bài tập trang 144, 145 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác góc-cạnh-góc (g-c-g) Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 53: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở O...
