Câu 15 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho các chữ x, y. Lập hai biểu thức đại số mà:

- Một biểu thức là đơn thức

- Một biểu thức không phải là đơn thức.

Giải

Cho các chữ x, y

- Một biểu thức là đơn thức: 3xy

- Một biểu thức không phải là đơn thức: 2x + y

Câu 16 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Thu gọn các đơn thức và chỉ ra phần hệ số của chúng:

a) \({\rm{}}5{{\rm{x}}^2}{\rm{.3x}}{y^2}\)

b) \({1 \over 4}{\left( {{x^2}{y^3}} \right)^2}.\left( { - 2{\rm{x}}y} \right)\)

Giải

Thu gọn các đơn thức và chỉ ra phần hệ số của chúng:

a) \({\rm{}}5{{\rm{x}}^2}{\rm{.3x}}{y^2} = \left( {5.3} \right).\left( {{x^2}.x} \right).{y^2} = 15{{\rm{x}}^3}{y^2}\) phần hệ số 15.

b) \({1 \over 4}{\left( {{x^2}{y^3}} \right)^2}.\left( { - 2{\rm{x}}y} \right) \)

\(= {1 \over 4}.\left( { - 2} \right){x^4}{y^6}.xy \)

\(=  - {1 \over 2}\left( {{x^4}.x} \right)\left( {{y^6}.y} \right) \)

\(=  - {1 \over 2}{x^5}{y^7}\) phần hệ số là \( - {1 \over 2}\)

Câu 17 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn:

a) \({2 \over 3}x{y^2}z.{\left( { - 3{{\rm{x}}^2}y} \right)^2};\)

b) \({x^2}yz.{\left( {2{\rm{x}}y} \right)^2}z\)

Giải

a) \({2 \over 3}x{y^2}z.{\left( { - 3{{\rm{x}}^2}y} \right)^2} \)

\(=  - {2 \over 3}x{y^2}z.9{{\rm{x}}^4}{y^2} \)

\(= \left( { - {2 \over 3}.9} \right)\left( {x.{x^4}} \right).\left( {{y^2}.{y^2}} \right).z \)

\(=  - 6{{\rm{x}}^5}{y^4}z\)

b) \({x^2}yz.{\left( {2{\rm{x}}y} \right)^2}z \)

\(= {x^2}yz.4{{\rm{x}}^2}{y^2}.z \)

\(= 4\left( {{x^2}.{x^2}} \right).\left( {y.{y^2}} \right).\left( {z.z} \right) \)

\(= 4{{\rm{x}}^4}{y^3}{z^2}\)

Câu 18 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tính giá trị của các đơn thức sau:

a) \(5{{\rm{x}}^2}{y^2}\) tại \({\rm{x}} =  - 1;y =  - {1 \over 2}\)

b) \( - {1 \over 2}{x^2}{y^3}\)  tại  x =1; y = -2

c) \({2 \over 3}{{\rm{x}}^2}y\) tại x = -3; y = -1

Giải

Tính giá trị của các đơn thức sau:

a) Thay x = -1 và \(y =  - {1 \over 2}\) vào đơn thức ta có:

$$5.{( - 1)^2}.\left( { - {1 \over 2}} \right) = 5.1.{1 \over 4} = {5 \over 4}$$

Vậy giá trị của đơn thức \(5{{\rm{x}}^2}{y^2}\) tại x = -1 và \(y =  - {1 \over 2}\) bằng \({5 \over 4}\)

b) Thay x = 1 và y = -2 vào đơn thức ta có:

$$ - {1 \over 2}{.1^2}.{( - 2)^3} =  - {1 \over 2}.1.( - 8) = 4$$

Vậy giá trị của đơn thức \( - {1 \over 2}{x^2}{y^3}\) tại x = 1 và y = -2 bằng 4

c) Thay x = -3 và y = -1 vào đơn thức ta có:

$${2 \over 3}.{\left( { - 3} \right)^2}.\left( { - 1} \right) = {2 \over 3}.9.( - 1) =  - 6$$

Vậy giá trị đơn thức \({2 \over 3}{{\rm{x}}^2}y\) tại x = -3 và y = -1 bằng -6

Giaibaitap.me