Câu 79 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Hoàn thành sơ đồ sau:

Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép tính trong ngoặc trước:

\({{19} \over {24}} - \left( {{{ - 1} \over 2} + {7 \over {24}}} \right) = ...\)

Giải

Ta có: \({{19} \over {24}} - \left( {{{ - 1} \over 2} + {7 \over {24}}} \right) = {{19} \over {24}} + {{12} \over {24}} + {{ - 7} \over {24}} = {{24} \over {24}} = 1\)

Câu 80 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Hoàn thành sơ đồ sau:

Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép tính trong ngoặc trước:

$${7 \over {12}} - \left( {{5 \over {12}} - {5 \over 6}} \right) = ...$$

Giải

Ta có: \({7 \over {12}} - \left( {{5 \over {12}} - {5 \over 6}} \right) = {7 \over {12}} - {5 \over {12}} + {5 \over 6} = {{7 - 5 + 10} \over {12}} = {{12} \over {12}} = 1\)

Câu 81 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

a) Tính \(1 - {1 \over 2};{1 \over 2} - {1 \over 3};{1 \over 3} - {1 \over 4};{1 \over 4} - {1 \over 5};{1 \over 5} - {1 \over 6}\)

b) Sử dụng kết quả của câu a) để tính nhanh tổng sau:

$${1 \over 2} + {1 \over 6} + {1 \over {12}} + {1 \over {20}} + {1 \over {30}}$$

Giải

a) Tính:

\(1 - {1 \over 2} = {2 \over 2} + {{ - 1} \over 2} = {1 \over 2}\)

\(\eqalign{
& {1 \over 2} - {1 \over 3} = {3 \over 6} + {{ - 2} \over 6} = {1 \over 6} \cr
& {1 \over 3} - {1 \over 4} = {4 \over {12}} + {{ - 3} \over {12}} = {1 \over {12}} \cr
& {1 \over 4} - {1 \over 5} = {5 \over {20}} + {{ - 4} \over {20}} = {1 \over {20}} \cr
& {1 \over 5} - {1 \over 6} = {6 \over {30}} + {{ - 5} \over {30}} = {1 \over {30}} \cr} \)

b) \({1 \over 2} + {1 \over 6} + {1 \over {12}} + {1 \over {20}} + {1 \over {30}}\)

\(\eqalign{
& = 1 - {1 \over 2} + {1 \over 2} - {1 \over 3} + {1 \over 3} - {1 \over 4} + {1 \over 4} - {1 \over 5} + {1 \over 5} - {1 \over 6} \cr
& = 1 - {1 \over 6} = {{6 - 1} \over 6} = {5 \over 6} \cr} \)

Câu 82 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Một tài liệu "bí hiểm" Đây là mẩu giấy duy nhất còn sót lại của một tài liệu.

Em hãy khôi phục lại ba dòng trên và ba dòng tiếp theo của tài liệu theo quy luật các phép tính của ba dòng còn lại.

Giải

Ba dòng phía trên của tài liệu là:

\({1 \over 2} = {1 \over 3} + {1 \over 6}\)

\({1 \over 3} = {1 \over 4} + {1 \over {12}}\)

\({1 \over 4} = {1 \over 5} + {1 \over {20}}\)

Ba dòng tiếp theo có trong tài liệu là:

\(\eqalign{
& {1 \over 5} = {1 \over 6} + {1 \over {30}} \cr
& {1 \over 6} = {1 \over 7} + {1 \over {42}} \cr
& {1 \over 7} = {1 \over 8} + {1 \over {56}} \cr} \)

Ba dòng phía dưới tài liệu là

\(\eqalign{
& {1 \over 8} = {1 \over 9} + {1 \over {72}} \cr
& {1 \over 9} = {1 \over {10}} + {1 \over {90}} \cr
& {1 \over {10}} = {1 \over {11}} + {1 \over {110}} \cr} \)

Giaibaitap.me