Câu 70 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai 3 giờ, người thứ ba 6 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc?

Giải

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(1:4 = {1 \over 4}\) (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được \(1:3 = {1 \over 3}\) (công việc)

Trong 1 giờ người thứ ba làm được \(1:6 = {1 \over 6}\) (công việc)

 Trong 1 giờ cả ba người làm được là:

\({1 \over 4} + {1 \over 3} + {1 \over 6} = {3 \over {12}} + {4 \over {12}} + {2 \over {12}} = {9 \over {12}} = {3 \over 4}\) (công việc)

Câu 71 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Tính nhanh:

\({\rm{A}} = {5 \over {13}} + {{ - 5} \over 7} + {{ - 20} \over {41}} + {8 \over {13}} + {{ - 21} \over {41}}\)

\(B = {{ - 5} \over 9} + {8 \over {15}} + {{ - 2} \over {11}} + {4 \over { - 9}} + {7 \over {15}}\)

Giải

\(\eqalign{
& {\rm{A}} = {5 \over {13}} + {{ - 5} \over 7} + {{ - 20} \over {41}} + {8 \over {13}} + {{ - 21} \over {41}} \cr
& = \left( {{5 \over {13}} + {8 \over {13}}} \right) + \left( {{{ - 20} \over {41}} + {{ - 21} \over {41}}} \right) + {{ - 5} \over 7} \cr
& = 1 + \left( { - 1} \right) + {{ - 5} \over 7} = {{ - 5} \over 7} \cr} \)

\(\eqalign{
& B = {{ - 5} \over 9} + {8 \over {15}} + {{ - 2} \over {11}} + {4 \over { - 9}} + {7 \over {15}} \cr
& = \left( {{{ - 5} \over 9} + {{ - 4} \over 9}} \right) + \left( {{8 \over {15}} + {7 \over {15}}} \right) + {{ - 2} \over {11}} \cr
& = - 1 + 1 + {{ - 2} \over {11}} = {{ - 2} \over {11}} \cr} \)

Câu 72 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Phân số \({{ - 8} \over {15}}\) có thể viết được dưới dạng tổng của 3 phân số có tử bằng -1 và mẫu khác nhau.

Chẳng hạn: \({{ - 8} \over {15}} = {{ - 16} \over {30}} = {{\left( { - 10} \right) + \left( { - 5} \right) + \left( { - 1} \right)} \over {30}} = {{ - 1} \over 3} + {{ - 1} \over 6} + {{ - 1} \over {30}}\)

Em có thể tìm được một cách viết khác hay không?

Giải

\({{ - 8} \over {15}} = {{ - 48} \over {90}} = {{ - 15 + ( - 30) + ( - 3)} \over {90}} \)

       \(= {{ - 15} \over {90}} + {{ - 30} \over {90}} + {{ - 3} \over {90}} = {{ - 1} \over 6} + {{ - 1} \over 3} + {{ - 1} \over {30}}\) 

Câu 73 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Cho \(S = {1 \over {11}} + {1 \over {12}} + {1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}} + {1 \over {16}} + {1 \over {17}} + {1 \over {18}} + {1 \over {19}} + {1 \over {20}}\)

Hãy so sánh S và \({1 \over 2}\).

Giải

\({1 \over {11}} > {1 \over {20}};{1 \over {12}} > {1 \over {20}};.....{1 \over {19}} > {1 \over {20}};\) 

\({\rm{S}} > {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} = {{10} \over {20}} = {1 \over 2}\)

Vậy \({\rm{S}} > {1 \over 2}\)

Giaibaitap.me