Câu 66 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Tính nhanh:

\({1 \over 2} + {{ - 1} \over 3} + {1 \over 4} + {{ - 1} \over 5} + {1 \over 6} + {{ - 1} \over 7} + {1 \over 8} + {1 \over 7}\)\(+ {{ - 1} \over 6} + {1 \over 5} + {{ - 1} \over 4} + {1 \over 3} + {{ - 1} \over 2}\)

Giải

\({1 \over 2} + {{ - 1} \over 3} + {1 \over 4} + {{ - 1} \over 5} + {1 \over 6} + {{ - 1} \over 7} + {1 \over 8} + {1 \over 7}\)\(+ {{ - 1} \over 6} + {1 \over 5} + {{ - 1} \over 4} + {1 \over 3} + {{ - 1} \over 2}\)

\( = \left( {{1 \over 2} + {{ - 1} \over 2}} \right) + \left( {{{ - 1} \over 3} + {1 \over 3}} \right) + \left( {{1 \over 4} + {{ - 1} \over 4}} \right) \)\(+ \left( {{{ - 1} \over 5} + {1 \over 5}} \right) + \left( {{1 \over 6} + {{ - 1} \over 6}} \right) + \left( {{1 \over 7} + {{ - 1} \over 7}} \right) + {1 \over 8}\) 

\( = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {1 \over 8} = {1 \over 8}\)

Câu 67 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 2,5cm thành bốn phần không bằng nhau như hình vẽ. Em hãy đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để được:

a) \({1 \over 2}\) hình tròn;

b) \({2 \over 3}\) hình tròn;

c) \({2 \over 9};{5 \over 6};{5 \over 9}\) hình tròn

d) \({7 \over {18}};{{17} \over {18}};{{18} \over {18}}\) hình tròn

Giải

a) \({\rm{}}{1 \over 2} = {3 \over {18}} + {6 \over {18}} = {9 \over {18}}\) 

Ta ghép miếng bìa chiếm \({3 \over {18}}\) và miếng bìa chiếm \({6 \over {18}}\) ta được \({1 \over 2}\) hình tròn

b) \({2 \over 3} = {3 \over {18}} + {1 \over {18}} + {8 \over {18}} = {{12} \over {18}}\)

Ta ghép miếng bìa chiếm \({3 \over {18}}\), miếng bìa chiếm \({1 \over {18}}\) và miếng bìa chiếm \({8 \over {18}}\) ta được \({2 \over 3}\) hình tròn.

c) Tương tự: \({2 \over 9} = {1 \over {18}} + {3 \over {18}}\)

\(\eqalign{
& {5 \over 6} = {1 \over {18}} + {6 \over {18}} + {8 \over {18}} \cr
& {5 \over 9} = {1 \over {18}} + {3 \over {18}} + {6 \over {18}} \cr} \)

\(\eqalign{
& {\rm{d}}){7 \over {18}} = {1 \over {18}} + {6 \over {18}};{{17} \over {18}} = {3 \over {18}} + {6 \over {18}} + {8 \over {18}} \cr
& {{18} \over {18}} = {1 \over {18}} + {3 \over {18}} + {6 \over {18}} + {8 \over {18}} \cr} \)

Câu 68 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

a) Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông:

$${{ - 8} \over 3} + {{ - 1} \over 3} < ... < {{ - 2} \over 7} + {{ - 5} \over 7}$$

b) Tìm tập hợp các số x ∈ Z, biết rằng:

$${{ - 5} \over 6} + {8 \over 3} + {{29} \over { - 6}} \le x \le {{ - 1} \over 2} + 2 + {5 \over 2}$$

Giải

a) \({{ - 8} \over 3} + {{ - 1} \over 3} < -2 < {{ - 2} \over 7} + {{ - 5} \over 7}\)

b) \({{ - 5} \over 6} + {8 \over 3} + {{29} \over { - 6}} \le x \le {{ - 1} \over 2} + 2 + {5 \over 2}\)

\( \Rightarrow \) \({{ - 18} \over 6} \le x \le 4\) 

\( \Rightarrow \) -3 ≤  x ≤  4

\( \Rightarrow \) \({\rm{x}} \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)

Câu 69 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Vòi nước A chảy vào 1 bể không có nước trong 4 giờ thì đầy. Vòi nước B chảy đầy bể ấy trong 5 giờ. Hỏi:

a) Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể?

b) Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy thì được lượng nước bằng mấy phần bể?

Giải

a) Trong 1 giờ vòi A chảy được \(1:4 = {1 \over 4}\) (bể)

Trong 1 giờ vòi B chảy được \(1:5 = {1 \over 5}\) (bể)

b) Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được \({1 \over 4} + {1 \over 5} = {5 \over {20}} + {4 \over {20}} = {9 \over {20}}\) (bể)

Giaibaitap.me