Giải bài 57, 58, 59 trang 18 Sách Bài Tập Toán 7 tập 1

Giải sách bài tập Toán 7

CHƯƠNG I. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC

Giải bài tập trang 18 bài 6 lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo) Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 57: Chứng minh các đẳng thức sau...

Câu 57 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) ${12^8}{.9^{12}} = {18^{16}}$ b) ${75^{20}} = {45^{10}}{.5^{30}}$

Giải

a) ${12^8}{.9^{12}} = {18^{16}}$

Ta có: ${12^8}{.9^{12}} = {\left( {4.3} \right)^8}{.9^{12}} = {4^8}{.3^8}{.9^{12}} = {\left( {{2^2}} \right)^8}.{\left( {{3^2}} \right)^4}{.9^{12}}$

$= {2^{16}}{.9^4}{.9^{12}} = {2^{16}}{.9^{16}} = {\left( {2.9} \right)^{16}} = {18^{16}}$

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b) ${75^{20}} = {45^{10}}{.5^{30}}$

Ta có: ${45^{10}}{.5^{30}} = {\left( {9.5} \right)^{10}}{.5^{30}} = {9^{10}}{.5^{10}}{.5^{30}} = {\left( {{3^2}} \right)^{10}}{.5^{40}}$

$= {3^{20}}.{\left( {{5^2}} \right)^{20}} = {3^{20}}{.25^{20}} = {\left( {3.25} \right)^{20}} = {75^{20}}$

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Câu 58 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Hình vuông dưới đây có tính chất: mỗi ô ghi một lũy thừa của 10; tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các số còn thiếu vào các ô trống:

Giải

Câu 59 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Chứng minh rằng ${10^6} - {5^7}$ chia hết cho 59.

Giải

${10^6} - {5^7} = {\left( {2.5} \right)^6} - {5^6}.5 = {2^6}{.5^6} - {5^6}.5$

$= {5^6}.\left( {{2^6} - 5} \right) = {5^6}.59$ $\vdots$ $59$

Giaibaitap.me

Bài tiếp theo

Gửi bài tập cần giải - Nhận trả lời trong 10 phút

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Giải bài 6.5; 6.6; 6.7; 6.8 trang 19 Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1
Giải bài tập trang 19 bài 6 lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo) Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 6.5: Tìm chữ số hàng đơn vị của số b...
Giải bài 60, 61, 62, 63 trang 19 Sách Bài Tập Toán 7 tập 1
Giải bài tập trang 19 bài 7 tỷ lệ thức Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 60: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên...
Giải bài 64, 65, 66, 67 trang 19, 20 Sách Bài Tập Toán 7 tập 1
Giải bài tập trang 21 bài 7 tỷ lệ thức Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 64: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau...
Giải bài 68, 69, 70 trang 20 Sách Bài Tập Toán 7 tập 1
Giải bài tập trang 21 bài 7 tỷ lệ thức Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 68: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau đây...