Bài 33 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Vẽ tam giác ABC biết AC=2cm, \(\widehat{A}\)= 900 \(\widehat{C}\) = 600
Giải:
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn AC=2cm,
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ax và Cy sao cho \(\widehat{CAx}\)= 900,
\(\widehat{ACy}\)=600
Hai tia cắt nhau ở B. tạo thành tam giác ABC cần vẽ.
Bài 34 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Giải:
Xem hình 98)
\(∆ABC\) và \(∆ABD\) có:
+) \(\widehat{CAB}\)=\(\widehat{DAB}\) (gt)
=) \(AB\) là cạnh chung.
+) \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ABD}\)(gt)
Suy ra \(∆ABC=∆ABD\) (g.c.g)
Xem hình 99)
Ta có:
\(\widehat{B_{1}}\)+\(\widehat{B_{2}}=180^0\) (Hai góc kề bù).
\(\widehat{C _{1}}\)+ \(\widehat{C _{2}}=180^0\) (Hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{B_{2}}\)=\(\widehat{C _{2}}\) (gt) nên \(\widehat{B_{1}}\)=\(\widehat{C _{1}}\)
* \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:
+) \(\widehat{B_{1}}\)=\(\widehat{C _{1}}\) (cmt)
+) \(BD=EC\) (gt)
+) \(\widehat{D }\) = \(\widehat{E }\) (gt)
Suy ra \(∆ABD=∆ACE\) (g.c.g)
\(DC=DB+BC\)
\(EB=EC+CB\)
Do đó: \(DC=EB\)
* \(∆ADC\) và \(∆AEB\) có:
+) \(\widehat{D }\)=\(\widehat{E }\) (gt)
+) \(\widehat{C _{2}}\)=\(\widehat{B_{2}}\) (gt)
+) \(DC=EB\) (cmt)
Suy ra \(∆ADC=∆AEB\) (g.c.g)
Bài 35 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua \(H\) thuộc tia \(Ot\) , kẻ đường vuông góc với \(Ot\), nó cắt \(Ox\) và \(Oy\) theo thứ tự \(A\) và \(B\).
a) Chứng minh rằng \(OA=OB\).
b ) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot\), chứng minh rằng \(CA=CB\) và \(\widehat{OAC }\)= \(\widehat{OBC }\).
Giải
a) Xét \(∆AOH\) và \(∆BOH\) có:
+) \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(Ot\) là phân giác)
+) \(OH\) là cạnh chung
+) \(\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\,\,\left( { = {{90}^0}} \right)\)
Suy ra \(∆AOH =∆BOH\) ( g.c.g)
Suy ra \(OA=OB\) (hai cạnh tương ứng).
b) Xét \(∆AOC\) và \(∆BOC\) có:
+) \(OA=OB\) (cmt)
+) \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) (gt)
+) \(OC\) cạnh chung.
Suy ra \(∆AOC= ∆BOC\) (c.g.c)
Suy ra: \(CA=CB\) ( hai cạnh tương ứng)
\(\widehat{OAC }= \widehat{OBC }\) ( hai góc tương ứng).
Bài 36 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Trên hình 100 ta có OA=OB, OAC=OBD.
Chứng minh rằng AC=BD.
Giải:
Xét ∆OAC và ∆OBD, có:
\(\widehat{OAC}\)=\(\widehat{OBD}\)(gt)
OA=OB(gt)
\(\widehat{O}\) chung.
Nên ∆OAC=∆OBD(g.c.g)
Suy ra: AC=BD
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 123, 124 bài 5 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g) Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 33: Trên mỗi hình 101,102,103 có tam giác nào bằng nhau...
Giải bài tập trang 124, 125 bài 5 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g) Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 41:Cho tam giác ...
Giải bài tập trang 127 bài 6 Tam giác cân Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 46: Dùng thước có chia xentimét và compa...
Giải bài tập trang 127 bài 6 Tam giác cân Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 50: Hai thanh AB và AC vì kèo một mái nhà thường bằng nhau...
